同底数幂的除法

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容本节内容1.3.11.3 整数指数幂整数指数幂执教：黄亭市镇中学an底数底数幂幂指数指数1、同底数幂的乘法法则：、同底数幂的乘法法则：am an=am+n（m、n都是正整数都是正整数）2、幂的乘方法则：、幂的乘方法则：(am)n=amn （m、n都是正整数都是正整数）3、积的乘方法则：、积的乘方法则：(ab)n=an bn （n为正整数为正整数）用同底数幂的乘法法则算一算用同底数幂的乘法法则算一算: : 1. 2827 2. 52533. a2a5 4. am-nan21555a7am1 1、（ ） 2 27 72 21515 2 2、（ ）5

2、53 3 5 55 53 3、（ ）a5 5a7 7 4 4、（ ） am-nam2 28 8a252an乘法与除法互为逆运算乘法与除法互为逆运算1. 21527=( )=215-72. 5553=( )=55-33. a7a5=( )=a7-54. amam-n=( )=am-(m-n)思考与与 交流交流上述运算你发现什么规律？上述运算你发现什么规律？2 28 852a2an(a0, m、n为为正整数且正整数且mn)同底数幂同底数幂, 底数底数，指数指数。aman = am-n区别同底数幂乘法法则：区别同底数幂乘法法则：aman=am+naman=am-n同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则

3、这个性质与学过的这个性质与学过的哪个性质相似哪个性质相似 ？ 表示计算机硬盘的容量的单位有字节表示计算机硬盘的容量的单位有字节( (B) )、千字节千字节( (KB) )、兆字节、兆字节( (MB) )、吉字节、吉字节( (GB) ).他们他们的关系如下：的关系如下： 1GB = 210MB = 1024MB 1MB = 210KB 1KB=210B一张普通的光盘的存储容量为一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一，那么一个个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？光盘的容量？320210640=210229292=2=512=例例1 计算：计

4、算：(1).x8x5(3).(-x)9(-x)2(2).(xy)5(xy)2(4).y2n+1yn+1（n是正整数）是正整数）解：解：x8x5= x8-5=x3解：解：(xy)5(xy)2=(xy)5-2=x3y3=(xy)3解：解：(-x)9(-x)2=(-x)9-2=(-x)7= -x7解：解：y2n+1yn+1=y2n+1-(n+1)=yn=y2n+1-n-1例例2 计算：计算：(1). (x-1)3(x-1)2(2). 2x2y3xy2=x-1=2xy(3). (-2a2b3)2(ab)3=4ab3(4). (-x2n-2)(-x)5xn+1xn(-x)=-xn+1或或xn+1注意：各

5、式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？ 多个式子相乘除的计算。多个式子相乘除的计算。（1）计算机存储信息时，）计算机存储信息时，1个汉字占个汉字占2个字个字节，一本节，一本10万字的书占多少个字节？万字的书占多少个字节？答：答：2105个个.（2）存储容量为）存储容量为500GB的的硬盘硬盘，能存储多少本，能存储多少本10万字万字的书？的书？1GB = 210MB 1000MB 1MB = 210KB1000KB 1KB=210B1000B 1GB109B5001092105=2.5106(本本)（3）一本）一本10万字的书约万字的书约1cm高，如

6、果把第高，如果把第( (3) )小小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度穆朗玛峰的高度(8844.43m)(8844.43m)进行比较进行比较. .2.51060.01=25000( (m) ) 答：能堆答：能堆25000 m 高高.1:已知已知:10m=3, 10n=2. 求求10m-n的值的值解：解：10m-n=10m10n=32=1.52.已知已知3m=2, 9n=10, 求求33m-2n 的值的值解：解： 33m-2n =33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n =2310=810=0.83. 已知已知3x

7、-2y-2=0,试求试求27x9y的值。的值。解：由解：由3x-2y-2=0得：得：3x-2y=227x9y=(33)x(32)y=33x32y=33x-2y=32=9 这种思维叫做逆向思维.(逆用运算性质）xxx1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）a5 a = a5 ；1044 62()()( ) .( ) .()() xy= x yxy- - - -(3). -106(-10)2=(-10)4=104(4). (-c)4(-c)2=-c2(5). x2n+1xn-1=x2n+1-n-1=xnxx=a4=(-xy)4=x4y4=-104=c2=x2n+1-(n-1)=xn+2

8、2. 计算：计算： 124313( ) ( ) ； 27242()()( ) ( ) ；()()x yx y- - - 151222333 ( ) ( ) ；-（4）a2m+1am( (m是正整数是正整数) ) 38 -x6y3827：答答案案 - -am+1 (5). xm+2 xm-1 (6). m8 (-m)3 (7). (x-y)6(x-y)2(x-y)3(8). (-ab)3(ab)2(-ab)2（9）311 27；（10）(a-b)8 (b-a) (b-a).x3-m5x-y-a3b338(a-b)61.填空：填空：(1). 3m=7,3n=9则3m-n= (2). 2x=a,2y

9、=b则22x-y=2. 计算计算(1). (-m)8m5(2). a3a4(-a)23(3). (x-y)7(y-x)(4). (x-y)2n3(-x-y)2n+1(n为正整数）(5). x3n-1(-x)2n+1xn+33.解答题解答题(1)若若3m=2，3n= ，求，求9m32n 的值的值51(2)如果如果x2m-1 x2 =xm+1，求，求m的值的值. (3)若若10m=4，10n=20，求，求102m-n的值的值1.1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: : 同底数幂同底数幂相除相除, , 底数底数不变不变，指数指数相减相减. .(a0, m、n为正整数且为正整数且mn)aman = am-naman=am-n3. 理解法则