2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（20）

1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（20）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1 在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第_象限2 用演绎法证明函数是增函数时的大前提是 3 在点Q（16，8）处的切线斜率是_-4 命题“”为_命题（填真、假）5 下列关于算法的说法，正确的是 求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果6 某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是_稳

2、定7 如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为_（结果用分数表示）8 已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_9 一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是_10已知a<0, -1<b<0, 则a, a·b, a·b2的大小关系为_.11若等差数列中，公差，且，则的值是_12向量,满足,则=_.13 14设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 _二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知. 试求下列各式的值

3、：（）；（）D1C1B1A1CDBA16如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:AC平面B1 BDD1(2)求三棱锥B-ACB1体积. 17如图，已知圆心坐标为的与轴及直线均相切，切点分别为、，另一个圆与、轴及直线均相切，切点分别为、（1）求和的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被截得的弦的长度18光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 19已知数列满足。（1）求数列的通项公式；20080426（2）求满足的最小正整数m的

4、值。20已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）参考答案填空题1 一 2 增函数的定义 3 曲线在任何点处的切线平行于x轴4 真5 答案： 6 甲 7 8 9 14. 10ab>ab2>a1112 131 ;14解：是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，所以解答题15解 () ， cos

5、() 16(1)DD1面ABCD ACDD1又BDAC,且DD1,BD是平面B1 BD1D上的两条相交直线AC平面B1 BDD1 (2)17解：（1）由于M与BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为M的半径，则M在BOA的平分线上，同理，N也在BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为BOA的平分线；M的坐标为，M到轴的距离为1，即M的半径为1，M的方程为，设N的半径为，其与轴的切点为C，连接MA、MC，由RtOAMRtOCN可知，OM：ON=MA：NC，即，解得；OC=，点N坐标为；N的方程为（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被截得的弦长，此弦的方程是，即：，圆心N到该弦的距离d=，所求弦长=18解析: (1) (2) .19解：（1）由，数列是首项为，公比为的等比数列，（）由1知.令