同底数幂的乘法教案

1、 同底数幂的乘法授课时间：2014年3月25日 授课班级：七（4）班授课教师：张命勇 授课课时：一课时教学内容：教材p29p31，同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的乘法，并能准确地进行运算。 过程与方法：由特殊到一般，由难到易，让学生体会化归的数学思想方法，并积累学习的经验，找到合理的学习方法。 情感与价值：由实际生活的例子引入，让学生体会到数学来源于生活，激发学生的探知欲望，并通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性。 教学重、难点：重 点：同底数幂的乘法运算法则。难 点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主

2、体探究应用提高。 教学过程： 一、回顾知识:an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a × a × a × a （ n个a相乘）25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ 二、探究新知:1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103×102=（10×1

3、0×10）×（10×10）（乘方意义）        =10×10×10×10×10      （乘法结合律）        =105                 &

4、#160;                   （乘方意义）2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103×102=                   23&#

5、215;22=   a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？   （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am·an=（aaa）·（aaa）（乘方意义）       m个a    n个a    = aaa

6、       (m+n)个a （乘法结合律）     =am+n             （乘方意义）即：am·an= am+n      （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、am·an 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何

7、共同特点？底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等；教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 32×35 (2)（-5）3×（-5）5请两个学生上黑板板演：练习一  计算：（抢答） （1） 105×106 （2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b 思考：如果有三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 (1) a8 · a3 · a (2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 1.（1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4