大连工大静电场习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 静电场一选择题（每题3分）1一电场强度为E的均匀电场，E的方向与X轴正向平行如图所示，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为。（A）R2E(B) 1/2R2E(C) 2R2E(D) 0 E X2真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是 。（A） 球体的静电能等于球面的静电能。（B） 球体的静电能大于球面的静电能。（C） 球体的静电能小于球面的静电能。（D） 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。3已知一高斯面所包围的体积内的电量的代数和q=0，则可肯定 （A） 高斯面上各

2、点的场强均为零。（B） 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。（C） 穿过整个高斯面的电通量为零。（D） 以上说法都不对。4如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是 。 +q +q +q +q +q -q q -q q -q +q +q -q -q +q +q（A）图1（B）图2（C）图3（D）图4 5一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为ds的面元在球面内产生的电场强度是 。（A）处处为零（B）不一定为零（C）一定不为零（D）是常数6在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷+q，从A点分别移到B，C，D点，B，C，D点在

3、+Q为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是。 A Q（A） 从A到B电场力做功最大。（B） 从A到C电场力做功最大。（C） 从A到D电场力做功最大。 B（D） 电场力做功一样大。 D C7空心导体球壳，外半径为R2，内半径为R1，中心有点电荷q，球壳上总电荷q，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为。（A）（B）（C）（D）8平行板电容器极板上每单位面积受到的静电力F与加在电容器两极板间的电压V的关系是 。（A）FV2（B）FV（C）F1/V（D）F与V无关9等腰三角形三个顶点上分别放置+q，-q和2q三个点电荷，顶角分角线上一点P与三个顶点的距离分别为d1 ,d1和d，如图所示，把电荷Q从

4、无穷远处移到P点最少需要做功 。 2q P pp d -q +q（A）（B） （C） （D） 10、如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体的 q A 顶点A，则通过立方体B表面的电通量各为 。 B （A） （B） （C） （D）11. 对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中正确的是 (A) 如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷(B) 如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷(C) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零(D) 如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷12. 由真空中静电场的高斯定理可知 (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点

5、场强一定为零(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零(D) 闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零15、两块带有异号电荷的金属板和，相距，两板面积都是，电量分别为，则两板间的电场强度是 。(A) (B) (C) (D) 16、两金属球A和B的半径之比为14，都带等量的同号电荷Q若将两球接触一下再移回原处，则A球所带的电量变为 。 (A) (B) (C) (D) 17、下列说法中，正确的是 （A）电场强度不变的空间，电势必为零；（B）电势不变的空间，电场强度必为零；（C）电场强度为零的地方，电势必为零；

6、（D）电势为零的地方，电场强度必为零。19、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有<<S，带电量分别为q和q，则两板间的作用力大小为 （A）；（B）；（C）；（D）。20、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？ AO （A）电容器的电容； （B）两极板间的电场强度；（C）电容器储存的能量；（D）两极板间的电势差。二填空题（每题3分）1 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知立 方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为 。 2 如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体内的中心，通过立方体各表面的电通量各为 。 qa

7、3 一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 。 d/3 d 4一平行板电容器C0充电Q后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，则外力做的功为 。5在边长为a的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。若以无穷远处为零电势能点，则电荷Q的电势能为 ，电荷的受力大小为 。 +q +q + 1 2 Q -q Q -q +q -q R O6如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为1= ，2 = 。7半径为R带电 Q（Q>

8、; 0）的圆环有一缺口d（d<<2R）， d则圆环的电场大小为E= ，方向 。 8、一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的电介质板，介质的相对介电常数，则其电容值变为 。9、两个点电荷分别带电和，相距，试问将第三个点电荷Q放在离点电荷的距离为x = 处它所受合力为零?10.真空中一半径为的的均匀带电球面,总电量为 (0).今在球面面上挖去非常小的一块面积 (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处的电场强度大小为E= ，方向 。 11. 有一边长为的正方形平面，在其中垂线上距中心点处，有一电荷为的正点电荷，如图所示

9、，则通过该平面的电场强度通量为 。12、两个相距很远的导体，半径分别为，都带有q =的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为= ; = .13、有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，则球心处的电场强度EO = 。14、一电量为的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为、则球壳上的电场强度E= ；电势U= 。15、在边长为a的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图 所示，则正六角形中心O处的电场强度为E= 。 ·O 16、设均匀电场的电场强度E与半径为R的圆平面的法线平行，则通过曲面S1的电通量为 ； R S1 S2通过曲面S2的

10、电通量为 。 E18、等势面是由电势相等的点组成的曲面。等势面应满足两个条件：（1） ；（2） 。19、静电场中金属导体的静电平衡条件是（1） ；（2） ；（3） 。三、简答题（每题3分）.1真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能是否相等？为什么？2.无限长均匀带电直线的电势零点能取在无穷远吗？ 为什么？3.有人说电场中某一点的电场强度方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向，这种说法正确吗？为什么？4一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有和的电荷，有人将两板的电场线画成如图所示，你认为这种画法正确吗？你认为电场线应如何分布.5如果

11、一高斯面所包围的体积内的电量的代数和q=0，则可肯定高斯面上各点的电场强度均为零，这种说法正确吗？为什么？如果上述说法不正确，你的正确结论是什么？四、计算题（每题10分）1一均匀带电球体的半径为R，带电量为Q，试用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度；然后画出关系曲线。 Q · R E 0 R r 2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为的一个小球体，球心为，两球心间距离，如图所示. 求:(1) 在球形空腔内，球心处的电场强度.(2) 在球体内P点处的电场强度.设、三点在同一直径上，且.3. 一圆柱形电容器，外柱的直径为，内柱的直径为，若

12、其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度大小为试求：该电容器可能承受的最高电压4. 图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为，外表面半径为设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势5、有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，求球心的电势6、一电量为的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为、求球壳内外和球壳上场强和电势的分布.7、. 计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为, 带电量为.8、设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系.9、两个同心球

13、面的半径分别为R1 和R2 ，各自带有电荷Q1 和Q2 .求： 各区域电势分布.10两个很长的共轴圆柱面(R1 3.0×102 m，R2 0.10 m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 .求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r 0.05 m 处的电场强度. 参考答案一 选择题1D 2B3C 4C 5C6D 7D 8A 9C 10C 11A 12C 15B 16 D 17B 19D 20D 二填空题1.U0 2. 3. 4. 5. 0 , 6 ， 7. ,从圆心指向缺口 8、 9、 10.方向指向球心 11. 12. 13、E0 = 0 14、E = 0 15、

14、 16、； 17、 18、（1）电力线与等势面处处垂直（正交）；（2）顺着电力线的方向电势不断减小。19、（1）导体内部的场强处处为零，；（2）导体为等势体，表面为等势面；（3）净电荷只分布在表面，内部各处无净电荷存在三、简答题1答：不相等。1分球体的静电能大于球面的静电能。1分因为 球体与球面外的电场发布完全相同，但球面内电场强度为零，而球体内电场强度不为零。1分2、1、答：不能 1分对于无限长均匀带电直线，若单位长度所带电荷为常量，则P 点电场强度 1分若电势零点取在无穷远，则 不成立。1分3、不正确。1分因为电场强度方向由定出，其中为试验电荷的电量，可正、可负，为试验电荷所受的电场力。2

15、分4、答：不正确。1分应该垂直板面。2分5、答：不正确。1分因为高斯面外的电荷也要产生电场。1分正确结论是：穿过整个高斯面的电通量为零。1分四、计算题1、解：以半径为r的同心球面为高斯面。当r>R时，有 ； 2分以半径为r的同心球面为高斯面。当r<R时，有 E； 4分 2分在球面上时，r =R时，有2分 0 R r2解：（1）利用补偿法，以为圆心，过点作一个半径为的高斯 面。根据高斯定理EdS= 2分有 3分 （2）过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有 2分 过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有 2分 1分3、解：根据高斯定理EdS= 2分有 ， ， 4分 V 4分4、解：根据高斯定理EdS= 2分 有 1分 2分 2分 3分5、解： 根据高斯定理EdS= 2分 1分 1分 1分 1分 4分6、解：根据高斯定理E