函数教学设计

1、第四章 一次函数. 函 数银川十四中 李丽新教学目标：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。4通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；教学重点：掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数教学难点：对函数概念的理解；教学准备：多媒体教学设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾复习、导入新课；第二环节：探究新知 、发现规律；第三环节：概念的抽象；第四环节：概念辨析与巩固新知；第五环节：拓展深化；第六环节：课时小结；第七环节：布置作业第一

2、环节：回顾复习、导入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图、气温随时间的变化图等，说明生活中充满了许许多多变化的量，并回顾上学期了解的三个问题，请学生思考回答。1、用表格表示的变量间关系：测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒       2、用关系式表示的变量间关系：如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？如果三角形的底边为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可

3、以表示为： 3、用图象表示的变量间关系函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数?一次函数又是什么?它对应的图像有什么特点?用函数能解决现实生活中的那些问题? 你想了解这些吗? 让我们一起来走进函数的世界吧！第二环节：探究新知 发现规律问题1.（1）你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？（2）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（3）下图反映了摩天轮上一点的高度h（米) 与旋转时间t(分）之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？每过几分钟摩天轮上一点的高度h就完整地变化一次？当t分别取3，6，10时，相

4、应的h是多少？ （4）根据上图填表：t/分 0 1 2 3 4 5 ······ h/米 ······ （5）给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3。大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：t = S /v假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时呢？给定一个v值，你都能求出相应的t值吗

5、？通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）. 第三环节：概念的抽象1、想一想：以上三个问题有什么共同点吗？（1）引导学生思考以上三个问题的共同点在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.(2) 揭示出函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.(3) 点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值

6、确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。2、议一议：在上面研究的三个问题中，有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量(因变量)是另一个变量（自变量）的函数.通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以关系式的形式表示两个变量之间的关系.得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。3、 想一想：这三个问题中，自变量能取哪些值？4、函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一

7、确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值. 第四环节：概念辨析与巩固新知1回顾复习中的三个问题中是否存在函数关系？2、议一议：在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。3、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=×4×x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？为什么？4、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克 0<m20 20<m 40 40<m 60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？为什么？5、下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）的变化（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x +2 ×5 4 输出y；（3）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2第五环节：拓展深化求下列函数中自变量x的取值范围(1) y=2x+3 (2) y= (3) y= 下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。（1）这个