中考数学24题专练

1、证明题专练GEABDCF1已知：如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，CDAB交AB于点E，且CDAC，DFBC分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GEGF；（2）若BD1，求DF的长2（2012重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME3、如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点，连接。（1）若，求的长；（2）求证：。4如图，正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点，连结CE点F是OCE的平

2、分线上一点，且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点，且CO=CGABDCOEFGM24题图（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CFBD24题图EAFC5如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105°，DAF=35°求FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF6. 已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.（1）：若，求矩形的面积； （2）：若，求证：.8如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，ADE=15°,过D作DGED于D,且

3、AG=AD,过G作GF/AC交ED的延长线于F.(1) 若ED=,求AG(2) 求证:2DF+ED=BD第24题图9、如图，等边中，是的角平分线，上一点，以为一边且在下方作等边，连接。（1）求证：；（2）延长线上一点，连接。若的长。10.已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC 11.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE（1）求证：BE=BC；（2）CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证： ；（3）若正方形

4、的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为 12、如图，梯形ABCD中，点E在BC上，AE=BE，且AFAB，连接EF （1）若EFAF，AF=4，AB=6，求 AE的长 （2）若点F是CD的中点，求证：13、已知，如图，ADBC，ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，ECD=45°，连接ED，过D作DFBC于F（1）若BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长（2）求证：ED=BE+FC14、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BGCD于点G（1） 若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的长（2） 若点P在BC上，过点P作P

5、EAB于E，PFCD于F，求证：PE+PF=BG15、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，D=45°（1）若AB=6cm，sinBCA=3/5 ，求梯形ABCD的面积；（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，EFH=FHG，求证：HD=BE+BF16、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）若BEC=90°，过点B作BFCD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CDGHFACBDE17.已知：如图，正方形ABCD中，点

6、E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DGCF于G. DH平分ADE交CF于点H，连接BH.（1）若DG=2，求DH的长； （2）求证：BH+DH=CH.（第24题图）18 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的长20.如图，点E为矩形ABCD外一点，DEBD于乎点D, DE= CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点， G.连接EF交BD于点H. (1)若么CDE=DEH=ABG的度数； (2)求证：H为EF中点21已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点,过点作于点，交于点，过点作,交延长线于点（1）若正方形的边长为4，求的面积；（2）