九年级数学期末诊断性测试卷

1、九年级第一学期数学期末诊断性测试（答卷时间90分钟，满分120 分)一、填空题（2×15=30）1.在比例尺为15000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。2.一组数据 -1,3,4,9,6,10的中位数为_3若2a=5b，则=_,=_.4抛物线的顶点坐标是 ，它与y轴的交点坐标是_，抛物线与x轴的交点坐标为 .5.如图1,要使ADEACB可以添加的条件为 （只需添加一个条件）. AEDCB_E_D_C_B_A6扇形所在圆的半径为3，圆心角为90°，则该扇形的弧长为_. 图2图4图3图17.如图2，AB是O的弦，OC

2、AB于C若AB= ，OC=1，则半径OB的长为 8.O的半径为4，则O的内接正三角形的边长为 9.如图3，所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,BD表示ED在太阳光下的影子，已知BC=4，AB=3，BD=6，则ED= .10.如图4，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米11小张同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .x21012y11212512二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为 _ 二、选择题（3

3、15;6=18）13.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.625，S2乙=0.026，下列说法正确的是( )A甲成绩比乙好 B. 乙成绩比甲好 C. 甲比乙成绩稳定 D. 乙比甲成绩稳定 14. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A.144(1x)2=100 B.100(1x)2=144 C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=14415如图，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）对。A2对 B3

4、对 C4对 D5对16. 如图，AB、AC切O于B、C，DE切O于F，DE交AB于点D，交AC于点E，连接DO，EO，若A=40°，则DOE的度数为( ) A80° B75° C70° D60°图1图3图4图217二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：；当时，其中正确的是（ ）A B C D 18. 如图，O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线yx4上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A2 B4 C31 D三、解答题19.解方程

5、：（ 4×2=8分）（1） （2） 20（本题满分8分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A-中国馆、 B-日本馆、C-美国馆中任意选择一处参观，下午从D-韩国馆、E-英国馆、F-德国馆中任意选择一处参观。（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率。21. （本题满分8分）已知：如图，D是ABC的边AC上一点，EDBC交AB于点E，AE=BE. 求ED:BC的值SABC=9，求S四边形BCDE.22. （本题满分9分）如图，已知二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），顶点坐标为（

6、1，4）（1）求该二次函数的关系式；（2）结合图象，解答下列问题：当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？当1x2时，求函数y的取值范围.23. （本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC2，CD2，求O的直径24.（本题满分8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM25.（本小题满分10分）我市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元

7、每千克在我市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售每天的冷藏费用为300元该水果最多保存110天（1）若将这批A水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为 元；（2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600 元？（3）将这批A水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？26. （本小题满分13分）如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在轴上方

8、的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由(1) A（-1，0），B（1，0），C（0，-1）；（2）OA=OB=OC=1，BAC=ACO=BCO=45°APCB，PAB=45°过点P作PEx轴于E，则APE为等腰直角三角形，令OE=A，则PE=A+1，P（A，A+1）点P在抛物线y=x2-1上，A+1=A2-1解得A1=2，A2=-1（不合题意，舍去）PE=3四边形ACBP的面积S=ABOC+ABPE=×2×1+×2×3=4；（3）假设存在PAB=BAC=45°，PAACMGx轴于点G，MGA=PAC=90°在RtAOC中，OA=OC=1，AC=在RtPAE中，AE=PE=3，AP=3设M点的横坐标为m，则M（m，m2-1）点M在y轴左侧时，则m-1（）当AMGPCA时，有AG=-m-1，MG=m2-1即解得m1=-1（舍去）m2=（舍去）（）当MAGPCA时有，即解得：m=-1（舍去）m2=-2M（-2，3）（10分）点M在y轴