42比较线段的长短

1、 只有付出比他人更多的只有付出比他人更多的努力，才会有比他人更多的努力，才会有比他人更多的收获收获! ! 一、温故互查、导入新课一、温故互查、导入新课线段线段：直线上两点之间的部分。：直线上两点之间的部分。射线：射线：将线段向一个方向无限延长。将线段向一个方向无限延长。射线的端点字母必须写在前面。射线的端点字母必须写在前面。直线：直线：将线段向两个方向无限延长。将线段向两个方向无限延长。射线有一个端点。射线有一个端点。线段有两个端点。线段有两个端点。直线没有端点。直线没有端点。公理：公理：经过两点经过两点有有且且只有只有 条直线。（两点条直线。（两点 一条直线一条直线. .）一一确定确定峡江县

2、水边中学峡江县水边中学 李国李国平平4.2 4.2 比较线段的长短比较线段的长短学习目标学习目标1 1、借助具体情境，了解、借助具体情境，了解“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”的性的性质。质。2 2、理解线段中点的定义和性质，能计算线段的和差。、理解线段中点的定义和性质，能计算线段的和差。3 3、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；4 4、能借助圆规作一条线段等于已知线段。、能借助圆规作一条线段等于已知线段。 阅读课本阅读课本P110-111,P110-111,解决以下问题解决以下问题( (静心阅读，独立思考静心阅读，独立思考):):二、

3、设问导读、自主学习二、设问导读、自主学习 如图，从如图，从 A A地到地到 C C地有地有 4 4条道路，条道路，哪条路最近？哪条路最近？根据生活经验，容易发现：根据生活经验，容易发现：线段最短公理：线段最短公理：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中， 最短。最短。线段线段（两点之间线段最短）（两点之间线段最短）两点之间线段的两点之间线段的 ，叫做这，叫做这两点之间的距离两点之间的距离。长度长度议一议议一议 （1 1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条长？你是怎么比较的？与同伴进行交流。条长？你是怎么比较的？与同伴进行交流。（

4、2 2）怎样比较两条线段的长短？）怎样比较两条线段的长短？如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：方法方法：先把两条线段的一端：先把两条线段的一端_，另一个端点放在直线的同侧。，另一个端点放在直线的同侧。方法方法：先用刻度尺量出线段的：先用刻度尺量出线段的_，再比较，再比较 。长度长度大小大小重合重合度量法度量法如图：如图：叠合法叠合法ABCDABCDABCD用用尺规作图尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。的方法可以将一条线段移到另一条线段上。只用只用没有刻度的没有刻度的直尺直尺和和圆规圆规画图称为画图称为尺规作图尺规作图。

5、例例 如图，已知线段如图，已知线段 ABAB，用尺规作一条线段等于已知线段，用尺规作一条线段等于已知线段 AB .AB .作法：如图，作法：如图，作射线作射线A A/ /C C/ /；截取截取A/B/=AB， 则线段则线段A A/ /B B/ /即为所求。即为所求。A/C/B/如图，如图，点点 M M把线段把线段 ABAB分成分成 的两条线段的两条线段 AMAM与与 BMBM，点点 M M叫做线段叫做线段 ABAB的的 ，此时，此时中点中点相等相等12AMBMAB或或 AB2AM2BM做一做做一做 在直线在直线 l l上顺次取上顺次取 A A，B B，C C三点，使得三点，使得 AB=4cmA

6、B=4cm，BC=3cmBC=3cm，如果点如果点 O O是线段是线段 ACAC的中点，那么线段的中点，那么线段 OBOB的长度是多少？的长度是多少？1 1、比较折线、比较折线 ABAB和线段和线段 A A/ /B B/ /的长度，你有什么方法？需要什么的长度，你有什么方法？需要什么工具？工具？2 2、如图，已知线段、如图，已知线段 a a和和b b，直线，直线 ABAB和和CD CD 相交于点相交于点O O，利用尺规，利用尺规，按下列要求作图按下列要求作图：（：（1 1）在射线）在射线 OAOA，OBOB，OCOC上作线段上作线段 OAOA/ /，OBOB/ /，OCOC/ /，使它们分别与

7、线段，使它们分别与线段 a a相等；相等；（2 2）在射线）在射线 ODOD上作线段上作线段ODOD/ / ，使，使ODOD/ /与线段与线段 b b相等；相等；（3 3）连接）连接A A/ /C C/ /，C C/ /B B/ / ， B B/ /D D/ /， D D/ /A A/ /，你得到了一个怎样的图形？你得到了一个怎样的图形？三、交流展示、点拨质疑三、交流展示、点拨质疑（对学、群学）（对学、群学）3 3、分别比较图（、分别比较图（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中各条线段的长短；）中各条线段的长短；4 4、如图，已知线段、如图，已知线段 a a，b b，用尺规作一条线段，用尺规

8、作一条线段 c c，使，使 c=a+bc=a+b . .你能作一条线段你能作一条线段 d d，使，使 d=b-a d=b-a 吗？吗？5 5、如图，已知线段、如图，已知线段 ABAB，请用尺规按下列要求作图，请用尺规按下列要求作图 ：（1 1）延长线段）延长线段 ABAB到到 C C，使，使 BC=ABBC=AB；（2 2）延长线段）延长线段 BABA到到 D D，使，使 AD=AC .AD=AC .如果如果 AB=2cm,AB=2cm,那么那么 AC=AC= cmcm， BD=BD= cmcm，CD=CD= cm .cm .6 6、如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们，、如图，

9、在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？如果是一个五边形呢？六边形呢？四、当堂训练、运用提高四、当堂训练、运用提高 小组长小组长检查、督促检查、督促，对于完成了，对于完成了“当堂评价方案当堂评价方案”的，小的，小组长要组长要签名签名，教师，教师抽改抽改。见见导学案导学案的的“当堂评价方案当堂评价方案” 导学案导学案的的“当堂评价方案当堂评价方案”最多允许最多允许 1 1个题没做，否则个题没做，否则给该小组扣给该小组扣 2 2分。错误超过一半，写得太

10、差的扣分。错误超过一半，写得太差的扣 1 1分。分。线段最短公理：线段最短公理：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中， 最短。最短。线段线段（两点之间线段最短）（两点之间线段最短）两点之间线段的两点之间线段的 ，叫做这，叫做这两点之间的距离两点之间的距离。长度长度方法方法：先把两条线段的一端：先把两条线段的一端_，另一个端点放在直线的同侧。，另一个端点放在直线的同侧。方法方法：先用刻度尺量出线段的：先用刻度尺量出线段的_，再比较，再比较 。长度长度大小大小重合重合度量法度量法如图：如图：叠合法叠合法ABCDABCDABCD比较两条线段的长短的方法：比较两条线段的长短的方法：度量法、叠合法度量法、叠合法。通过本节课的学习，你有哪些收获和困惑？通过本节课的学习，你有哪些收获和困惑？ 五、课堂小结、盘点收获五、课堂小结、盘点收获只用只用没有刻度的没有刻度的直尺直尺和和圆规圆规画图称为画