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1、新人教版八新人教版八年级年级(上册上册) 探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；(2)(m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我们再来我们再来计算计算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .即即两数和两数和(或差或差)的

2、平方的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,加加(或减或减)它它们的积的们的积的2倍倍. 这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.一般地一般地,我们有我们有bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解例例3 3 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2

3、=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2例例3 3 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (y- )2=y2(2)(y- )2y2-2y + ( )2-y+2121212141 每位同学出一道要求运用完每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。然后同位交换互测。例例4：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 - -200+1=980110129.92利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：一试身手一试身手这节课你学到了什么

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