通原实验基础部分实验报告lab24001

1、技术文件完成时间：2014-05-08组号： 0 0 1姓名：（ 组长） 、上海交通大学 电子信息与电气通信原理实验报告-实验 2.42上海交通大学 电子信息与电气址：东川路 800 号编：200240地邮班级学号具体负责的工作方式（组长）F11030275100309014编程、调试、实验报告撰写F11030135110309093编程、调试、实验报告撰写F11030135110309415编程、调试、实验报告撰写1. 实验目的142. 实验原理152.1 整体思路52.2 实现方法： 最大能量法53. 实验准备内容73.1 模块设计73.1.1 align_MaxEnergy.vi 结构图

2、73.1.2 align_MaxEnergy.vi 的层次结构83.1.3 align_MaxEnergy.vi 的内部实现83.2调试现象及分析9参数9结果（星座图及眼图）93.2.13.2.23.2.3 定时误差估计133.3 回答实验手册提出的问题154. 采用 USRP 的实验内容164.1 实验方法164.2 实验现象164.3 回答实验手册提出的问题175. 参考文献193上海交通大学 电子信息与电气址：东川路 800 号编：200240地邮1. 实验目的1本实验要解决的问题是码元定时恢复 (symbol timing recovery) ， 又称码元同步 (symbol sync

3、hronization)。理解最大能量方法得到码元定时恢复的原理，然后利用NI USRP 和LabView数字通信实验平台，实践采用最大能量法进行码元定时恢复的原型设计，进行误差分析，并绘制定时误差统计对于过采样系数N的图形。4上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮2. 实验原理12.1 整体思路无线信道中的噪声并不是简单的白噪声，更加真实的信道模型包含衰减、相位移动、延迟。最简单的信道模型就是频率平坦信道，在这种信道中，接收信号为：𝑧(t) = 𝛼𝑒𝑗𝑥(𝑡

4、20591;𝑑) + v(t)其中为衰减，为相位移动， 𝜏𝑑为延迟。本实验的目的是用离散的方法纠正延迟𝜏𝑑。方法是设定一个延迟为𝑘，在下采样之前，对通过(1)数字匹配滤波器的信号，加入延迟𝑘。修改后的处理模型如图2.1 所示。图 2.1: 码元同步的实现方案2.2 实现方法： 最大能量法假设 y(t)是 z(t)通过匹配滤波器之后的信号，预先给出一个，这样输出能量函数可以定义为J() = 𝐸|𝑌(𝑛𝑇 + ⼛

5、1;)|2 = 𝐸𝑥 |𝑔(𝑚𝑇 + 𝜏 𝜏𝑑)|2 + 𝜎2 𝐸𝑥|𝑔(0)|2 + 𝜎2(2)𝑣𝑣当 𝜏𝑑是码元速率的整数倍时，J()有最大值。这时的 称为最大输出能量的解决办法。这种由最大输出能量 J()求出的值的办法称为最大输出能量法。离散时间的直接输出能量最大化法是我们在 Labview 设计中采用的方法。假设端匹配

6、滤波器的输出信号为rn = 𝑚 𝑧𝑚𝑔𝑡𝑥𝑛 𝑚(3)5上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮则离散的输出能量可表示为J(k) = 𝐸|𝑟(𝑛𝑀𝑇 + 𝑘)|2(4)其中 k 是采样偏移，k 的数值在 0,1, , M 1 中任意两个相邻数值之间，对于每一个 k值，都有对应的估计𝜏 = 𝑘𝑇/&

7、#119872;. 上式中的期望值可以被替换为在可以得出P 个码元内的时间平均值，由此𝑘 = 1 𝑝1 |𝑟(𝑝𝑀𝑇 + 𝑘)|2(5)𝐽𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑥0𝑝直接最大输出能量解决办法，即求𝑘 = 𝑚𝑎𝑥𝐽𝑎𝑝𝑝𝑟

8、9900;𝑥𝑘。只进行码元同步，所以可以在 k= 0,1, ,M-1 时，估计𝐽𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑥𝑘的值。由此得出的𝑘的值，就可以用在如图 2.1 中所示的 Z-域的码元同步前向操作方案中，形式为𝑧𝑘 。也可以采用等同的延迟操作，其值为𝑧𝑀𝑘 。一般来说采用的值越大，性能越好。P6上海交通大学电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮

9、3. 实验准备内容3.1 模块设计3.1.1 align_MaxEnergy.vi 结构图表 3.1 align_MaxEnergy.vi 设计1我们采用上述的离散时间的直接能量输出法进行模块设计。align_MaxEnergy.vi 程序框图如图 3.1 示。图 3.1 align_MaxEnergy.vi 程序框图7上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮3.1.2 align_MaxEnergy.vi 的层次结构本次码元定时恢复所需的文件层次结构图 3.2 所示：图 3.2本次码元定时同步所需代码的等级1receiver.vi 中，接收信道首先通过匹配滤波器

10、，然后进入图 3.2 中的 symbol_timing.vi在中，位于“ Max Energy ”的子选项下。我们可以通过在信道中加入一个较小的延迟来验证代码。信道模型中的延迟可以通过 Simulator.vi 的前面板 channel mparameter 这一项来。3.1.3 align_MaxEnergy.vi 的内部实现如上文所述，本模块的很新思想就是求能量最大时设定的延时𝑘，即求解𝐽 = 𝑚𝑎𝑥𝐽𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜&#

11、119909;𝑘时的𝑘值大小。𝐽𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑥的求解公式见公式 5。主要的程序框图如图 3.3 所示图 3.3主要程序框图8上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮首先输入信号是经过匹配滤波器的过采样系数为 M 的接受复波。每个 symbol 中有 M 个采样点，进为𝑇 , 第 k 个采样点对应的延时为𝑘𝑇。从结构图中可以看到，主要的计算过程有一个 for 循𝑀

12、𝑀环，循环次数为 M 次，第 k 次循环计算𝜏 = 𝑘𝑇时接收信号的能量，并经过 M 次比较找出能量最大d𝑀值对应的𝑘。如公式(5)所示，每个样本点对应的能量值是对 P 个 symbol 的同一位置样本点的能量求的均值， 以减小由于噪声等干扰带来的误差。但是由于我们程序的不足，均值次数 P 不能调整，P 等于输入端口接收的码元(symbol)序列的长度。实验过程中我们测得 P 的值为 312。3.2调试现象及分析3.2.1参数a) 延迟: 𝜏d = 0.34𝜏db)

13、过采样系数 N=2,4,6,20c) 信道模型：（窄带信道）H=0,75ej*/4d) 噪声功率=-infi3.2.2结果（星座图及眼图）a)N=2图 3.4 N=2 时的眼图和星座图9上海交通大学电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮图 3.5 N=2 时的延时计算结果b)N=4图 3.6 N=4 时的眼图和星座图1上海交通大学电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮图 3.7 N=4 时的延时计算结果c)N= 10图 3.8 N=10 时的眼图和星座1上海交通大学电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮图 3.9 N=10 时的延时计算结果

14、d)e)N=20图 3.10 N=20 时的眼图和星座1上海交通大学电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮图 3.11 N=20 时的延时计算结果由以上结果可知，过采样系数越大，星座图越来越密集，采样误差越来越小。3.2.3 定时误差估计利用 simulator.vi 进行，读出信道延迟估计，并绘制定时统计误差与过采样系数 N 的关系图。其中，定时统计误差计算式为：2𝜏(N)𝜏𝑑(6)N = E | , 𝑇 = 1 10 6𝑠𝑠𝑇𝑠1上海交通大学 电

15、子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮图 3.12 定时误差统计曲线从定时误差统计曲线可以看出，过采样系数越大定时误差越小。1上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮3.3 回答实验手册提出的问题1)在公式 2 中，如果不存在噪声，则和对最大输出能量无影响，请证明。证明：对于公式 2，𝑧(t) = 𝛼𝑒𝑗𝐸𝑥 𝑠𝑚𝑔(𝑛 𝑚)𝑇 𝜏Ү

16、89;) + v(t)𝑚如果不存在噪声，v(t)=0,𝛼𝑒𝑗𝐸𝑥 𝑠𝑚𝑔(𝑛 𝑚)𝑇 𝜏𝑑)𝑚而经过匹配滤波器和采样，𝑧(t) =yn = 𝐸𝑥𝛼𝑒𝑗 𝑠𝑚𝑔(𝑛 𝑚)𝑇

17、; 𝜏𝑑)𝑚能量输出函数为：J() = 𝐸|𝑌(𝑛𝑇 + 𝜏)|2 = 𝐸𝑥 |𝑔(𝑚𝑇 + 𝜏 𝜏𝑑)|2 𝐸𝑥|𝑔(0)|2当-d 是码元速率的整数倍时，J()有最大值，它与和没有关系。在推导间接输出能量最大化法公式时，做出的两个关键假设是什么？请注意在平坦衰2)落信道中，白噪声会对这种方法

18、产生影响。使用至少一个关键假设，选择合适的参数，说说如何减轻这些。答：两个关键假设是：微分和平均值可以互换；一阶差分的近似。对于一级差分的近似，它是在一个很小的范围内的近似，当较小时，对于这种近似的影响越小，而为 T/M 的整数倍，可通过增大下采样因子 M 来减轻这种影响。一个序列的采样率为 1/Tz，对其进行下采样，下采样系数为 M，所得信号的采样周期是多少？答：采样频率应该为：M/Tz，从而采样周期应该为：Tz/M。3)1上海交通大学 电子信息与电气地址：东川路 800 号编：200240邮4. 采用 USRP 的实验内容4.1 实验方法利用 USRP，将上述定时码元恢复程序在真实的无线信

19、道中运行，实验中用到代码层次结构图如下：图 4.1 层次结构图1编写的程序align_MaxEnergy.vi位于receiver.vi中。设置参数如下：Packet length = 500bit Modulation type = QPSKPulse shaping filter = Root Raised Cosine Filter parameter = 0.5Filter length = 8： (即窄带信道) 4h0.75je=Channel mNoise power = -Inf dBTX sample rate = 20MSample/sec TX oversample factor = 20RX sample rate = 2MSample/sec RX oversample factor = 2Symbol timing recovery method = Max Energy Capture time = 400s4.2 实验现象1上海