初三数学一轮复习单元测试卷《数与式》（含解析） (2)

1、2016年初三数学一轮复习单元测试卷数与式 姓名： 成绩： 一、选择题：（30分）1. （2015年江苏连云港3分）的相反数是【 】A. B. C. D. 2. （2015年江苏连云港3分）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为【 】A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D. 18×1033. （2015年江苏苏州3分）若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式的值为【 】A0 B2 C 2 D64. （2015年

2、江苏徐州3分）使有意义的的取值范围是【 】A. B. C. D. 5. （2015年江苏常州2分）要使分式有意义，则的取值范围是【 】A. B. C. D. 6. （2015年江苏苏州3分）若，则有【 】A0m1 B1m0 C2m1 D3m27. （2015年江苏泰州3分）下列 4 个数： 其中无理数是【 】A. B. C. D. 8. （2015年江苏扬州3分）下列二次根式中的最简二次根式是【 】A. B. C. D. 9. （2015年江苏常州2分）已知，则下列大小关系正确的是【 】A. B. C. D. 10. （2015年江苏盐城3分）下列运算正确的是【 】 A. ； B. ； C.

3、； D. 二、填空题：（24分）11. （2015年江苏连云港）已知，则= 12. （2015年江苏南京）计算的结果是 13. 分解因式的结果是 14. （2015年江苏苏州3分）若，则的值为 15. （2015年江苏徐州3分）杨絮纤维的直径约为0000 010 5m，该直径用科学记数法表示为 16. （2015年江苏镇江）当x= 时，分式的值为017. （2015年江苏无锡）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8

4、折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元18. （2015年江苏苏州3分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则的值为 三、解答题：（76分）19.计算：（1）（2015年江苏连云港）计算：（2）（2015年江苏苏州）计算：（3）（2015年江苏无锡）计算：；（4）（2015年江苏徐州）计算：.（5）（2015年江苏盐城）计算.（6）（2015年江苏扬州）计算： 20化简与计算：（

5、1）（2015年江苏连云港）化简：（2）（2015年江苏南京）计算 （3）（2015年江苏泰州）计算：（4）（2015年江苏徐州）计算：.21化简求值：（1）（2015年江苏苏州）先化简，再求值：，其中（2）（2015年江苏盐城）先化简，再求值：，其中.（3）（2015年江苏常州）先化简，再求值：，其中x=2（4）（2015年江苏淮安）先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值.（5）化简：其中。22（2015年江苏宿迁改编）当x=m或x=n（mn）时，代数式的值相等，则x=m+n时，求代数式的值参考答案：1. 【答案】A【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只

6、有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，的相反数是3. 故选A2. 【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，18000一共5位，18000=1.8×104.故选C.3. 【答案】B【考点】曲线上点的坐标与方程的关系；求代数式的值；整体思想的应

7、用.【分析】点A（a，b）在反比例函数的图像上，.故选B4. 【答案】B.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选B.5. 【答案】D【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选D6. 【答案】C【考点】实数的运算，估计无理数的大小. 【分析】，.故选C7. 【答案】C.【考点】无理数的识别.【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环. 初中阶段，常见的无理数有开方开不尽的数、与相关的数等. 因此，中，

8、由于是整数；是分数；是整数；只有是无理数.故选C.8. 【答案】A.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件：“(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是. 因此，A. ，是最简二次根式； B. ， 不是最简二次根式； C. ，不是最简二次根式； D. ，不是最简二次根式.故选A.9. 【答案】A【考点】实数大小比较 【分析】，.，.故选A10. 【答案】A.【考点】同底幂乘法和除法；幂的乘方和积的乘方.【分析】根据同底幂乘法和除法；

9、幂的乘方和积的乘方逐一计算作出判断：A. 根据 “积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得，故本选项正确；B.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：，故本选项错误；C. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的除法法则得：，故本选项错误；D. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得，故本选项错误.故选A.11. 【答案】1【考点】整式的混合运算化简求值；整体思想的应用【分析】，.12. 【答案】.【考点】二次根式计算.【分析】.13. 【答案】.【考点】因式分解.【分析】14. 【答案】3.【考点】求代数式的什，整体思想的应用.【分析】，.15. 【答

10、案】.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 0000 010 5第一个有效数字前有5个0（含小数点前的1个0），从而.16. 【答案】1.【考点】分式的值为零的条件【分析】由分式的值为零的条件得x+1=0，且x20，解得：x=1.17. 【答案】838或910【考点】函数模型的选择与应用；函数思想和分类思想的应用

11、【分析】由题意知：小红付款单独付款480元，实际标价为480或480×0.8=600元，小红母亲单独付款520元，实际标价为520×0.8=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130800）×0.6=838元；如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250800）×0.6=910元答案为：838或91018. 【答案】16.【考点】代数式的几何意义；矩形的性质；直角三角形斜边上中线的性质；勾股定理. 【分析】四边形ABCD为矩形，AB=x，AD=y，DC

12、=x，BC=y.在中，点F是斜边BE的中点，DF=4，BF= DF=4.在中，即.19.（1）【答案】解：原式=3+21=4【考点】实数的运算；二次根式化简；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（2）【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（3）【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；零指数幂；二次根式化简；绝对值.【分析】针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进

13、行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（4）【答案】解：原式=【考点】实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式化简.【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（5）【答案】解：原式=【考点】实数的运算；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值.【分析】针对绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（6）【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；负整数指数幂；绝对值；特殊角的三角函数值；二次根式化简.【分析】针对负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式

14、化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.20.（1）【答案】解：原式=.【考点】分式的混合运算【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简.（2）【答案】解：原式=.【考点】分式的化简.【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简. （3）【答案】解：原式=.【考点】分式的化简.【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简.（4）【答案】解：原式=.【考点】分式的化简.【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简. 21.（1）【答案】解：原式=.当时，.【考点】分式的化简；二次根式化简.【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简；然后代，进行二次根式化简.（2）【答案】解：原式=.当时，原式= .【考点】分式的化简.【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简. 然后代入求值.（3）【答案】解：原式，当x=2时，原式=8+1=9【考点】整式的混合运算（化简求值）【分析】原式第一项利