圆锥的体积 (2)

1、圆锥的体积 栲栳学校 姬晓娜教学目标：知识与技能 结合具体情景和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法 经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想和方法。情感态度与价值观 培养学生合作探究的意识，引导学生掌握正确的学习方法，发展学生的空间观念。重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教法：引导学生进行实验。学法：操作实验、观察比较、讨论

2、小结。教学准备：等底等高的圆锥和圆柱、水、橡皮泥、课件、沙等。教学过程：一、 导入1、 出示课前用橡皮泥捏好的圆柱和圆锥，看一看，比较一 下谁的体积大，提出新问题，学习研究圆锥的体积。2、 出示课件，复习圆锥的底面、高和侧面展开图。二、 探究新知1、 圆锥的体积公式推导 回忆圆柱的体积是如何推导出来的？（切、拼成长方体） 大胆猜想，圆锥的体积可能和什么有关系？用什么方法来验证他们之间的关系？（和圆柱有关系，可以用实验的方法来验证。） 实验验证A、 分组做实验。B、 汇报实验结果。C、 请两位同学上讲台来操作。等底等高的圆柱和圆锥，先让圆锥往圆柱里注水，其他同学记次数，再把圆柱里的水往圆锥里倒，

3、几次倒完？D、 小结：必须是等底等高的圆柱和圆锥才有3倍关系。 计算教具的容积A、 先请同学测量出圆柱的底面半径和高，再求圆柱的体积。B、 求圆锥的体积。 从“特殊”到“一般”的推导A、 会求圆锥教具的体积，那么任意一个圆锥的体积如何求呢？（把它假想成和它等底等高的圆柱，求出圆柱的体积，就可以求出圆锥的体积。）B、 试着写出圆锥的体积公式V=1/3ShC、 公式延伸 当已知条件分别是底面半径、直径、周长时，公式如何？ 已知圆锥体积和高时，底面积如何？已知圆锥体积和底面积时，高如何呢？三、 趣味运用1、 夏天，森林里闷热极了，一只小白兔到商店里买了一个圆柱形的雪糕。这一切被躲在一旁的小猴子看见了

4、，它也赶紧去商店里买了一个圆锥形的雪糕，小白兔刚一张嘴，小猴子跑过来了，小猴子贪婪的问：“小白兔，用我的雪糕跟你换一个，怎么样？”如果你是小白兔，你会怎么说？2、回归导入计算导入时橡皮泥捏的圆柱和圆锥的体积。课件出示：圆柱 底面直径 2厘米 高 3厘米 圆锥 底面半径 1厘米 高 9厘米讨论：通过计算，你能得出一个什么结论？（当圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。）四、 作业课件出示：用橡皮泥分别捏一个圆柱和一个圆锥。要求：1、圆柱和圆锥用的橡皮泥多少一样，并且捏出来的底面积相等。2、捏完后，算出它们的体积。3、通过计算能得出什么结论。 板书设计： 圆锥的体积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高字母公式：V=1/3Sh教学反思：我设计的这节课每个环节都争取以学生为主体，激发学生学习探究的兴趣。导入激发学生探究等底等高圆锥和圆柱体积的关系，同时对于圆柱体积的运用公式进行计算简单的复习一下。然后让学生大胆地猜测它们之间的关系，再动手操作验证自己的猜测。最后验证，得出结论。趣味运用目的激发学生学习的积极性以及数学与生活的联系。最后有个拓展练习，再一次理解圆柱和圆锥之间的关系。当时课讲完后，比较满意，但也发现了自己的不足：一是知识比较缺乏，语言表达能力还有待于提高；二是课堂