小学奥数第50讲--根据和、差、积、商变化规律速算

1、精选优质文档-倾情为你奉上50、根据和、差、积、商变化规律速算【根据和的变化规律速算】和的变化规律有以下两条。（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。利用这一规律，可以使计算简便、快速。例如645+203=645+200+3=8453=848397468=400468-3=868-3（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。利用这一规律，也可以使计算简便、快速。例如657309=（657+9）（309-9）=666+300=966154286=（1544）+（2864）=150290=（150-10）（2901

2、0）=140300=440【根据差的变化规律速算】差的变化规律有如下三条。（1）如果被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。运用这一规律的速算，如804355=8003554=4454449593264=6002647=3367=329（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。运用这一规律的速算，如675298=6753002=3752=377458209=4582009=2589=249（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么它们的差不变。运用这一规律的速算，如3520984=（352016）-（98416

3、）=35361000=2526803345=（8033）-（3453）=800342=458【根据积的变化规律速算】积的变化规律有如下两条。（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。运用这一规律的速算，如175×4=（25×7）×4=（25×7）÷25×4×25=7×4×25=7×（4×25）=70068×2568×100÷4=6800÷4=1700（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数

4、缩小同样的倍数，那么它们的积不变。运用这一规律速算，如240×25=（240÷4）×（250×4）=60×1000=6000045×14=（45×2）×（14÷2）=90×2=180【根据商的变化规律速算】商的变化规律，有如下三条：（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。运用这一规律速算，如5400÷9=（5400÷100）÷9×100=54÷9×100=6×100=600（

5、2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。运用这一规律速算，如3600÷253600÷（25×4）×4=3600÷100×4=36×4=144（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。运用这一规律速算，如÷23000=（÷1000）÷（23000÷1000）=690÷23=3012000÷25=（12000×4）÷（25×4）=48000÷100=480注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大