八年级数学等腰三角形课件

1、13.3.1 13.3.1 等腰三角形等腰三角形（第一课时）（第一课时）在在ABC中，中，AB=AC,那么这样的三角形就叫等腰三角形。那么这样的三角形就叫等腰三角形。ABC 腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶顶 角角ABC如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并剪去阴影部分，把得到的三角形纸片展开。剪去阴影部分，把得到的三角形纸片展开。ABCD得到的得到的ABCABC有什么特点？有什么特点？问题：等腰三角形问题：等腰三角形是一个轴对称图是一个轴对称图形，通过对折找形，通过对折找出重合的线段和出重合的线段和角，填入表格。角，填入表格。重合的线段重合的线

2、段重合的角重合的角AB=ACB=C AD=ADCAD=BADBD=CDCDA=BDA可以得到等腰三角形的性质：可以得到等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等性质一：等腰三角形的两个底角相等 性质二：性质二： 等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高互相重合底边上的中线、高互相重合等边对等角等边对等角三线合一三线合一AB = ACB = C三线合一三线合一AB = ACADBCCAD=BADBD=CD等边对等角等边对等角已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B = = CACD证明：作底边的中线证明：作底边的中线ADAB = =A

3、C， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）B =C例例1 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 求顶架上求顶架上B、C、BAD，CAD的度数的度数.解：在解：在ABC中中AB=AC，B=C（等边对等角等边对等角）B=C= (180A)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又又ADBC，BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合边上的高互相重合）.BAD=CAD=50ABDC填空：填空： （1）如图，）如图，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =

4、36, , 则则B = = ；ABC课堂练习课堂练习 72 填空：填空：（2）如图，）如图，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =120, , 则则B = = ； C = . ABC课堂练习课堂练习 30 301 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的则它的周长是周长是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm试一试 填空：填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为）已知等腰三角形的一个内角为70, , 则它的另外两个内角的度数分别是则它的另外两个内角的度数分别是 . .课堂练习课堂练习