教学课件 (2)

1、 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里个笔筒里,不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2支铅笔。支铅笔。 把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，个笔筒里，不管不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。平均分平均分43=1111=2 （支）（支）思考思考：为什么为什么“平均分平均分”这一种摆这一种摆法法就能得出至少就能得出至少2支这个结论呢？支这个结论呢？ 把把5支笔放进支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进总有一个笔筒里至少放进2支笔。为什么？支笔。为什么？54=11 11=2（支）（支）答：所以

2、总有一个笔筒里至少放进答：所以总有一个笔筒里至少放进2支笔。支笔。 想一想想一想：你打算怎么放？：你打算怎么放？ 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。52=2121=3（本）（本）同桌互说同桌互说：本题中的本题中的“书书”和和“抽屉抽屉”分别和上题中的分别和上题中的“铅笔铅笔”、“笔筒笔筒”哪个量相对应？哪个量相对应？你打算怎么放？你打算怎么放？7只鸽子飞进5个鸽笼，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽笼里？75=1211=2（只）（只）思考思考：余下的：余下的2只鸽子怎么放？只鸽子怎么放？ 8只鸽子飞进只鸽子飞进3个鸽笼个鸽笼,至少有（至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽笼

3、里。为什么？只鸽子要飞进同一鸽笼里。为什么？83=2221=3（支）（支）答：所以至少有答：所以至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼里。只鸽子要飞进同一鸽笼里。讨论讨论：至少数=商+1还是至少数=商+余数？结论：至少数至少数=商商+1 “ 抽屉问题抽屉问题”又称又称“鸽巢问题鸽巢问题”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢问题鸽巢问题”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣

4、的问题，并且常常能得到一些令人惊异的趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。结果。下面我们应用这一原理解决问题。 三个小朋友同行，至少几个三个小朋友同行，至少几个小朋友性别相同？小朋友性别相同？一一对应一一对应：本题中的：本题中的“小朋友小朋友”和和“男女性别男女性别”分别和分别和鸽巢问题鸽巢问题中的中的“鸽子鸽子”、“鸽笼鸽笼”谁对应？谁对应？一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，个棋子是同颜色的，为什么？为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，任意抽出其中的张牌，任意抽出其中的 5 5张牌，张牌，请大家猜测一下，同种花色的至少请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么有几张？为什么? ?六（六（2）班有学生）班有学生57人，我们可人，我们可以肯定，在这以肯定，在这57人中，至少有人中，至少有( )人的生日在同一个月？想一人的生日在同一个月？想一想，为什么？想，为什么？5712=4941=5（人）（人）答：至少有答：至少有5人的生日在同一个月。人的生日在同一个月。 把把16支铅笔支铅笔最多最多放入几个铅笔盒里，才能放入几个铅笔