高一数学必修测试卷

1、高一数学必修1测试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1设集合x2,B=x|0x4,则AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42下列函数与有相同图象的一个是 （ ）A B C且 D且3若函数在R上为单调减函数，那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ） 101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）5设，则实数a的取值范围是 （ ） A0< a < B < a <1 C0 < a < 或a >1 Da

2、> 6下列各个对应中, 从A到B构成映射的是 ( )A B A B A B A B1234512345634512abcd1234 A B C D7已知函数在区间（-1，1）上有零点，则 （ ）A B C或 D8定义在R上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有A 函数是先增加后减少 B 函数是先减少后增加 （ ）C 函数在R上是减函数 D 函数在R上是增函数二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）9函数，则函数定义域为 10已知函数，则的值为 11.函数是上的奇函数，且当时，那么当时， 。12幂函数在时为减函数，则的值为 . 13. 函数恒过定点 14给定集合A、B，定义一种新

3、运算：.已知，用列举法写出 .15设，则的大小是 （用连接）16、关于函数有以下4个结论: 定义域为 递增区间为 最小值为1; 图象恒在x轴的上方.其中正确结论的序号是 三、解答题（12分×4+16分×2=80分）17（1）求的值及、（2）设全集，求； （3）写出的所有子集； 18计算（1） （2）19已知函数，（其中1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求0成立的的集合。20已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13 （1）求函数f(x)的解析式； （2）画该函数的图象； （3）当xt，5时，求函数f(

4、x)的最大值.21有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是22函数的定义域，且满足对于任意，有。（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；（4）在（3）的条件下，若，求不等式参 考 答 案 一、 选择题(每题5 分共60分)题号12345678答案ADBCBDCD二、填空题(每题8分共40分)9 ； 10 5 ； 11 ； 12 0 ； 13 （3，4） ； 14 0，3 ； 15 ；16 三、解答题（12分×

5、4+16分×2=80分）17(1).a=-5，A=1/2,2B=-5,2 4分 (2). =1/2，2，-5 8分 (3).空集、1/2、-5、1/2，-5 12分18解：(1)原式=0 6分（2）原式=4a 12分 19解：（1）：由题意得： .2分 解得： .3分所求函数的定义域为x|-1<x<1 4分 （2）是奇函数5分（或者在题的最后写这个结论也给分）证明： 解得： .6分令 （-1<x<1） 8分该函数为奇函数。（3） .9分又 即 .11分所以所求x的集合为：x|-1<x<1且 .12分20解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx

6、+c+a(x+1)2+b(x+1)+c =2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 2分 f(x)+f(x+1)=2x22x+13 f(x)=x22x+7 6分（2） 8分 （3）当3t5时，函数f(x)的最大值为22 当t<3时，函数f(x)的最大值为t22t+7 12分21解：设长方形长为x m，则宽为 m， 2分所以，总面积= 10分 = 13分所以，当时，总面积最大，为25m2， 15分 答：此时，长方形长为2.5 m，宽为 m16分22解:（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 2分令x1=x2=-1，有f(-1)×(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 4分（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函数。 8分（3）设x1,x2(0,+)且x1<x2，则，则，f(x)在区间(0,+)上是增函数。 12分 （4）f(16)=f(4×4)=f(4)