高中数学必修内容会考训练试题09直线平面简单几何体

1、高中数学必修内容训练试题(9)-直线、平面、简单几何体一、 选择题： (本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 已知则与的夹角等于A90°B30°C60°D150°2 设M O A B C是空间的点，则使M A B C一定共面的等式是ABC D3 下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C两异面直线的公垂线有且只有一条；D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4 若 表示直线，表示平面

2、，则下列命题中，正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个5 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A各侧面是正三角形 B底面是正方形C各侧面三角形的顶角为45度 D顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6 若点A（，4，1+2）关于y轴的对称点是B（4，9，7），则，的值依次为A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，87 已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是 A2F+V=4 B2FV=4 C2F+V=2 （D）2FV=28 侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是A B C D9 正方体ABCDA1B1C1D1中，E F

3、分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是，则A=600 B=450 C D10 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A2 B12 C1 D4311 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则BCD是A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定12 将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若60°,120°, 则折后两条对角线之间的距离的最值为A最小值为, 最大值为 B最小值为, 最大值为C最小值为, 最大值为 D最小值为, 最大值为二、 填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）

4、13 已知向量 满足| = ，| = 6，与的夹角为，则3|2（·）+4| =_；14 若AB与CD是异面直线，向量，是与同向的单位向量，则在上的射影长是 ；（用表示）15 如图，在四棱锥PABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可） 16 已知, ,若共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到（4，2，3），则合力所作的功 ；17 若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 18 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 三、 解答题：（本大题共6题

5、，共46分）19 设空间两个不同的单位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值 （6分）20 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M N P分别是A1B1，BB1，B1C1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B1D平面PMN （6分） 21 球面上三点A B C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半 （1）求球的表面积；（2）求A，C两点的球面距离 （8分）22 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90º，棱AA1=2，M N分别

6、是A1B1，A1A的中点， （I）求的长； （II）求cos<,>的值；（III）求证：A1BC1M.（9分）23 如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90°，E F分别是AB BC的中点， G是AA1上的点.（I）若，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos，的值.（8分）24 在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点.（I）求证：异面直线B1O与AM垂直；（II）求二面角B1AMC的大小；（III）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1AMC的体积 （9分）高中数学必修内容训练试题(9)-直线、平面、简单几何体答案1 D 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 B 8 B