梁设计任务书

1、一、 设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。二、 设计资料1、 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图(单位mm)：梁高1500。2、 计算内力 （1）使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩（标准值） 结构重力弯矩：M1/2恒=844.72KN.m 汽车荷载弯矩：M1/2汽=573.28KN.m 人群荷载弯矩：M1/2人 1/4跨截面弯矩：（设计值） Md.1/4=1500.00KN.m；（已考虑荷载安全系数） 支点截面弯矩 Md0=0.00KN.m, 支点截面计算剪力（标准值） 结构重力剪力：

2、V恒=196.75KN; 汽车荷载剪力：V汽=163.80KN; 人群荷载剪力：V人=18.60KN; 跨中截面计算剪力（设计值） Vj1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数） 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数1+=1.192.(2)施工阶段的内力 简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：Mk.1/2=585.90KN.m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：。 3、材料 主筋用HRB335级钢筋 fsd=280N/m;fsk=335N/m;ES=2.0×10N/m. 箍筋用R235等级钢筋

3、 fsd=195N/m;fsk=235N/m;ES=2.1×10N/m. 采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30fcd=13.8N/m;fck=20.1N/m; ftd=1.39N/m;ftk=2.01N/m;Ec=3.00×10N/m.三、 设计要求1、 进行T形梁正截面设计计算；2、 进行T形梁斜截面设计计算；3、 进行T形梁的变形及裂缝宽度验算；4、 计算书要程序分明，文字流畅，书写工整，引出资料来源；5、 图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。四、 提交成果1、 设计计算说明书；2、 一片T形梁配筋图（2号或3号）。一、 正截面设计 由设计资料和查表得：fsd=280N/;

4、 fcd=13.8N/；ftd=1.39N/; b=0.56, 0=1.0,弯矩计算值M=0Md.由基本组合值表达式（2-28），得到跨中截面的弯矩组合设计值Md为：M=0Md=0(giSgik+Qik+cQjSjk) =1.2×844.72+1.4×683.35+0.8×1.4×75.08 =2054.44KN.m为便于计算，现将（图1-1）的实际T形截面换算成（图1-2）所示的计算截面，hf=(90+150)/2=120mm，其余尺寸不变。1、 截面设计（1） 因采用的是焊接钢筋骨架，故设as=30+0.07h=30+0.07×1500=1

5、35mm,则截面有效高度h0=1500-135=1365mm.（2） 判断T形截面类型：应用公式（3-45）得 Mfcdbfhf(h0-) =13.8×1600×120×(1365-120÷2)2054.44KN.m故属于第一类T形截面。（3） 求受压区高度由表达式（3-41），可得到0MdMU=fcdbfx(h0-x/2)2054.44×=13.8×1600×x(1365-x/2)解方程得合适解为： x=70.00mmhf(=120mm) x=2660mm（舍去）（4） 求受拉钢筋的面积As 将各已知值及x=70.00mm

6、代入表达式（3-40）得： AS=fcdbfx/fsd=13.8×1600×70.00÷280 =5520 现选择钢筋为632+420，截面面积AS=6082钢筋叠高层数为5层，布置如图（1-3）。 混凝土保护层厚度取40mmd=32mm及附表1-8中规定的30mm,钢筋间横向净距Sn=200-2×40-2×35.8=48.4mm40mm及1.25d=1.25×32=40mm 。故满足构造要求。二、 截面复核已知设计的受拉钢筋中，632的面积为4826 420的面积为1256，由图（1-3）钢筋布置图可以求得as，即：则实际有效高度h

7、0=1500-109=1391mm。（1）判断截面类型 由表达式（3-46）计算fcdbfhf=13.8×1600×120 =2.56KN fsdAS=(4826+1256) ×280 =1.70KN 由于fsdASfcdbfhf ，故属于第一类T形截面。（2）求受压区高度x 由表达式（3-40）求得x,即： x=fsdAs/fcdbf=280×6028/(13.8×1600) =77.1mmhf(=120mm)（3）正截面抗弯承载力 由表达式（3-41），求得正截面抗弯承载力MU为： MU=fcdbfx(h0-x/2) =13.8×

8、1600×77.1×(1391-77.1/2) =2302.4KN.mM(=2054.44KN.m)又=AS/ bh0=6082/(200×1391)=2.2%>0.2%,故截面复核满足要求。二、斜截面设计1. 已知设计数据及要求由公式（2-28）可计算得得到V:简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面：Md,l/2=2054.44KN.m,Vj,l/2=76.5KN1/4跨截面：Md,l/4=1600KN.m支点截面：Md0=0KN.m, Vd0=530.28 KN.现确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。2. 跨中截面的纵向受拉钢筋计算（

9、1） T形截面梁受压翼板的有效宽度 bf 由hf=120mm,则可得到： bf1=L/3=19500/3=6500mm bf2=1600mm bf3=b+2bh+12hf=200+0×2+12×120=1640mm 故受压翼板的有效高度为bf=1600mm.（2） 钢筋的数量钢筋数量（跨中截面）计算及截面复核见（一）。跨中截面主筋为632+420，焊接骨架的钢筋层数为5层，纵向钢筋的面积为As=6082,截面布置如图（2-1）截面有效高度h0=1391mm,抗弯承载力MU=2302.4.59KN.m>2054.44KN.m。3. 腹筋设计（1） 截面尺寸检查根据构造要

10、求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支点截面有效高度为h0=h-(40+35.8/2)=1442mm. 由截面最小尺寸限制条件，由公式（4-6）得： = =805.61KN>Vd(=530.28KN)截面尺寸符合设计要求。（2） 检查是否需要根据计算配置箍筋 由公式（4-7）判断： 跨中截面： 0Vdbh0 = =193.35KN 支座截面： bh01×1.39×200×1442 =200.44KN 因0Vd,l/2(=76.50KN)< bh0<0Vd,0(=530.28KN) 故可以在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹

11、筋。（3） 计算剪力分配图（图2-2） 在图2-2所示的剪力包络图中，支点处的剪力计算值V0=0Vd,0，跨中截面的剪力计算值Vd,L/2=0Vd,L/2。 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为： =2511mm即在L1的长度范围内可按构造要求。同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋的间距最大为100mm. 距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V）由剪力包络图按比例求得，为： =495.37KN 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V=297.22KN;应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4 V=19

12、8.15KN，设置弯起钢筋区段的长度为4257mm（图2-2）。（4） 箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面面积Asv=nAsv1=2×50.3=100.6 。在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋等距离布置。按公式（4-5）设计箍筋，公式中斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度h0可以近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，汽近似如下：跨中截面：pl/2=2.19<2.5取pl/2=2.19,h0=1391mm支点截面：p0=0.56，h0=1442mm则平均值分别为p=(2.19+0.56)/2=1.375 h0=(1391+1442)/2=1416.5mm箍筋间距sv为: =

13、336mm确定箍筋间距sv的设计值应满足公路桥规构造要求。取箍筋间距近似值为250mmh/2=750mm及400mm。计算的箍筋配筋率sv=0.2%>0.18%,是满足规范要求的。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋的间距sv=100mm,而后至跨中截面统一的箍筋间距取为250mm。（5） 弯起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为225，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as=55mm。 弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的弯起点计

14、算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离hi(图2-4). 现拟弯起N1N4钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hi至支座中心距离xi、分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi值列入表（2-1）. 现将表2-1有关的计算说明如下： 根据公路桥规规定,简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，hi为：h1=1500-（40+35.8×1.5）+(41+28.4+35.8×0.5) =1320mm弯起点1234hi（mm）1320128412611238距支座中心的距离xi(mm)1320260438655103分配的计

15、算剪力值Vsbi（KN）198.15171.7111.9需要的弯筋面积Asbi（m提供的弯筋面积Asbi（m）16081608628弯起钢筋与轴交点到支座中心距离xc（mm）66319823272 表2-1 弯起钢筋计算表对于第二排弯起钢筋，可以得到： h2=1500-(40+35.8×2.5)+(41+28.4+35.8×0.5) =1284mm 弯起钢筋（2N3）的弯起点2距支座中心距离为：h1+h2=1320+1284=2604mm 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2,由比例关系可以得到： Vsb2=171.7KN 其中0.4V=198

16、.15KN ；h/2=750mm;设置弯起钢筋区段的长度为4257mm。 所需要提供的弯起钢筋截面（Asb2）为： =1156.3 m 其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排的计算方法相同。 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图2-5。 现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起位置。由已知跨中截面弯矩计算值Ml/2=OMd,l/2=2054.44KN·m,支座中心处M0=0,按式（4-14）做出梁的计算弯矩包络图（图4-5）。在L/4截面处，因x=4.875m，L=19.5m,ML/2=2054.44KN·m，并由式（4-17），则弯矩计算值为： =154

17、1KN·m 与已知值Md,l/4=1500 KN·m相比两者相对误差为2.7%，故用公式（4-14）来描述简支梁弯矩包络图是可行的。 各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2-2。梁区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面类型受压区高度抗弯承载力Mui（kN·m）支座中心-1点2321442第一类20.406451点-2点4321424第一类40.7812642点-3点6321407第一类61.1718593点-4点632+2201398第一类69.1420814点-5点632+4201391第一类77.102302表2-1 钢筋弯起后相应正截面抗

18、弯承载力。将表2-1的正截面抗弯承载力Mui在图（4-6）上用各平行直线表示出来，现在以图（4-6）中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋（2N4）：其充分利用点“m”横坐标x=6047mm,而2N4的弯起点1的横坐标x1=9750-1320=8430mm,说明1点位于m点的左边，且x1-x=8430-6047=2383>h0/2(=1424/2=712mm)，故满足要求。其不需要点n的横坐标x=8075mm而2N4钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x1(=9750-663=9087mm)>X(=8075mm),亦满足要求。Kx=30042N32x1

19、=9750-2604=71462Kx1-x=7148-3004=4144>h0/2(=1407/2=704mm)Lx=60472N32x1(=9750-1982=7768mm)X(=6047mm) 由上述检查结果可知图（4-26）所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。 由2N2、2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图。故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图4-27即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。4. 图4-27)为梁的弯起钢筋和斜筋设计布置示意图，箍筋设计见前述结果

20、。图2-27c、a)是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值Vx的包络图及相应飞弯矩计算值Mx的包络图。对于等高度简支梁，它们分别可以用式（4-15）和式（4-14）近似描述。（1） 选定斜截面顶端位置由图（4-27）可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标为x=9750-750=9000mm,正截面有效高度h0=1442mm.现取斜截面投影长度c=1442mm,则得到选择的斜截面顶端位置A（图4-28）其很横 4324-28232（2N5），相应的主筋配筋率p为：箍筋的配筋率sv（sv=250mm时）为： 2322322N16)。按，则得到式（4-5）规定的单位要求，将以上计算值代入式（4-

21、5），则得到AA斜截面抗弯承载力为： =+ =316.58+537.16三：钢筋混泥土简支T梁得验算1 吊装时得正应力验算 简支梁吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面得弯矩标准值Mk=585.90kn·m，吊点得剪力值V。=110.75kn·m 根据公路桥规规定计算得到得梁受压翼板得有效宽度为bf=1600mm，受压翼板平均厚度为：120mm有效高度：h。=h-as=1500m-109=1391mm （1）跨中截面得换算截面惯性矩得计算由公式（9-19）： ×1600×=6.67×6082×（1391-） =2

22、41.44>(120mm)故为第二类T形截面这时换算截面受压区高度由（9-12）确定 A= = =1043 B= = =665086 = =281mm按式9-13：=(2)正应力验算 吊装时动力系数为1.2（起吊时主梁超重），则跨中截面计算弯矩为； 由式9-17：求受压区混泥土边缘正应力由式9-18：计算受拉钢筋得面积重心处得应力： 最下一层钢筋重心距受压边缘高度 则其应力为 验算结果表明，吊装时得混泥土正应力和钢筋拉应力均小于规范限值。可以在所设点进行吊装，如下所示位置：2裂缝宽度得验算（1） 带肋钢筋系数=1.0 荷载短期效应组合：荷载长期作用效应组合弯矩计算值： 系数计算得：=1+0.5=