双剪强度理论VIP

1、.2.5双剪强度理论2.5.1理论提出以前的研究.莫尔理论发表后，一些研究者的成果都是建立在轴对称围压试验的基础上，根据最大极限应力圆的包络线作出。可以看出，它们都在一定范围内符合实验结果，但它们都忽略了中间主应力的影响。1971年在剑桥大学召开的一次国际会议上，一篇专门论述莫尔-库仑的论文指出莫尔-库仑理论的最大缺点是没有考虑中间主应力的影响16。. 桑德尔桑德尔( D. Sandel)在在1919年提出剪应力与静水应力的年提出剪应力与静水应力的组合来反应中间主应力的效应。此后胡贝尔组合来反应中间主应力的效应。此后胡贝尔(Huber， 1904)，米泽斯，米泽斯(Mises， 1913)，享

2、奇，享奇(Hencky， 1925)，罗西和爱辛格罗西和爱辛格(Ros和和Eichinger， 1927)等都提出形状等都提出形状改变能理论。它的表达式中也包含了。因此，在改变能理论。它的表达式中也包含了。因此，在40， 50年代曾经被广泛引用到岩石力学中，年代曾经被广泛引用到岩石力学中，特别在著名力学特别在著名力学家德鲁克家德鲁克(Drucker)和普拉格和普拉格(Prager)对它加以修正，对它加以修正，引入静水应力效应，在引入静水应力效应，在1952年提出著名德鲁克年提出著名德鲁克-普拉格普拉格准则。由于它反映了，并具有完美的数学表达式，因而准则。由于它反映了，并具有完美的数学表达式，因

3、而得到广泛的应用。但由于它不能与岩石三轴试验结果不得到广泛的应用。但由于它不能与岩石三轴试验结果不符，在理论上是不合理的。符，在理论上是不合理的。. 享普林享普林-纳劳纳劳(Humpheson-Nyalor)与美国工程与美国工程院两位院士辛克淮奇和陈惠发院两位院士辛克淮奇和陈惠发(Zienkiewicz， O.C.和和W.F.Chen)都指出德鲁克都指出德鲁克-普拉格准则与实普拉格准则与实验结果符合程度很差验结果符合程度很差26， 27，它不符合岩石强，它不符合岩石强度的变化规律。我国葛修润院士和李世辉先生等度的变化规律。我国葛修润院士和李世辉先生等也指出采用德鲁克也指出采用德鲁克-普拉格准则

4、是不合理的普拉格准则是不合理的28， 29。文。文29通过一个实例对通过一个实例对 比，指出比，指出:“使用德鲁克使用德鲁克-普拉格准则得出的结果显普拉格准则得出的结果显然是荒谬的然是荒谬的”。. 在在60年代开始，一些国家开始了真三轴试年代开始，一些国家开始了真三轴试验机的研制和试验。文验机的研制和试验。文15， 18总结了这总结了这方面的结果，其中前苏联费洛宁柯方面的结果，其中前苏联费洛宁柯-鲍罗第鲍罗第契认为可以影响强度改变的契认为可以影响强度改变的15%，帕特拉，帕特拉认为可以大大影响岩石强度的改变，桑哈认为可以大大影响岩石强度的改变，桑哈(Sangha)则认为许多较脆性的岩石的强度则

5、认为许多较脆性的岩石的强度在很大程度上取决于中间主应力。高廷法在很大程度上取决于中间主应力。高廷法等则总结了国内外等则总结了国内外7种岩石的真三轴实验结种岩石的真三轴实验结果，中间主应力的影响程度为果，中间主应力的影响程度为20%50%17。. 对岩石中间主应力效应研究作出重要贡献的是日本东京大学教授茂木清夫19， 20，他通过十余年大量的实验，证实了效应的存在。米切列斯(Michelis)则认为效应是岩石类材料的基本性 质21， 22。张金铸、林天健和许东俊、耿乃光的实验表明不仅存在效应，而且效应还存在区间性18， 23，即当中间主应力的数值从接近于最小主应力逐步向最大主应力增加的过程中，材

6、料的强度逐步提高，到一定峰值后，又从峰值逐步减少23， 24。李小春、许东俊等的实验又再次证实了中间主应力效应及其区间性24， 25。. 可以看到，不同应力角下的岩石强度相差很大，而德鲁克-普拉格准则的理论预见则与应力角无关，即在各种应力角下的子午极限线都相同，这与岩石的多轴特性相差太大。但由于在常规的围压三轴试验中反映不出应力角的差别，这种差别被掩盖了起来。并且由于莫尔-库仑理论的角点奇异性在70， 80年代没有得到很好的解决，因此德鲁克-普拉格准则在工程和计算机程序中也被采用。 为了克服德鲁克-普拉格准则的缺陷，对它进行了各种修正。沈珠江院士于1995年对各种破坏准则进行了总结30。.2.

7、5.2双剪强度理论双剪强度理论 莫尔莫尔-库仑强度理论虽然与各种经验准则不同，库仑强度理论虽然与各种经验准则不同，“他的研究工作突破了经验的领域，获得重大他的研究工作突破了经验的领域，获得重大的成就的成就3”。但是深入观察莫尔。但是深入观察莫尔-库仑理论的力库仑理论的力学模型和它的数学表达式，可以看到它的力学学模型和它的数学表达式，可以看到它的力学模型中含有，但在数学建模中却丢掉了。它实模型中含有，但在数学建模中却丢掉了。它实际上只考虑了一个剪应力及其面上的正应力，际上只考虑了一个剪应力及其面上的正应力，也可以称之为单剪强度理论。经验公式虽然可也可以称之为单剪强度理论。经验公式虽然可以与某些实

8、验结果相符合，但是缺少理论基础。以与某些实验结果相符合，但是缺少理论基础。因此，必须探索合理的力学模型和正确的数学因此，必须探索合理的力学模型和正确的数学建模。建模。.1985年俞茂宏在中国科学发表的双剪强度理论及其推广的论文31， 32，推导出一个十分简单的双剪强度理论为,)32(21tF1312 ,)(21321tF1312。力比岩石抗压、抗拉强度应最小主应力；岩石锁受最大、中间、tc321. 可以看到莫尔强度理论与双剪强度理论两者都是可以看到莫尔强度理论与双剪强度理论两者都是线性方程，便于工程应用。二者的发展则从线性方程，便于工程应用。二者的发展则从19001985年，经历了年，经历了8

9、5 a。强度理论极限面上。强度理论极限面上限之所以长期没有被发现，其难点在于它是由二限之所以长期没有被发现，其难点在于它是由二个数学方程所共同界定，而此前的所有强度理论个数学方程所共同界定，而此前的所有强度理论和破坏准则都是一个方程，在概念上和数学建模和破坏准则都是一个方程，在概念上和数学建模方法上都需要有一个新的突破。而双剪强度理论方法上都需要有一个新的突破。而双剪强度理论在从力学模型到数学建模，既考虑了模型中所有在从力学模型到数学建模，既考虑了模型中所有应力分量的不同作用，又要尽量减少数学表达式应力分量的不同作用，又要尽量减少数学表达式中材料参数的数量，采用了二个方程和一个附加中材料参数的

10、数量，采用了二个方程和一个附加条件的分区方法，它得出的结果刚好就是最大范条件的分区方法，它得出的结果刚好就是最大范围的极限面。围的极限面。.2.6统一强度理论统一强度理论 单剪强度理论和双剪强度理论是外凸强度理论客观存在的二个边界的发现和理论说明。它们之间的一大片空白区域则被1991年提出的统一强度理论的一系列极限面所覆盖如图2所示36， 37。它的数学表达式为1312 ,)(1321tbbF ,)(11321tbbF1312. 统一强度理论是根据多滑移单元体力学模型，并统一强度理论是根据多滑移单元体力学模型，并考虑作用于单元体上的所有应力及它们对材料破考虑作用于单元体上的所有应力及它们对材料

11、破坏的不同贡献，同时采用两区间的数学建模方法坏的不同贡献，同时采用两区间的数学建模方法推导得出推导得出36。它仍然具有十分简单的数学形式，。它仍然具有十分简单的数学形式，但已具有十分丰富的内涵，是一种与以往各种单但已具有十分丰富的内涵，是一种与以往各种单一强度理论或破坏准则完全不同的系列强度理论。一强度理论或破坏准则完全不同的系列强度理论。 现有的单剪理论现有的单剪理论(b=0)、双剪理论、双剪理论(b=1)和介于两和介于两者之间的各种破坏准则都是统一理论的特例或线者之间的各种破坏准则都是统一理论的特例或线性逼近。此外，统一理论还可以产生出在单剪理性逼近。此外，统一理论还可以产生出在单剪理论之

12、内论之内(b1，非凸，非凸)以及介于单剪理论和双剪理论之间以及介于单剪理论和双剪理论之间(0 b 1，外，外凸凸)的一系列新的准则，可以与各种具有不同中间的一系列新的准则，可以与各种具有不同中间主应力效应的材料相匹配。更符合岩土类材料的主应力效应的材料相匹配。更符合岩土类材料的特性特性39。 . 岩石强度理论是研究一种最基本的性质，即岩石岩石强度理论是研究一种最基本的性质，即岩石强度随应力状态改变而变化的规律。它把岩石作强度随应力状态改变而变化的规律。它把岩石作为一个受不同应力作用的单元体来进行研究，是为一个受不同应力作用的单元体来进行研究，是一种基础性的。当扩展到岩体结构工程和地壳或一种基础

13、性的。当扩展到岩体结构工程和地壳或缩小到岩石细观结构力学和矿物晶体研究时，都缩小到岩石细观结构力学和矿物晶体研究时，都会碰到一系列新的问题。目前在岩石细观结构力会碰到一系列新的问题。目前在岩石细观结构力学分析中所用的破坏准则大多采用莫尔学分析中所用的破坏准则大多采用莫尔-库仑的库仑的单剪理论。如采用统一强度理论可能会得到更多单剪理论。如采用统一强度理论可能会得到更多的结果。不同层次的岩石强度理论研究或许是的结果。不同层次的岩石强度理论研究或许是21世纪岩石强度理论研究的特点。世纪岩石强度理论研究的特点。 由于统一强度理论的独特优点，它也在其他一些由于统一强度理论的独特优点，它也在其他一些领域得

14、到推广领域得到推广4043和应用和应用4448。在新世纪。在新世纪中，它可能得到更广泛的应用。中，它可能得到更广泛的应用。. 对对20世纪世纪100年的岩石强度理论发展进行了小结，年的岩石强度理论发展进行了小结，其中包括单剪理论其中包括单剪理论(莫尔莫尔-库仑，库仑， 1900)、双剪理、双剪理论论(俞茂宏，俞茂宏， 1985)、统一理论、统一理论(俞茂宏，俞茂宏， 1991)和各种形式的经验准则。和各种形式的经验准则。100年来，它们的进展年来，它们的进展是缓慢的。是缓慢的。100年来岩石强度理论的发展也给人年来岩石强度理论的发展也给人们很多启示。们很多启示。 (1) 1900年提出的莫尔年

15、提出的莫尔-库仑强度理论是单剪强度库仑强度理论是单剪强度理论，它是各种可能外凸强度理论的下限。理论，它是各种可能外凸强度理论的下限。 (2) 1985年提出的双剪强度理论是各种可能的外年提出的双剪强度理论是各种可能的外凸强度理论的上限。凸强度理论的上限。 (3)各种经验准则的各种经验准则的平面极限线均介于单剪和双平面极限线均介于单剪和双剪理论之间，它们和单剪、双剪理论都是只适用剪理论之间，它们和单剪、双剪理论都是只适用于某一类材料的单一准则。于某一类材料的单一准则。. (4) 1991年提出的统一强度理论是一种系列强度理论。年提出的统一强度理论是一种系列强度理论。各种单一准则都是它的特例或线性

16、逼近，它还可以产生各种单一准则都是它的特例或线性逼近，它还可以产生一系列新的准则。统一强度理论建立起各种单一准则相一系列新的准则。统一强度理论建立起各种单一准则相互之间的定量关系。它的丰富内涵尚未被充分研究。互之间的定量关系。它的丰富内涵尚未被充分研究。 (5)双剪强度理论和统一强度理论的工程应用可以较莫双剪强度理论和统一强度理论的工程应用可以较莫尔尔-库仑单剪强度理论更好地发挥材料的强度潜力，取库仑单剪强度理论更好地发挥材料的强度潜力，取得显著的经济效益。得显著的经济效益。 (6) 100年来，对莫尔年来，对莫尔-库仑单剪理论的研究和应用已发库仑单剪理论的研究和应用已发表了成千上万篇论文。对

17、双剪理论和统一强度理论的研表了成千上万篇论文。对双剪理论和统一强度理论的研究和应用，在岩石力学中，已进行了一些真三轴试验，究和应用，在岩石力学中，已进行了一些真三轴试验，并在黄河拉西瓦水电站的洞室围岩稳定性研究和三峡船并在黄河拉西瓦水电站的洞室围岩稳定性研究和三峡船闸高边坡稳定性分析研究中开始得到应用，但与单剪理闸高边坡稳定性分析研究中开始得到应用，但与单剪理论研究相比，还只是一个开始。论研究相比，还只是一个开始。 (7)非凸强度理论是首次出现的一种准则，它的性状尚非凸强度理论是首次出现的一种准则，它的性状尚未被研究。未被研究。.9 Timoshento S P. History of Str

18、ength of MaterialsM. New York: McGraw-Hill, 195310 Von Karman T. Festigkeitsversuche unter allseitigemJ. Z.Vereins Deutscher Ingenieure, 1911, 55: 1749175711 Boker R. Die Mechanik der Bleibenden Formanderung in Kristallinisch Aufgebauten Korpern J. Forschungsarbeiten,Berlin, 1915, 175: 15112 Andreev

19、 G. Brittle Failure of Rock Materials: Test Results and Constitutive ModelsM. Rotterdam: A. A. Balkema, 199513 Paul B. Modification of the Coulomb-Mohr theory of fracture J. J. Appl. Mech., 1961, 28: 25926814 Sheoryey P R. Empirical Rock Failure CriteriaM. Rotterdam:A.A.Balkema, 199715 李李 贺贺,尹光志尹光志,

20、许许 江等江等.岩石断裂力学岩石断裂力学M.重庆重庆:重庆大学出版社重庆大学出版社, 198816 Harkness R M. An essay onMohr-CoulombA. In: Parry RH G ed. Stress-Strain of SoilC. Oxford: Foulis &Co., 1972,21221917 高廷法高廷法,陶振宇陶振宇.岩石强度准则的真三轴压力试验与分析岩石强度准则的真三轴压力试验与分析J.岩土工程学报岩土工程学报, 1993, 15(4):263218 张金铸张金铸,林天健林天健.三轴试验中岩石的应力状态和破坏性质三轴试验中岩石的应力状态和破

21、坏性质J.力学学报力学学报, 1979, (2): 9910519 Mogi K. Effect of intermediate principal stress on rock failure J. J. Geophys Res., 1967, 72: 5117513120 Mogi K. Failure and flow of rocks under high triaxial compressionJ. J. Geophys Res., 1971, 76: 1255126921 Michelis P. Polyaxial yielding of granular rockJ. J. En

22、gng.Mech. ASCE, 1985, 111(8): 1049106622 Michelis P. True triaxial cyclic behavior of concrete and rock in compressionJ. Int. J. Plasticity, 1987, 3: 249270.23 许东俊许东俊,耿乃光耿乃光.岩石强度随中间主应力的变化规律岩石强度随中间主应力的变化规律J.固体力学学报固体力学学报, 1985, 6(1): 728024 李小春李小春,许东俊许东俊.双剪强度理论的实验验证双剪强度理论的实验验证拉西瓦花岗岩强度特性真三轴试验拉西瓦花岗岩强度特性

23、真三轴试验研究研究R.中国科学院武汉岩土力学研究所中国科学院武汉岩土力学研究所, 199025 李小春李小春,许东俊许东俊,刘世煌等刘世煌等.真三轴应力状态下拉西瓦花岗岩的强度、变形及破裂特真三轴应力状态下拉西瓦花岗岩的强度、变形及破裂特性试验研究性试验研究A.见见:中国岩石力学与工程学会编中国岩石力学与工程学会编.中国岩石力学与工程学会第三次大会论中国岩石力学与工程学会第三次大会论文集文集C.北京北京:中国科学技术出版社中国科学技术出版社, 1994, 15315926 Zienkiewicz O C, Pande G N. Some useful forms of isotropic yi

24、eld surfaces for soil and rock mechanicsA. In: Gudehus Ged. Finite Elements in GeomechanicsC. London: John Wiley &Sons Ltd, 1977, 17919027 Chen W F, Baladi G Y. Soil Plasticity: Theory and ImplementationM. Amsterdam: Elsevier Science Pub., 198528 葛修润葛修润.有限单元法及其在岩体力学中的应用有限单元法及其在岩体力学中的应用A.见见:岩石力学的

25、理论与实践岩石力学的理论与实践C.北北京京:水利出版社水利出版社, 1981, 24124429 李世辉李世辉.隧道支护设计新论隧道支护设计新论M.北京北京:科学出版社科学出版社, 199930 沈珠江沈珠江.破坏准则和屈服函数的总结破坏准则和屈服函数的总结J.岩土工程学报岩土工程学报, 1995,17(1): 1831 俞茂宏俞茂宏,何丽南何丽南,宋凌宇宋凌宇.双剪强度理论及其推广双剪强度理论及其推广J.中国科学中国科学, A辑辑, 1985, 28(12): 1113112032 Yu M H, He L N, Song L Y. Twin shear theory and its gen

26、eralizedJ. Scientia Sinica (Science in China), Series A,1985, 28(11): 1174118333 明治清明治清,沈沈 俊俊,顾金才顾金才.拉压真三轴仪的研制及其应用拉压真三轴仪的研制及其应用J.防护工程防护工程, 1994, (3): 1934 刘世煌刘世煌.拉西瓦水电站工程高应力区大型地下厂房洞群围岩稳定性研究拉西瓦水电站工程高应力区大型地下厂房洞群围岩稳定性研究J.西北水西北水电电, 1994, (50): 546035 盛盛 谦谦,徐年丰徐年丰,任任 放放.应用塑性区概念和极限平衡法综合分析三峡船闸高边坡的稳定应用塑性区概念

27、和极限平衡法综合分析三峡船闸高边坡的稳定性性R.长江科学院三峡工程科研成果长江科学院三峡工程科研成果, 1997, 9726036 Yu M H, He L N. A new model and theory on yield and failure of materials under complex stress stateA. In: Mechanical.Behaviour of Materials-C. Oxford: Pergamon Press, 1991,3: 85185637 俞茂宏俞茂宏.岩土类材料的统一强度理论及其应用岩土类材料的统一强度理论及其应用J.岩土工程学报岩土工

28、程学报, 1994, 16(2): 1938 俞茂宏俞茂宏.工程强度理论工程强度理论M.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社, 199939 Yu M H, Zhao J, Guan L W. Strength theory for rock and concrete: history, present situation and development J .Progress in Natural Science (Chinese Edition), 1997, 7(6): 63660; (English Edition), 1998, 8(4): 39440240 俞茂宏俞茂宏,廖红建廖红建,张永强张永强.本构模型从单剪到三剪到双剪到统一本构模型从单剪到三剪到