武汉纺织大学数学建模竞赛试题

1、A题：武汉市住房问题住房问题已经成为当前中国城市居民最关心的问题，主要原因是住宅的价格上涨太快，很多城市已经出现这样的情景：一边是大量的老百姓买不起房，一边是住房市场供不应求，价格不断上涨。买房还是租房，于是成了困扰很多人的问题。从租售比的角度看，目前北上广（北京、上海和广州）以及其它沿海大中城市的房价过高，存在泡沫，因此比较理性的行为应该是租房。但是，从投资的角度看，很多人对于房价都有看涨心理，认为房产从长远来看是升值的，是投资，而房租却是消费，因此应该买房。买房的主要收入是房租和房产升值，主要成本是按揭的债务成本和投入本金的机会成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下来的买房首付款加上

2、每月房租低于按揭款部分的投资收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通货膨胀率进行折现，就可以算出买房和租房的回报净现值。当这两个净现值相等时，买房与租房没有区别。那么到底应该买房还是租房呢？请你以武汉市为背景，建立数学模型，解决下面问题：1. 从一个居住者的角度，分析在武汉市租房和买房哪个合算。2. 请从一个投资者的角度，根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑各种因素（如家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等），建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。3. 根据你们建模分析的结果，给正受到买房还是租房所困扰的人们写一份建议书。B题：招聘问题某单位组成了一个五人专家小

3、组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。（2）给出101名应聘者的录取顺序。（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。数据附表序号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊16873858886292697465833887676708048173849894583799583986846786566677676686486853966

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