时滞控制系统设计

1、成都理工大学工程技术学院计算机控制课程设计-时滞控制系统仿真研究 系 别： 自动化工程系 专 业： 自动化 姓 名： 胡鑫材 学 号： 201220307114 指导老师： 王洋 2015年6月30日摘要时滞系统的控制是控制理论应用的一个重要领域，为了提高常规时滞控制系统的鲁棒性能，本文将智能控制的引入到时滞系统中，论文首要分析了滞后环节对系统性能的影响，讨论了集中常规控制方法，解析说了实现过程。Smith控制是基于模型的控制补偿，但是对参数变化较为敏感。Dahlin 控制器一但设计成型对系统的不变性要求较高。本文通过对固定模型的常规PID算法，离散PID算法。以及结合Smith PID算法，

2、以及Dahlin 算法进行MATLAB仿真和试验，同过比较的方法学习各种控制的优缺点。以及讨论其适应性。关键词：PID Smith Dahlin 时滞 离散 MATLAB目录摘要I目录II1时滞系统控制概述11.1 PID控制简介11.2 Smith 预估控制器11.3 Dahlin 控制算法概述22 仿真的传递函数及要求33 MATLAB仿真43.1 PID控制器43.2 连续PID控制器设计53.2.1 PID参数整定53.3 离散PID控制器设计63.4 史密斯控制器设计73.4.1 史密斯控制器参数整定83.5 大林控制器设计94 控制器的分析及对比114.1 PID控制器114.2

3、Smith预估控制114.3 大林算法11附录1 大林算法主程序121时滞系统控制概述1.1 PID控制简介PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节，它实际上是一种算法。PID控制器问世至今已有近 70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不

4、到精确的数学模型 时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统 和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误 差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。从信号变换的角度而言，超前校正、滞后校正、滞后超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。PID调节器的适用范围：PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，

5、只要参数设置得当均可以达到好的效果。均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。1.2 Smith 预估控制器Smith于1957年提出的预估控制算法,通过引入一个与被控对象相并联的纯滞后环节,使补偿后的被控对象的等效传递函数不包括纯滞后项,这样就可以用常规的控制方法(如PID或PI控制)对时滞系统进行控制.在常规方案基础上,外加调节器组成副回路对系统进行动态修正,该方法的稳定性和鲁棒性比原来的Smith预估系统要好,它对对象的模型精度要求明显地降低了.Watanabe提出的改进结构的Smith预估器采用了一个抑制扰动的动态补偿器M(s),通过配置M(s)的极点,能够获得较满意的扰动响应及对扰动稳

6、态误差为零.1.3 Dahlin 控制算法概述图1.1 大林算法设计的闭环控制系统方框图大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，可以近似用一阶或二阶惯性环节加纯滞后环节来表示，其传递函数为一阶对象：，二阶对象：,大林算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数 （s）相当于一个纯滞后环节和一个惯性环节相串联，即，并希望整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象的纯滞后时间相同。其中为闭环系统的时间常数，纯滞后时间与采样周期T有整数倍关系，（N=1,2）。大林算法的目标是设计一个合适的数字调节器D(z),使整个系统的闭环传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节,而且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的

7、纯滞后时间.大林算法方法比较简单,只要能设计出合适的且可以物理实现的数字调节器D(z),就能够有效地克服纯滞后的不利影响,因而在工业生产中得到了广泛应用.但它的缺点是设计中存在振铃现象,且与Smith算法一样,需要一个准确的过程数字模型,当模型误差较大时,控制质量将大大恶化,甚至系统会变得不稳定.实际上已有文献证明,只要在Smith预估器中按给定公式设计调节器D伺,则Smith预估器与Dahlin算法是等价的,Dahlin算法可以看作是Smith预估器的一种特殊情况.2 仿真的传递函数及要求时滞系统控制器设计与设计设计要求：（1） 使用连续、离散PID进行控制。（2） 使用计算机控制史密斯、大

8、林等设计相应控制器比较性能优越。3 MATLAB仿真3.1 PID控制器PID 控制器由比例单元（ P ）、积分单元（ I ）和微分单元（ D ）组成。其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式（1-1） （1-1）因此它的传递函数为公式（1-2） （1-2）比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一个常值

9、。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外

10、两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。3.2 连续PID控制器设计利用MATLAB中Simulink Library Browser的阶跃型号、控制器、传递函数、时滞环节、示波器构成了闭环控制系统如图1.1所示的连续PID控制器框图。图3.1 连续PID控制器框图3.2.1 PID参数整定通过实验参数整定后，在整定时得到的波形图如图3.2所示，参数整定时应用的如图参数整定图，得到图3.4较好的连续PID控制器参数整定框图。图3.2 参数整定过程中的波形图图3.3参数整定图图3.4图3.3波形图3.3 离散PID控制器设计利用MATLAB中Simulink Library Browser的

11、阶跃型号、控制器、传递函数、时滞环节、示波器、零阶保持器构成了闭环控制系统如图3.5所示的离散PID控制器框图。图3.5 离散PID控制器框图3.3.1 离散PID控制及参数整定利用连续的PID参数调整方法，及经验，经过一系列的参数尝试调整后得到合理的PID参数如图3.6，及其波形图3.7。图3.7 离散PID波形图图3.6 离散PID参数整定3.4 史密斯控制器设计根据史密斯控制设计的控制器，依据理论推倒传递函数得到如图所示的系统框图3.8.图3.8 史密斯控制器系统框图3.4.1 史密斯控制器参数整定在调整参数时，发现只要调整P就可达到想要的效果，是一种比较好调节的控制器。调整参数过程中的

12、波形图3.9。调整好的如图3.10参数，及波形图3.11。图3.9 调参波形图图3.10 参数整定图3.11 图3.10对应的波形图通过波形图，可以明显的看到smith控制器的快速性是非常好的，而且系统的超调量也不大，在可以接受的范围之内。3.5 大林控制器设计首先根据具体传递函数来设计，具体过程用MATLAB程序来实现。程序见附录1。得到的大林控制器如图3.12所示。同时，根据附录程序可以得到参数整定图3.13及图3.14的波形图。图3.12 大林控制器框图图3.13 参数整定图1图3.14 参数整定图2经过多次参数整定，得到较为合理的参数如图3.14，其波形图见图3.15所示。图3.14

13、参数显示图图3.15 图3.14对应的波形图通过图3.15可以看出这个参数是有静差的参数调整，如果要的到想要的参数就必须继续构造相应的参数。4 控制器的分析及对比4.1 PID控制器PID控制器由于具有算法简单,鲁棒性好和可靠性高等特点,因而在实际控制系统设计中得到了广泛的运用.PID控制的难点在于如何对控制参数进行整定,以求得到最佳控制效果.目前用于自整定的方法比较多,如继电型自整定技术,基于过程特征参数的自整定技术,基于给定相位裕度和幅值裕度的SPAM法自整定技术,基于递推参数估计的自整定技术以及智能自整定技术等.总体来看这类自整定PID控制器对于(T为系统的惯性时间常数)的纯滞后对象控制

14、是有效的,但难以稳定. 4.2 Smith预估控制 Smith预估控制方法虽然从理论上解决了时滞系统的控制问题,但在实际应用中却还存在很大缺陷. Smith预估器的两个主要缺陷:1.系统对扰动的响应很差;2.若控制对象中包含的极点时,即使控制器中含有积分器,系统对扰动的稳态误差也不为零.改进结构的Smith预估器采用了一个抑制扰动的动态补偿器M(s),通过配置M(s)的极点,能够获得较满意的扰动响应及对扰动稳态误差为零. 4.3 大林算法 大林算法的目标是设计一个合适的数字调节器D(z),使整个系统的闭环传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节,而且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞

15、后时间.大林算法方法比较简单,只要能设计出合适的且可以物理实现的数字调节器D(z),就能够有效地克服纯滞后的不利影响,因而在工业生产中得到了广泛应用.但它的缺点是设计中存在振铃现象,与Smith算法一样,需要一个准确的过程数字模型,当模型误差较大时,控制质量将大大恶化,甚至系统会变得不稳定.只要在Smith预估器中按给定公式设计调节器D伺,则Smith预估器与Dahlin算法是等价的,Dahlin算法可以看作是Smith预估器的一种特殊情况.附录1 大林算法主程序gps=tf(5.88,82,1,'inputdelay',13);sys=tf(1,14,1,'inputdelay',13);ts= 13;gpz=c2d(gps,ts,'zoh');num,den=tfdata(gpz,'v'); dsys=c2d(sys,ts,'zoh');gpz = 0.8621 z(-1) * - z - 0.8534 z=1;0.8534;0; p=0.8621; G=zpk(z,p,1,'ts',13); G = z (z-1) (z-0.8534) - (z-0.8621)