第一章走进数学世界单元测试题

1、第一章 走进数学世界单元测试题一、选择题:(每小题3分,共24分)1.下图是飞行棋的一颗骰子,根据图中A、B、C三种状态的显示的数字,推出“?”处的数是( ) A.1点 B.2点 C.3点 D.6点2.用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高_ 厘米的长方体框架.( ) A.2 B.3 C.4 D.53.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个最大圆锥是削去部分的( )走进数 A. B. C.2倍 D.3倍4.一台计算器原来售价100元,先降价15%,再提价15%,这时售价为( ) A.100元 B.97.75元 C.115元 D.以上答案均不对5.对24个面积为1的单位正三角

2、形拼成如图所示的正六角形,我们把面积为4 的正三角形称为“希望形”,则图所示的不同的“希望形”共有( ) A.11个 B.12个 C.13个 D.14个6.图中的各种形状的硬纸,能适当折叠,围成正方体的是( ) 7.把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的_总是相等的( ) A.面积 B.高 C.上、下两底的和 D.腰8.某人在计算这四个分数的平均值时,误将其中一个分数看成了它的倒数, 他计算出的平均值与正确的结果最多相差( ) A. B. C. D. 二、填空题:(每小题3分,共24分)9.小明语文、外语的平均分是81分,他的数学比语、数、外三门的平均分多5分,他的数学得_.10.某

3、商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件, 每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍.照这样计算, 每天的利润比原来增加_元.11.在4×4的方格图案中,共有_个正方形;如果是6×6的方格图案, 有_个正方形;若是n×n的方格图案,那么有_个正方形.12.如图所示,用刀去切一个正方体,切口图形可能是_.13.17个连续整数的和是306,那么紧接在17个数后面的那17 个连续整数的和等于_.14.10位评委为某体操运动员打分如下:10、9.7、9.8、9.9、9.6、9.1、9.4、9.5、9.8、9.7 去掉一个

4、最高分和一个最低分,其余8个分数的平均数记为该运动员的得分, 则这个运动员的得分是_.15.某人以4km/h的速度从甲地步行到乙地,然后又以6km/h的速度从乙地返回甲地,那么某人往返一次的平均速度是_km/h.让我们来做数学× 91 1 1 1 1 1 1 1 116.如图所示的算式中不同的汉字表示不同的数字,那么,让+我+们+来+做+数+ 学+题=_.三、解答题:(共52分)17.计算下列各题:(共24分) (1) ; (2) ; (3)200.2×20.01-200.1×19.99; (4) .18.从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如表:(8分)加数

5、m的个数和(S)12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6 当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系, 用公式表示出来,并由此计算:(1)2+4+6+202的值.(2)126+128+130+300的值.19.在图中,如图a用边长为8cm的正方形,做了一套七巧板,拼成如图b 所示的一座桥,求桥中阴影部分的面积.(8分) 20.将1-16这16个自然数排成一个四阶幻方.(10分)走进数学世界单元检测一、 填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共3

6、0分)1找规律,在( )内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,( ), ( )2看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数83553420 3. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ）4如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16个连续数字；使两个羊角、羊脸，两个羊腮，各个加起来的总和都一样。5在如图所示的2×2方格图案中有_个正方形.在3×3方格图案中有_个正方形. 在4×4和5×5方格图案中各有_个、_个正方形.在上面算法过程中，你能否探索出一般规律：在n×n个方格图案中的正方形个数表示为： . 6右面图

7、形的周长是 .二、选择题： 7请在下列数据中选择你的步长( )A、 50毫米 B、 50厘米 C、 50分米 D、 50米8 一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片.A、 512 B、 836 C、 1024 D、 20489.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:星期日一二三四五六周平均气温气温2222242523?2624记录表中,星期五的气温是( )A、 23 B、 24 C、 25 D、 2610如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )A 六年级学生最少； B. 八年级的男生是女生的两倍C. 九年级学生女生比

8、男生多 ；D. 七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+99+101)(2+4+6+8+98+100)。 12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号： 10 30 20 20 60 15 = 300 20 20 4 = 280 20 4 = 14 4 = 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的7524不喜欢的2536计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中：喜欢的不喜欢的合计百分比14. 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一

9、条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?答案：一、 填空题:1. 22,27 342. 118835520 3. 八 4.5. 5,14,30,55, 6. (10+8)×2=36cm 二、 选择题： 7B 8.C 9.D 10.B三、 解答题：11.解:原式=(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+51- (2+100)+ (4+98)+(48+54)+ (50+52)=(25×102+51)25×102=5112. (10×

10、3020)÷2060÷15 = (30020)÷204= 280÷204= 14413.喜欢的不喜欢合计百分比75%25%100%14.答案:星期六。解:每个月里,日期为偶数的编号从小到大依次排列为2,4,6,28或(30)。 我们不妨设这个月的2号是星期日,那么,本月的16号,30号都是星期日,这是符合要求的。因此,这个月的15号是星期六。注:一个月最多只有31天,事实上,如果这个月的4号是星期日,那么第三个星期日就是4+28=32(号),这与实际不相符,懂得了这个道理,对于这道题就能准确、迅速地作出判断20.解:分析:三条线路的汽车从第一次同时开出到

11、第二次同时开出所间隔的时间应能被15,20,50整除.也就是求它们的公倍数.根据题意,要求至少再经过多少时间以同时发车所以应求15,20,50的最少公倍数.15=3×5,20=5×4=5×22,50=52×215,20,50的最小公倍数为3×22×52=300分钟=5个小时故再经过5个小时又同时发车一次.第一章 走进数学世界单元测试一、选择1.某地区规定:儿童满6周岁入小学学习,每年9月1日开学,小华出生于1996 年7月3日,小明比小华大10个月零10天,小玲比小华小50天,那么2003年春节时( ) A.小玲还没有上小学 B.小华

12、与小玲是一年级学生 C.小明与小华是一年级小学生 D.三个小朋友都是同一年级学生2.2002年世界杯足球赛,共32支球队参赛,第一轮共分成8个小组,每组4支球队,组内进行单循环赛(即小组内每两队比赛一场),则第一轮共赛了( ) A.24场 B.32场 C.48场 D.96场3.一列火车全长160m,以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道,一共要用( ). A.28s B.20s C.12s D.8s4.妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是( ) A.80元 B.60元 C.40元 D.2

13、0元二、填空5.一个四棱柱,每个侧面都是长2cm,宽1cm的长方形, 则这个四棱柱的所有棱长之和是_.6.11个连续的偶数中,第一个与最后一个数的和是28,正中间一个数是_.7.我国南北朝时期的著名数学家是_,他的杰出成就是_.三、解答8.用简便方法计算: (1)7×12.5+5×25+15×12.5-25; (2)4+14+24+114.9.从0到8这9个自然数中取出3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种取法?第一章 走进数学世界加强题一、找规律填空:1.2,5,8,11,_.2.7,10,9,12,11,_.3. ,_二、找规律选择4.如图1-12,编号(1

14、)-(6)的六幅图中,哪幅适合放进图1-11中的空位内?(1)(2)(3)(4)(5)(6)图案1-11图案1-12三、猜谜语5.谜面:七除以二(猜一四字成语)四、找规律,快速完成下面计算:6.1×99=99; 2×99=198; 3×99=297. 求:4×99; 5×99; 6×99; 7×99; 8×99; 9×99.初中数学练习× 好中数学练习初五、解答.7.看算式,求出每个字所代表的数.8.A桶里装有10kg水,现在要倒出5kg,但是没有秤, 只有能装7kg 水的B 桶和装3kg水的C

15、桶,你能帮助解决这个难题吗?9.瓜农挑着瓜在市场上出售,第一位顾客买走了全部瓜的一半加上半个,第二位顾客买走了剩余瓜的一半加上半个,第三位顾客又买走了剩余的一半又半个,这样, 瓜农的瓜正好全部卖完,问瓜农共卖出了多少个瓜?每一次卖出多少个?第一章 加强题答案一、1.14 2.14 3. 二、4.(5)三、5.不三不四四、6.4×99=396. 5×99=495. 6×99=694. 7×99=693. 8×99=792. 9×99=891.五、7.285714× 3857142142857× 34285718.第一

16、步:把A桶的水倒入B中7kg,再把B桶的水倒入C中3kg; 第二步:把C桶的水倒入A中3kg,再把B桶4kg的水倒入C中3kg; 第三步:把C桶的3kg水倒入A中,再把B桶的1kg倒入C中,这时A桶有水9kg,B空, C有1kg; 第四步:把A桶的9kg水倒入B中7kg,再把B桶的水倒满C桶,这时A桶有水2kg,B 桶有5kg,C桶有3kg.9.设瓜农有x个西瓜,那么第一次卖出 (个)西瓜,剩余个西瓜;第二次卖出 (个)西瓜,剩余个西瓜;第三次卖出 (个)西瓜,于是,解得x=7.第一章 走进数学世界测试题一、填空题（每空2分，共36分）1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到

17、8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm，第二根长360cm，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长是D米，面积是E米，篮球架高F米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？ A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是 .6.对A，B，C有如下的计算规定：2A4，5A7，7B4，10B7，

18、1C4， 3C12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14BAC ；（2）5CB 19；（3）40 AB36； （4） CB45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了_根绳子，其中最长的是最短的长度的_倍.8. 如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算如下（其余符号意义如常）： ab=，那么(12) 31(23)的值是_.9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为：_10. 把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方

19、体的表面积大_cm2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天,上午是晴天，则x= （ ）. A.8 B.9 C.10 D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）A21 B24 C33 D3713. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红，那么，第2006个彩灯的颜色是（ ）

20、A.绿色 B.黄色 C.红色 D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A1 B2 C3 D65 1 ? 4 1 2 3 4 5P15.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A不增不减 B减少一个C减少2个 D减少3个16. 个连续自然数按规律排成右表: 0 3 4 7 8 11 1 2 5 6 9 10 根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（ ） A. B. C. D. 17. 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组

21、人数如下表：组别12345678910111213人数235791011141317212224一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是（ ）A.第4组 B.第7组 C.第9组 D.第12组18. 下面有四种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- -2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a、b，使（a+b）(a-b)=2002.其中正确的说法有（ ）A0个 B1个 C

22、2个 D3个19. 现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（ ）A一中 B二中 C三中 D不确定20给出两列数：1，3，5，7，9，2001和6，11，16，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）A199 B200 C201 D20221.有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分给甲、乙、

23、丙三个人. 已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球. 则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（A ）（A）A, 黄; (B) B，蓝; (C)C，红; (D)C，黄.三、解答题（共31分）22.（6分）如图，A，B，C，D，E五人围坐着圆桌，祝贺A生日.小华问他们当时的座位.A说：“我在B的旁边.”B说：“我的左边不是C就是D.”C说：“我在D的旁边.”D说：“不，C在B的右边是错的.”只有E做了如实的回答：“除B说的正确之外，A，C，D都说错了.”你能确定他们的位置吗？23.（7分）如图所示，有25个点，横竖都以相等间隔排列.请想出尽可能多的方法将

24、点连成面积不同的正方形.一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形.24.（8分） （1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上两数之和都相等 （2）图（2）是由四个图（1）所示正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）所示正方体相对面上的两数，已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么左侧面上的数是_（填具体数） （3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别记为S左和S右，那么S左与S右的大小关

25、系是S左_S右101621(1)(2)正面25.（10分） 现有三包杂拌糖，由甲、乙、丙三种水果糖按不同比例混合而成. 第一包中含甲种水果糖60%和乙种水果糖40%，第二包中含乙种水果糖10%和丙种水果糖90%，第三包中含甲种水果糖20%、乙种水果糖50%和丙种水果糖30%. 先从三包中各取适量杂拌糖，重新混合，得到1千克含丙种水果糖45%的杂拌糖. （1） 试用新得到的杂拌糖中所含第一包杂拌糖的质量表示其中所含第二包杂拌糖的质量；（2） 求新杂拌糖中所含第二包杂拌糖的质量范围. 参考答案：一.1. 13 2. 红色 3. 90 4. 28；15；13；86；420；3 5. S=S如图原阴影

26、部分面积分别等于两个边长相等的正方形的面积.6.（1）52，（2）A （3）B （4）127. 5；4或2 8. 9. 510. 10 三个面的面积分别是：1×2，1×3，2×3，原长方体的表面积为2×（1×2+1×3+2×3）=22，改变之后为2×（6×2+6×0.5+2×0.5）=32，所以增加10cm.二.11. C (由题知他们每天上、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共测了20次，所以是10天).12. C（相当于涂了底层的上面和每层的侧面，则共有9+4+

27、8+12=33）;13.C （观察发现每七个为一个循环，而2006=7×287+4，而第四个是红色）;14. D （由前三个发现1和2，3，4，5都相邻，所以1对的数字应是6）15. A 16. C（观察发现每四个数字为一个循环，所以2004至2006相当与4至6）;17.B （由题知参加数学与语文的人数应该是7的整数倍，而158减去第7组的11人正好为147人是7的整数倍，符合题意）;18.A （1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- -2001+2002=2003-1000=1003是奇数；（2）（奇数×奇数）×（奇数奇数）=偶数；（3）2002个连续

28、自然数的和如：1+2+3+4+5+ +2001+2002中有1001个奇数和1001个偶数，其和分别为奇数和偶数，所以总和应是奇数；（4）2002=2×7×11×13所以（a+b）和 (a-b)只能一个是奇数一个是偶数，所以利用加减消元时2a等于一个奇数，所以a不是整数）;19. C （由已知B不在二中和三中，所以B在一中，于是D，E也在一中，而每所学校都有他们五人中的一个，所以C在二中，A在三中）20 B （同时出现在两个数列中的数为11，21，31，41，1991，2001共200个）21. A 三.22.如图：有两种可能：23. 答案：共有七种不同可能24.

29、 1016211372（1）（2）21（3）25. （1）设第一、二、三包分别取x千克、y千克、z千克，则由得，6y+2z =3 .×2 - ，得 2x-4y = - 1， 于是y = .（2）由题意知，必用第二包.如果不用第一包，即当x=0时，y有最小值为y = = ；如果不用第三包，即当z=0时，y有最大值，此时，90%y+30%×0=1×45%，解得y = .所以， y .第一章 走进数学世界复习题 一、填空题1、文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体,对应的算式为：10978=31,（1）（ ） 光 （ ）色×不

30、（ ）价=（ ）货公司;（2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁;（3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计;（4）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色;（5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认.2. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ）.3、计算19+299+3999+49999= 4、按规律填数：(1)1，1，2，3，5， ， ， (2)2，3，7，16，32， , , .5、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立 4_4 4_4=1， 4_4_4_4=2， 4 4 4

31、 4=3， 4 4 4 4=4.6、长方形剪去一角，它可能是 边形.7、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，49，50的帽子他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 8、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可

32、得本金和利息 元 9、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用千克绿豆，可得到 千克绿豆芽10、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元ABDCEF11、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积如A=B×F，B=A×C，C=B×D则：A= ，B= ，C= ， D= ，E= ，F= 12、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数:1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4,1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+

33、11=( )=( ). 13、观察下列两组算式：(1) 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256。 (2) 84=(23)4=23×4=212由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数是 二、解答题：14、计算(1+3+5+7+99+101)(2+4+6+8+98+100)15、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？4213567816、在空格里填入符号，使循环算式结果等于10017、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形18、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等19、老师与学