2019届江苏省镇江市高三上学期期中考试数学理试题(word版)

1、12019 届江苏省镇江市高三上学期期中考试数学理试题(word 版)高三数学2018.11一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的.位置上 )1.设集合 A =XX是小于 4 的偶数/, B = - 3, 1 , 2, 4则 A|B =_ .- 22._命题“-X0,X _0”的否定为.1 +ai _3._ 若复数z = .(a R,i是虚数单位)是纯虚数，则 a=_ .24._ 函数y =log7(x -4x 3)的定义域为 .5.在 ABC 中，a, b, c 分别为角 A , B, C 的对边，且 A = 45,

2、C = 75, a= 1,贝 U b16.已知函数f(x)=ax_是奇函数， 则f(T)，f (0)=.4 +17 .已知 e 为自然对数的底数，函数y二ex-lnx在1, e的最小值为 _ .2&已知函数f(x)=x -2ax 4在(-1,7 )上是增函数，则f(2)的取值范围为 _ .9.将函数y=5sin(2x，)的图像向左平移:(0)个单位弧，所得函数图象关于直42线x二理对称，则=_ .410. 在 ABC 中，已知(tanA + 1)(tanB + 1) = 2,贝 U cosC=_ .1411.已知 x0, y0, x+ y= 1，贝 U的最小值为.x y 十 112. 已知函数

3、f(x) =x(2x-2，则不等式f(-2)：f (lg x)的解集为_ta nAta nB13.在厶 ABC2中，角 A , B , C 的对边分别为 a, b, c,已知 4(tanA + tanB) =+,cosB cosA则 cosC 的最小值为_.I lgx,xA0214.已知函数f (x)2，若函数y = 2 f (x) 3mf (x) 1 -2m有 6 个不-x-2x, x兰03同的零点，则实数 m 的取值范围是 _ .二、解答题(本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域.内作答，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤.)15.(本题满分 14 分)在厶 ABC 中

4、，角 A , B , C 的对边分别为(1) 求角 C ；3若sin(B丐)蔦，求cosA的值.16.(本题满分 14 分)已知函数f(x) =X2 (1-k)x 2-k.(1)解关于 x 的不等式f (x)：2；(2) 对任意的X(- 1, 2),f(x)_1恒成立，求实数 k 的取值范围.a, b, c,且進聾c b417.(本题满分 14 分)已知函数f (x)二logax log4x(0v1)为增函数.(1) 求实数 a 的取值范围；(2)当 a= 4 时，是否存在正实数 m, n(mvn)，使得函数f (x)的定义域为m, n，值 域为m,- ?如果存在，求出所有的m, n,如果不存

5、在， 请说明理由.2 218.(本题满分 16 分)如图，郊外有一边长为 200m 的菱形池塘 ABCD，塘边 AB 与 AD 的夹角为 60拟架 设三条网隔BE , BF, EF，把池塘分成几个不同区域，其中网隔BE 与 BF 相互垂直，E, F两点分别在塘边 AD 和 DC 上，区域 BEF 为荷花种植区域.记/ ABE =二，荷花种植区域 的面积为 Sm2.(1) 求 S 关于二的函数关系式；(2) 求 S 的最小值.519.(本题满分 16 分)已知函数f(x) =X33ax2(3-6a)x 12a(a R).(1) 若函数f (x)为奇函数，求实数 a 的值；(2)若对任意的a -

6、1,1,不等式f(x)：m在x - 1, 1恒成立，求实数取值范围；(3)若f (x)在x=x0处取得极小值，且x(0, 3),求实数 a 的取值范围.20.(本题满分 16 分)已知函数f(x) =ex,g(x)二mf.mR, e 为自然对数的底数.(1) 如果函数h(x)二f (x) - g(x)在(0，: ) 上单调递增，求 m 的取值范围;(2) 若直线y = kx 1是函数y = f (x)图象的一条切线，求实数 k 的值；(3)设N,X2R，且XX2，求证：f(X1)f(X2)f(X2)-f(x1).2x2 为6戌期叮冬三 h5賢+MM如笙-她一 fMC 沁叮八r1. 222.-l

7、x0，使X _ 0参考答案3. 24. （3, :：）一 （ ： ,1）5._623336.7. 2& 12,-）9.10.108412. （0,丄）一（100,亠）13.714.mV31008kU fl- UH IH. 0 I TTT4 * WV7I11.92二士肚tB-般十善艸CA知i*7+瘁G- io、7”雜诂 S1齐心省牛悴初存 5 町上单M奁E二工妬7T二誓 5品壬程2站X=召w t咳 報：心“ 二習在矯辭”皿&F=一“是-a &*_ =広十艸 a 怡,丘fD南:-?eS_二J5E不&T0列 X。二严?F艸嘤代了 J 炉#_KQJJof二 -a- 4fx*s4r$;z吐二尸U?也 a

8、 +$fn炒=十抽（帶十； 丄抄=涉也仲鮒尬* 炖鮒僦 E 十叽8斤押冷稠敕-对讹o十片和二求凿0=0.0聒刊0 m刖茫核“专氛心X十切0鴛和译 g.:小 刘2Yr* J戸工“料f也“ 和:乙WQM十旳）二承畑XT 2y 门4冷右日丿】如禅 5 伽=_斯屮4to-cx申佬*苗莊妙村坤嗣 t flj 倫 R莊阿 3 上直+兰12ETC 产。-% J*l 羊（貞”）拥网 4叩匸r圖=-2%歼叶器冋阿林化 益御呛”疋神戈 号冃卿妙 L.掲总生 _ _申曲 虻理圈龟跖毛lg 11二却/诃仗“ 妒XG坤和R j*皿 5I%十心11- k* 密脈*咽凉 何尸Hwx +G“X出绚 讦山二沆梧力柏TOa +”仲-e-彳彻u e*论吸怕宀 糾扌二屮H1二肚上一州厲砂 盘冷匸和 h 中I F京=1*3公严仲 8