2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第一次模拟考试数学(文)

1、-1 -武功县 2020 届高三摸底考试文科数学试题注意事项：1试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，用 0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上，考试结束后，只收答题纸。2.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1. 已知集合U二1,2,3,4,567, A二2,4,6, B二1,3,5,7,则AD(代B)等于A.2, 4,6B.1,3,5C.2, 4,5D.2,52. 若(1- 2i)z = 5i，则 |z|的值为A.3B.5C.D.

2、、53. 已知向量a = (1,2), b =(2x, -3)，且a / /b，则 x=33A. 3B.C.0D.-444.观察新生婴儿的体重，其频率分布立方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700 , 3000的频率为A.0.25B.0.3C.0.4D.0.45x - y 2 _ 05.设变量 x,y 满足约束条件X -5y * 10一10，则目标函数 z= 3x 4y 的最大值和最小值分别为x y8弐0A.3 , 11B. 3, 11C.11, 3D.11 , 36. 在 ABC 中，有 a= 2b,且 C= 30，则这个三角形一定是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能

3、7. 已知函数 f(x) = (x a)(x b)(其中 ab)的图象如下面左图所示，则函数 g(x) = ax+ b 的图像是-2 -A.周期为 2n的函数B.周期为一的函数4C.周期为二的函数2D.周期为n的函数9.“直线 1 上有两点到平面a的距离相等”是“直线 l 与平面a平行”的A.充要条件B.充分非必要条件10.直线 I 过点(0, 2),被圆 C： X2+ y2 4x 6y + 9 = 0 截得弦长为2、3，则直线 l 的方程是12.函数 y= ax3+ x + 1 有极值的充要条件是A.a0B.a0D.a 0第 II 卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每

4、小题 5 分，共 20 分)13.设 f(x)(x R)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且14.若曲线 f(x) = x4 x 在点 P 处的切线平行于直线3x y=0,则点 P 的坐标为15.有一个奇数列 1 , 3, 5, 7, 9, ，现在进行如下分组：第一组含一个数 1，第二组含两个数3 , 5, 第三组含三个数7, 9, 11,第四组含四个数3 , 15 , 17 , 19, ,现观察猜想每组内各数之和 f(n)与其组的编号数 n 的关系可描述为_16.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点

5、的平面构成的“正交线面对”的个数是_ 。C.必要非充分条件D.非充分非必要条件A.y =4x 23B.y= -x 23c.y =24、D4x 2或心11.椭圆长轴上的两端点A1( 3，0)，A2(3，0)，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为A.22x_. y_98=12xC. -3632f(1) = 1,贝 U f(11)的值是_8.函数 f (x) = sin2x cos2x 是2-3 -三、解答题(本大题共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤，第题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题洪 60 分）17（本小题满分 12 分）一个

6、口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球，2 个黑球，从中一次摸出两个球。（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的两个都是白球的概率是多少？18. （本小题满分 12 分）已知数列an是等差数列，且满足： ai+比+氏=6, a5= 5。（1）求 an；2* 亠记数列cn（n，N ），若cn的前 n 项和为 Tn,求 Tn。an 1an 219. （本小题满分 12 分）如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P, PA 丄平面 ABCD , E、F 分别是 AB、PC求证：EF 丄 CD。20. （本小题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1, F2在坐标轴上，一条渐近线方

7、程为y = x，且过点（4，-、10）。（1）求双曲线方程；若点 M（3 , m）在此双曲线上，求MR MF2。1121. （本小题满分 12 分）已知函数f（x） x4ax3-a2x2 a4（a 0）。43（1）求函数 y= f（x）的单调区间；（2）若函数 y= f（x）的图像与直线 y= 1 恰有两个交点，求 a 的取值范围。（二）选考题（共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分）22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程选讲在极坐标系中，直线 I 的极坐标方程为（卩三R）,以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面1721 题为必考题，每个试-4 -3一x = 2sin :直角坐标系，曲线 C 的参数方程为（：为参数），求直线 I 与曲线 C 交点 P 的直角坐标。ly =1 cos2。23.（本小题满分 10 分）选修 4 5:不等式选讲*31设不等式|X 2|J-2或0 |(x+