2020届河北省保定市高三第一次模拟考试数学(文)试题word版

1、页1第注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一 律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1.已知集合 A = x|x2 或 x 1, B = x| K x 4，则 AQB=A.x

2、|2x4B.x|1xw2C.x|2x4D.x|1x4/ . 20201 i r 一2.若复数 z=，贝 V z =1 iA.30 B.45 C.60 D.1205. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思是：“现有甲、乙、丙、丁、戊，五人依次差值等额分五钱，要使甲、乙 两人所得的钱数与丙、丁、戊三人所得的钱数相等，问每人各得多少钱？”请问上面的问题里，五人中所得的最少钱数为7512A. 钱 B.钱 C.钱 D.钱66336.在 ABC 中，内角 A.B.C 所对的边分别是 a，b，c，且 acosC，bcosB，c

3、cosA 成等差数列，若 ABC 外 接圆的半径为 1,贝 U b =A.3B.2 C. 3D. 227.直三棱柱的每条棱长都是2,且每个顶点都在球 O 的表面上，则球 O 的表面积为2020 年高三第一次模拟考试文科数学试题A. 1 + i B.1 iC. 2 + i D.2 i3.已知互相垂直的平面a, B交于直线 I,若直线 m, n 满足 man 丄3,则A. l/m B.m/nC.n 丄 I D.m 丄 n4.已知a与b均为单位向量，若r r r r rb丄(2a+b),贝 ya与b的夹角为页2第28A.38如图所示的程序框图中，若输入的x （ 1, 6），则输出的 y11A.（0,

4、 7）B.（0, ）C.0, 7D.0,669恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。据某机构预测，n（n10）个城市职工购买食品的人均支出 y（千元）与人均月消费支出x（千元）具有线性相关关系，且回归方程为y = 0.4x + 1.2，若其中某城市职工的人均月消费支出为5 千元，则该城市职工的月恩格尔系数约为A.60%B.64%C.58%D.55%uuu uuu10.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若点 A , B, C, O 满足：AB BC（疋 0）:A , B, O 确定一个平面：uuuOBuuusOAuiLTa98OC，则 S100=A.29B.40C.45D.50

5、11.设椭圆2 2xy2 .2ab1(a b 0）的一个焦点为 F1（0, 1）, M（3 , 3）在椭圆外，点 P 为椭圆上的动点，若|PM|PF1|的最小值为 2,则椭圆的离心率为1 113.若2a=10。b=log510，则1；14._已知 2sin0+3cos0=0，贝Utan( + =B.MD. . 7A.2B.XC.1D.142412.已知函数 f（x）xln x在 x= X0处取得最大值，则下列选项正确的是1 x1A.f(x0)= X021C.f(x0) = X0=21D. ? f(x0)x0、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。页3第415.Rt ABC 中，

6、/ A =,BC = 6，以 BC 的中点为圆心，以 1 为半径的圆，分别交 BC 于点 P、Q,则|AB|22+ |AP|2+ |AQ|2+ |AC|2=_ 。16已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且周期为 3, f（2） = 0,则函数 f（x）在区间（一 2, 3）上的零点个数最少为_ 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17. （12 分）在厶 ABC 中，设内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,且 c=3。（

7、1）若 a, b, c 成等比数列，求证： B0)的图象上的动点 P 到原点 0 的距离的平方的最小值为2+1。x(1)求 m 的值；1,1 In 2设 f(x) = xF(x) + aln(1 + x),若函数 f(x)有两个极值点 X1、X2,且 X1X2,证明：f(x2)abc。二 A点sirC-亏1=旺二溥=E 洱 u u 讶匚蔺4 -I1在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：卜： 肚乂页6第J? 2 J21班: min3 = G sixz月wsC + 05 JSSTLC下= += = 卡卡 - - 10：J?j? iir5匕.d-C irC*匕口-:|-|戒IhIhliliXTOXT

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