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文档简介

1、中考数学解析题例1、（南京市1998年中考题）如图所示，O1和O2内切于点P，O2的弦AB经过O1的圆心O1，交O1于C、D，若ACCDDB=342，则O1与O2的直径之比为（ ）A、27 B、25 C、14 D、13解：作直线O1O2交O2于E点，则直线O1O2必过两圆的切点P，设AC=3x，CD=4x，DB=2x，则O1的半径为2x，由相交弦定理，得EO1·O1P=AO1·O1B设O2的半径为R，所以(2R2x)·2x=(3x2x)·(2x2x)整理后，得 4x2R=13，故应选D说明：解决本题的思路是通过作辅助线，在O2中运用相交弦定理，得到一个含

2、有两圆直径的等式，从而得两直径之比例2、（哈尔滨市1998年中考试题）如图所示ABC中，BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于点D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F（1）求证：EF2=ED·EA；（2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值（1）证明：连结CE，DF AD平分BAC， 1=2 3=4，1=3， 2=4 AEF=FED， AEFFED， EF2=AE·ED（2）解：由（1）知：EF2=AE·ED EF=3，AE=6， ED=， AD=AD·AE=AC·AF，AC·AF=6×=27说明：圆与相似三角形的综合应用是常见题型，关键在于利用圆中角的等量代换，转化成两个三角形中的对应角相等例3、（2002年河南省中考试题）如图所示，已知ABC内接于O1，AB=AC，O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与O1相交于点D，直线AD交O2于点F，交CB的延长线于点G求证：（1）G=AFE；（2）AB·EB=DF·AG证明：（1）连结BD FEB=FDB，FDB=C， FEB=C又 AB=AC， ABC=C FEB=ABC， EFCG G=AFE（2）连接BF ADE=ABF，DAE=BAF， ADEABF， BEF=ABC

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