数学八年级上册坐标知识点

1、数学八年级上册坐标知识点数学八年级上册坐标知识点 一、平面直角坐标系： 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。 二、知识点与题型总结： 1、由点找坐标： A 点的坐标记作 A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后。 2、由坐标找点： 例找点 B( 3，-2 ) ? 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 各象限点坐标的符号： 若点P(x，y)在第一象限，则 x 0，y 0 ; 若点P(x，y)在第二象限，则 x 0，y 0 ; 若点P(x，y)在第三象限，则 x 0，y 0 ; 若点P

2、(x，y)在第四象限，则 x 0，y 0 。 典型例题： 例1、点 P的坐标是(2，-3)，则点P在第 四 象限。 例2、若点P(x，y)的坐标满足 xy0，则点P在第一或三象限。 例3、若点 A 的坐标为(a2+1, -2b2) ,则点A在第 四 象限。 4、坐标轴上点的坐标符号： 坐标轴上的点不属于任何象限。 x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)， y 轴上的点的横坐标为0， 表示为(0，y)， 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。 例4、点 P(x,y ) 满足 xy = 0, 则点 P 在 x 轴上或 y 轴上。 . 5、与坐标轴平行的两点连线： 若 AB x 轴 ，则 A、B

3、 的纵坐标相同; 若 AB y 轴 ，则 A、B 的横坐标相同。 例5、已知点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A ) A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但不垂直 D、与 y 轴相交,但不垂直 6、象限角平分线上的点： 若点 P 在第一、三象限角的平分线上 , 则 P( m, m ); 若点 P 在第二、四象限角的平分线上，则 P( m, -m )。 例6、已知点 A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。 解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ， A(-1,1)。 例7、已知点 M(a+1，

4、3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。 解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5 ， 解得：a=3 M(4，4) 当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0 ， 解得：a=1 M(2，-2) M 的坐标为(4，4)或(2，-2) 7、关于坐标轴、原点的对称点： 点 (a, b ) 关于 X 轴的对称点是(a , -b ); 点 (a, b ) 关于 Y 轴的对称点是( -a , b ); 点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。 例8、已知点 A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标。 解：由条件得：3a

5、-1=1+a 解得：a=1 ， A(2，2)， A 关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。 8、点到坐标轴的距离： 点( x, y )到 x 轴的距离是 y; 点( x, y )到 x 轴的距离是 x。 例9、点P到 x 轴、y 轴的距离分别是2,1，则点 P 的坐标可能为 ? 答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。 三、知识拓展与提高： 例10、在平面直角坐标系中，已知两点 A(0,1)，B(8,5)，点 P 在 x 轴上，则 PA + PB 的最小值是多少? 解：作点 A(0,1)关于 x 轴的对称点 A(0，-1)，连接 AB 与 x 轴交于点 P ， 则 A

6、B 路径最短，即 PA + PB 最小。 根据勾股定理得：AB = (1+5)2 + 82 = 10 。 PA + PB 的最小值是 10 。 如何学好初中数学的方法 多做练习题 要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习，不是搞“题海战术。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。 课后总结和反思 在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过

7、看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。 初中数学有理数知识点 1.有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。 异号相加大减小,大数决定和符号。 互为相反数求和,结果是零须记好。 “大减“小是指绝对值的大小。 2.有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则。 同号得正异号负,一项为零积是零。 3.有理数混合运算的四种运算技巧 转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。 凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组