物理学王铭光的偏振习题解答

1、第第 1 页页第第 2 页页一、选择题一、选择题1. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 。 P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则通过这两个偏振片后的光强 I 是 (A) I0 cos2 /2 (B) 0 (C) I0 sin2(2) /4 (D) I0 sin2() /4 (E) I0 cos4 C利用马吕斯定律逐步求出利用马吕斯定律逐步求出光强：光强：I0P1P222022200coscos901cossinsin (2 )4IIII第第 3 页页一、选择题一、选择题2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后，出射

2、光的光强为I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2 ，要使出射光的光强为零，最少要转过的角度是 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 。 BP2P3P1220200coscos902sin (2 )8845 ,135IIII利用马吕斯定律逐步求出光强：利用马吕斯定律逐步求出光强：第第 4 页页一、选择题一、选择题3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性介质表面时，反射光为线偏振光，则知 (A) 折射光为线偏振光，折射角为30。(B) 折射光为部分偏振光，折射角为30。(C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。(D) 折射

3、光为部分偏振光，折射角不能确定。Bn1n2i0反射光为线偏振光反射光为线偏振光 入射角为布儒斯特角入射角为布儒斯特角 折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光 折射角折射角 =90-i0=30第第 5 页页一、选择题一、选择题4. 某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45，光从空气射向此介质的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3D概念：发生全反射时的临界角。概念：发生全反射时的临界角。再利用布儒斯特定律求解。再利用布儒斯特定律求解。i空气空气(n)透明介质（透明介质（n）sin45sin90nn临界角满足：00tan254.7n

4、iin第第 6 页页一、选择题一、选择题5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3A注意到自然光透过偏振片时，光强变为一半；线偏振光注意到自然光透过偏振片时，光强变为一半；线偏振光透过偏振片时的光强服从马吕斯定律。因此有：透过偏振片时的光强服从马吕斯定律。因此有：00minmax22IIIII0max0min025 212 IIIIIII第第 7 页页二、填充题二、填充题1. 一束自然光从空气投射到玻璃表

5、面上(空气折射率为1)，当折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。由布儒斯特定律，此时反射光和折射光相互垂直由布儒斯特定律，此时反射光和折射光相互垂直。1.732tan 90301.7321nn第第 8 页页二、填充题二、填充题2.强度为I0的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振片上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为I0/8 ，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为 ，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为 。用马吕斯定律，按光的前进方向逐步计算。用马吕斯定律，按光的前进方向逐步计算。9I0/

6、32 或或 I0/3260200cos 6028III22009(1) cos 30 cos 30232III1P2P3P1P2P3P22001(2) cos 60 cos 60232III第第 9 页页二、填充题二、填充题3. 如图，P1、P2为偏振化方向夹角为 的两个偏振片。光强为I0的平行自然光垂直入射到表面上，则通过的光强I ，若在P1与P2之间插入第三个偏振片P3 ，则通过的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2 ，使其偏振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角= 。(假设题中所涉及的角均为锐角，且设)3P1P2PI0II0

7、cos2 /2P1P2 P3 P2 + /2画图，直接用画图，直接用马吕斯定律和马吕斯定律和角度关系求出。角度关系求出。第第 10 页页二、填充题二、填充题4. 一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为 。用布儒斯特定律计算。用布儒斯特定律计算。54.4600tan1.4 54.46ii第第 11 页页二、填充题二、填充题5. 画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0 为起偏角。0i0i0iiii第第 12 页页三、计算题三、计算题1. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)。设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517

8、。欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角应是多大？本题中考虑不同介质表面反射时本题中考虑不同介质表面反射时的布儒斯特角问题。的布儒斯特角问题。2i1iCBA1n2n11102221tan 53.21tan 48.69niinniin222122(90).11.81iiii注意到：第第 13 页页画示意图。逐步求解。画示意图。逐步求解。四、证明题四、证明题1. 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为 。 tII4cos116100I自 然 光1P2P3PIP3P1P2t22022002000coscos22cossin21cos(2)1 cos(2)2221cos(4)1 cos (2)11 cos488216IIttIttIttIIIttt第第 14 页页四、证明题四、证明题2. 图中的透光介质、，构成的两个交界面相互平行。一束自然光由中入射。试证明：若i为起偏角，则、交界面上的反射光为完全偏振光。i为起偏角，则为起偏角，则 +i= /2，并且：，并且：tani= n2/n1同样，在同样，在、交界面上有关系：交界面上有关系：tan i = tan