高中数学说课稿

1、高中数学说课稿高中数学说课稿1 函数的单调性 今日我说课的题目是函数的单调性，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节内容选自北师大版高中数学必修1，其次章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动改变的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。 2、学情分析 本节课的同学是高一同学，他们在学校阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性熟悉。在高中阶段，用符号语言刻

2、画图形语言，用定量分析说明定性结果，有利于培育同学的理性思维，为后续函数的学习作预备，也为利用倒数讨论单调性的相关学问奠定了基础。 教学目标分析 基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分： 1.学问与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义； （2）会推断和证明简洁函数的单调性。 2.过程与方法 （1）培育从概念动身，进一步讨论性质的意识及力量； （2）体会数形结合、分类争论的数学思想。 3.情感看法与价值观 由合适的例子引发同学探求数学学问的欲望，突出同学的主观能动性，激发同学学习数学的爱好。 三、教学重难点分析 通过以上对教材和同学的分析以及教学目标，我

3、将本节课的重难点 重点： 函数单调性的概念，推断和证明简洁函数的单调性。 难点： 1.函数单调性概念的认知 （1）自然语言到符号语言的转化； （2）常量到变量的转化。 2.应用定义证明单调性的代数推理论证。 四、教法与学法分析 1、教法分析 基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采纳启发式教学、多媒体帮助教学和争论法。同学可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和争论法发散同学思维，培育同学擅长思索的力量。 2、学法分析 新课改理念告知我们，同学不仅要学学问，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导同学通过合作沟通、自主探究的方法理解函

4、数的单调性及特征。 五、教学过程 为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。 （一）学问导入 温故而知新，我将先从之前学习的学问引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让同学作出这些函数的图像，然后让同学争论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查同学把握基本初等函数图像的状况，而且符合同学的认知结构，通过同学自主探究，从学问产生、进展的过程中构建新概念，有利于激发同学的思维和学习的主动主动性。 （二）讲授新课 1问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是

5、下降的？ 通过同学熟识的图像，准时引导同学观看，函数图像上A点的运动状况，引导同学能用自然语言描述出，随着x增大时图像改变规律。让同学大胆的去说，老师逐步修正、完善同学的说法，最终给出正确答案。 2.观看函数y=x2随自变量x改变的状况，设置启发式问题： （1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？ （2）假如在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1f(1)，则函数是R上的增函数。 定义在R上的函数f(x)满意f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。 1已知函数y=，由于f(-1)0开口向上，a0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 2、其

6、次个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳争论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由同学讨论分组争论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由同学猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由同学完成，通过相互争论的方式既培育了同学的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列an 的首项是a1,公差是d,则据其定义可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ? 猜想: a40 = a1 +39d，进而归纳出等差数列的通项公式

7、： an=a1+(n-1)d 此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育同学严谨的学习看法，在这里向同学介绍另外一种求数列通项公式的方法-迭加法： a2 a1 =d a3 a2 =d a4 a3 =d ? an an-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切nN，上面的公式都成立 因此它就是等差数列an的通项公式。 在迭加法的证明过程中，我采纳启发式教学方法。 利用等差数列概念启发同学写出n-1个等式。 对比已归纳出的通项公式启发

8、同学想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注意方法，凸现思想” 的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是，公差是，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ， 即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是匀称排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来讨论数列，使数列的性质显现得更加清晰。 （三）应用举例 这一环节是使同学通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的力量。通过例1和例2向同学表明：要用运动

9、改变的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部重量已知时，可依据该公式求出另 一部重量。 例1 （1）求等差数列8，5，2，?的第20项；第30项；第40项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，?的项？假如是，是第几项？ 在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；其次问事实上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an. 例2 在等差数列an中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。 在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固 例3 是一个实际建模问题 建筑房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的

10、楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？ 这道题我采纳启发式和争论式相结合的教学方法。启发同学留意每级台阶“等高”使同学想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导同学将该实际问题转化为数学模型-等差数列：（同学争论分析，分别演板，老师评析问题。问题可能出现在：项数同学认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展现实际楼梯图以化解难点）。 设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析力量，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了同学的爱好；3.再者通

11、过数学实例展现了“从实际问题动身经抽象概括建立数学模型，最终还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法 (四)反馈练习 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求同学在规定时间内完成）。目的：使同学熟识通项公式，对同学进行基本技能训练。 2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 目的：对同学加强建模思想训练。 3、若数例an 是等差数列,若 bn = k an ，（k为常数）试证明：数列bn是等差数列 此题是对同学进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结（由同学总结

12、这节课的收获） 1.等差数列的概念及数学表达式 强调关键字：从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一 3用“数学建模”思想方法解决实际问题 (六)布置作业 必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题 选做题：已知等差数列an的首项a=-24，从第10项开头为正数，求公差d的取值范围。 （目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的同学需求） 五、板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从其次项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给同学留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法

13、。 高中数学说课稿4 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在学习这节课以前，我们已经学习了振幅变换。本节学问是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得非常重要。 y=asin(x+)图象变换的学习有助于同学进一步理解正弦函数的图象和性质，加深同学对函数图象变换的理解和熟悉，加深数形结合在数学学习中的应用的熟悉。同时为相关学科的学习打下扎实的基础。 教材的重点和难点 重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。 难点是对周期变换、相位变换先后挨次的调整，对图象变换的影响。 教材内容的支配和处理 函数y=asin(x+)图象这部分内容方案用3课时，本节是第2课时，主要学习周期变

14、换和相位变换，以及两种变换的综合应用。 二、目的分析 学问目标 把握相位变换、周期变换的变换规律。 力量目标 培育同学的观看力量、动手力量、归纳力量、分析问题解决问题力量。 德育目标 在教学中努力培育同学的“由简洁到复杂、由特别到一般”的辩证思想，培育同学的探究力量和协作学习的力量。 情感目标 通过学数学，用数学，进而培育同学对数学的爱好。 三、教具用法 本课支配在电脑室教学，每个同学都拥有一台计算机，全部的计算机由一套多媒体演示掌握系统连接，以实现师生、生生的相互沟通。 课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体演示系统发送到每一台同学电脑。 四、教法、学法分析 本节课以“探究归纳应用”为

15、主线，通过设置问题情境，引导同学自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。 以同学的自主探究为主要方式，把计算机用法的主动权交给同学，让同学主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、把握数学，并能数学地提出问题、解决问题。 五、教学过程 教学过程设计： 预备学问 一、问题探究 师生合作探究周期变换 同学自主探究相位变换 二、归纳概括 三、实践应用 教学程序 设计说明 预备学问 1我们已经学习了几种图象变换？ 2这些变换的规律是什么？ 关心同学巩固、理解和归纳基础学问，为后面的学习作铺垫。促使同学学会对学问的归纳梳理。 问题探究 （一）师生合作探究周期变换 (1)自己动手，在几何画板

16、中分别观看y=sinxy=sin2x;y=sinxy=sin x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的坐标发生了什么改变。 (2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与之间存在怎样的关系？ （二）同学自主探究相位变换 (1)我们学校学过的由y=f(x)y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的？ (2) 令f(x)=sinx,则f(x+)=sin (x+)，那么y=sinxy=sin (x+)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用几何画板加以验证。 设计这个问题的主要用意是让同学通过观看图象变换的过程，了解周期变换的基本规律。 设计这个问题意图是引导同学再次仔细观看图象变换的过程，以便总

17、结周期变换的规律。 师生合作探究已经让同学把握了探究图象变换的基本方法，在此基础上，由同学自主探究相位变换规律，提高同学的综合力量。 归纳概括 通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律? 设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进而引导同学归纳概括,从现象到本质,总结出周期变换和相位变换的一般规律。 实践应用 （一）应用举例 (1)用五点法作出y=sin(2x+)一个周期内的简图。 (2)我们可以通过哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的图象变换 (3)请动手验证上述方法，把几何画板所得图象与用五点法作出的简图作比较，观看哪些方法是正确的，哪些方法是错误的。 (4

18、)归纳总结 从上述的变换过程中,我们知道若f(x) =sin2x,则f(_)= sin(2x+),由f(x)f(x+a)的变换规律得从y=sin2x y= sin(2x+)的变换应当是_. （二）分层训练 a组题（基础题） 如何完成下列图象的变换： y=sin3xy=sin（3x+1） y=sin(x+1) y=sin（3x+1） b组题（中等题） 如何完成下列图象的变换： y=sin3xy=sin（3x+1） y=sin(x+1) y=sin（3x+1） y=sinx y=sin（3x+1） c组题（拓展题） 如何完成下列图象的变换： y=sinx y=sin（3x+1） 我们知道，从f(x

19、)到f(x)+k的变换可通过图象的上下平移(k>0上移)(k0,0或ax2+bx+c0）的解的状况应当水到渠成。至此，同学可以感受到，解二次不等式只须将二次项系数化为正数，求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。依据后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法（可称为"三步曲"法）。 4.训练小结巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来准时组织同学进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的同学在黑板上书写解题过程，之后师生共同订正问题，规范解题过程的书写。 5.延长拓宽提高力量。

20、课堂教学既要面对全体同学，又应关注同学的个体差异。体现分类推动，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的同学能够更好的展现自己的解题力量，取得更进一步的提高。 四。课堂意外预案： 新课程理念下的教学更多的关注同学自主探究、关注同学的个性进展，鼓舞同学勇于提出问题，培育同学思维的批判性。在课堂上同学往往会提出让老师感到"意外"的问题，我在平常的教学中重视对"课堂意外预案"的探究和思索，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种状况，做到有备无患，以免在课堂中同学提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结

21、合以往阅历，在本节课，我提出两个"意外预案". 1.同学在做课本练习1（x+2）（x-3）>0 时，可能会问到转化为不等式组 或 求解对不对。同学提出的问题，想法特别好，应赐予确定和鼓舞，这与下节简洁分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法等价转化法，不在本节课之列。 2.依据以往的阅历，在解（x-1）（x+2）>1一类的不等式的时候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组 来求解的错误做法，老师要关注同学，准时发觉问题并赐予订正，指出上面的转化不是等价转化。 以上是我对本

22、节课的一些粗浅的熟悉和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批判指正。感谢大家！ 高中数学说课稿13 教学目标： （1）至少把握点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。 （2）培育同学探究力量和由特别到一般的讨论问题的力量。 （3）熟悉事物（学问）之间相互联系、相互转化的辩证法思想，培育同学转化的思想和综合应用学问分析问题解决问题的力量。 （4）培育同学团队合作精神，培育同学个性品质，培育同学勇于探究的科学精神。 教学重点：点到直线的距离公式推导及公式的应用 教学难点：点到直线的距离公式的推导 教学方法：启发引导法、争论法 学习方法：任务驱动下的讨论性学习 教学时间：4

23、5分钟 教学过程： 1、老师提出问题，引发认知冲突（约5分钟） 问题：假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0，y0）和一条定直线l：AxByC=0，那么如何求点P到直线l的距离d？请同学思索并回答。 同学1：先过点P作直线l的垂线，垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离d；然后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程组的解就是点Q的坐标；最终利用两点间距离公式求出|PQ|。 接着，老师用投影出示下列5道题（尝试性题组），请5位同学上黑板练习（第（4）题请一位运算力量强的同学，其余同学在下面自己练习，每做完一题马上讲评）： （1）求P（1，2）到直线l：x=3的距离d；（答案

24、：d=2） （2）求P（x0，y0）到直线l：ByC=0（B0）的距离d；（答案：） （3）求P（x0，y0）到直线l：AxC=0（A0）的距离d；（答案：） （4）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d；（答案：d=1） （5）求P（x0，y0）到直线l：AxByC=0（AB0）的距离d。 第（1）简单、（2）和（3）题虽然含有字母参数，但由于直线的位置比较特别，同学不难得出正确结论；第（4）题虽然运算量较大，但根据刚才同学1回答的方法与步骤，也能顺当解出正确答案；第（5）题虽然思路清楚，但由于字母参数过多、运算量太大行不通。同学们陷入了逆境。 2、老师启发引导，同学走出逆境（约8分

25、钟） 老师：依据以上5位同学的运算结果，你能得到什么启示？ 同学2：当直线的位置比较特别（水平或竖直）时，点到直线的距离简单求得，而当直线是倾斜位置时则较难；含有多个字母时虽然想起来思路很自然，但详细操作起来因计算量很大而无法得出结果。 老师：那么，练习（5）有没有运算量小一点的推导方法呢？我们能不能依据刚才的第（2）、（3）的启示，借助水平、竖直情形和平面几何学问来解决倾斜即一般状况呢？请同学们思索。 同学3：能！如图1，过点P作x、y轴的垂线分别交直线l于S、R，则由三角形面积公式可得 |PQ|=（|PR|·|PS|）/|RS| 老师：|PR|怎么求？|PS|又怎么求？ 同学3：

26、设R（x1，y0），则由Ax1By0C=0， 得x1=（By0C）A， |PR|=|x0x1|=|Ax0By0C|A|； 同理：|PS|=|Ax0By0C|B|。 老师：|RS|怎么求？ 同学3：|RS|=（/|AB|）·|Ax0By0C|。 老师：|PQ|结果是什么？ 同学3：|PQ|=。 老师：公式的这种推导方法是否需要作补充说明？ 同学4：当A=0或B=0时，PRS不存在，故应说明公式当A=0或B=0时是否适用？ 由（2）、（3）检验可知公式依旧成立，即公式对任意直线都适用。 3、老师提出问题，同学分组争论（约10分钟） 老师：推导点到直线的距离公式的方法不少。前面我们学了函数

27、、三角函数、向量、不等式等数学学问，你能用所学过的学问从不同角度、采纳不同方法来推导这个公式吗？请同学们先独立思索，然后在小组上进行争论沟通，由组长负责记录。10分钟后每组推选一名代表对本组找到的最好的一种推导方法通过实物投影进行"成果"沟通。 同学们主动探讨；老师来回巡察，回答各讨论小组的询问. 4、同学沟通"成果"，老师点评小结（约16分钟） 经过约非常钟的研讨，各小组都找到了新的推导方法。于是老师请4名代表依次上讲台（让预备成熟的先讲），借助实物投影介绍本组的"成果"。由于时间关系，每组只要求讲一种方法，用时不超过4分钟，且各组

28、的方法不能重复。 同学5：我们用的是"设而不求，整体代换"的数学思想。请看投影屏幕： 设Q的坐标为（x1，y1），则直线PQ的斜率k1=，又直线l的斜率k=，于是由PQl得，k1k=1即B（x1x0）A（y1y0）=0 又由于Ax1By1C=0，即Ax1By1=C 两边同减Ax0By0得A（x1x0）B（y1y0）=（Ax0By0C） 于是22得，（A2B2）（x1x0）2（y1y0）2=（Ax0By0C）2， 即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2 所以d=。 老师："设而不求，整体代换"，真是奥妙无穷，这是解析几何削减运算量的有效途径，同时也体现了

29、数学的内在美，妙不行言。 同学6：我们小组向大家介绍一种独特的方法向量法，请看投影屏幕： 如图2，设T（x1，y1）为直线l上的任意一点，则Ax1By1C=0，=（x1x0，y1y0） PQ直线l， 平行于直线l的法向量=（A，B） 另设与的夹角为，则·=cos 即|A（x1x0）B（y1y0）|=|cos| 即|Ax0By0C|=·d d=。 老师：向量是数量与图形的有机结合，解析几何是用代数的方法解决几何问题，两者都体现了数形结合的思想，第三小组的推导方法证明白这一点，也再次说明白向量具有很强的有用性与工具性，用向量法解解析几何题的确行之有效。 同学7：我们小组向大家介

30、绍向量的另一种方法，妙用向量数量积的性质请看投影屏幕： 如图3，设垂足是点H（m，n）， 直线l的法向量共线， 这是相当简洁的方法了。 老师：奇妙利用向量数量积的性质来求距离，简直是"巧夺天工"，与其他方法相比，这种方法有肯定优势，我们必需重视对向量工具性的讨论和应用。 同学8：刚才三个小组的证明方法的确精彩，我们也发觉了一种奇妙的方法，把它称为"柯西不等式法"，请看投影屏幕： 我们知道，P点到直线l的距离，实质上是点P与直线l上任意一点T的距离的最小值，于是我们设T（x1，y1）为直线l上的任一点（如图2），则Ax1By1C=0， 而d=|PT|min

31、，于是|PT|= =×， 利用柯西不等式，便有|PT|=， 所以d=，此时，即PT垂直于直线l。 老师：这一证法果真非常奇妙，包含的数学思想非常丰富。由点到直线的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步"转化"中问题得到圆满解决。同时也体现了不等式的工具作用。 5、公式应用（同学练习，约3分钟） （1）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d。 （挺直代公式得答案：d=1，检验尝试性题组第（4）的答案） （2）求P（1，1）到直线l：的距离d。 （先化直线方程为一般式再代公式得答案：） 6、老师小结并布置作业（约1分钟） 这节课我们学习了点到直线的距离公

32、式，在公式的推导中学到了很多重要的数学思想和方法，感受到了数学的奥妙，也感受到了胜利的喜悦。其实这个公式的推导方法不下十种，由于课堂上时间紧，很多同学有制造性的推导方法不能进行展现、沟通，请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文，作为本节课的作业，允许三到四人合作完成。 设计说明： 数学公式的教学应包含两个部分：公式的推导和公式的运用。由于受应试训练的影响，前者往往被"轻描淡写"，而后者却搞得"轰轰烈烈"，这明显与"重结论，但更重过程"的现代训练理念相违反。其实数学公式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法，谁忽

33、视了这个"产生过程"，谁就忽视了数学的"精髓"，谁就忽视了同学探究性思维品质的培育。 这节课把讨论性学习引入公式的教学，让同学真正成为课堂的仆人。在推导公式的过程中，同学通过克服困难的经受，以及获得胜利的体验，熬炼了意志，增加了信念。其实全部公式的教学、定理的教学都应向这个方向努力。 数学教学，从根本上讲就是提高同学的数学素养，提高同学的数学素养的有效途径有二：其一，使同学擅长总结，使零乱的学问系统化、综合化；其二，使同学擅长联想，培育发散性思维。本节课使学会从不同的角度思索问题，加强学问间的联系，正是锻练、提高同学运用学问分析问题和解决问题的力量，从而

34、提高数学素养。 通过公式求点到直线的距离并不困难，但这个公式的推导方法不下十种，且各种推导都蕴含着重要的数学思想、方法，由于课堂上时间紧，很多同学的有制造性的推导方法不能进行展现、沟通，故课外请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文作为本节课的作业。考虑到同学的个体差异，故允许三到四人合作完成。同时通过同学小论文的完成状况对这节课的教学效果作出评价。 本课设计有肯定的弹性，实际教学中，同学想到的推导方法不肯定是上述几种，我将针对每一种方法的特点进行适当的点评。进行沟通的同学不肯定是四人，若时间不够，公式应用留到下节课，本节课只完成公式推导。 高中数学说课稿14 一、教材分

35、析： "数列"是中学数学的重要内容之一。不仅在历年的高考中占有肯定的比重，而且在实际生活中也常常要用到数列的一些学问。例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列学问。 就本节课而言，在给出数列的基本概念之后，结合例题，指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数。因此，本节课的内容，一方面是前面函数学问的延长及应用，可以使同学加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等学问打下铺垫。所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用，必需讲清、讲透。 二、教学目标： 依据上面对教材的分析，并结合同学的认知水平和思维

36、特点，确定本节课的教学目标。 1、学问目标： （1）形成并把握数列及其有关概念，识记数列的表示和分类，了解数列通项公式的意义。 （2）理解数列的通项公式，能依据数列的通项公式写出数列的任意一项。对比较简洁的数列，使同学能依据数列的前几项观看归纳出数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的熟悉。 2、力量目标： 培育同学观看、归纳、类比、联想等分析问题的力量，同时加深理解数学学问之间相互渗透性的思想。 3、情感目标： 通过渗透函数、方程思想，培育同学的思维力量，使同学在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。通过介绍数列与函数间存在的特别到一般关系，向同学进行辩证唯物主义思想训练。 三、重点、

37、难点： 1、教学重点 理解数列的概念及其通项公式，加强与函数的联系，并能依据通项公式写出数列中的任意一项。 2、教学难点 依据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观看和分析，归纳出数列的通项公式。 四、教法学法 本节课以"问题情境归纳抽象巩固训练"的模式绽开，引导同学从学问和生活阅历动身，提出问题并与同学共同探究、争论解决问题的方法，让同学经受学问的形成过程，从而理解更加透彻。 现代教学观明确指出：老师是主导，同学是主体，同学应成为学习的仆人。依据本节内容及同学的认知规律，针对不同内容应选择不同的方法。对于国际象棋棋盘麦粒采纳电脑动画演示，增加感性熟悉；所举的引例及数列的

38、函数定义，可采纳探究发觉法；对通项公式及数列的分类等概念采纳指导阅读法；对于难题（依据数列的前几项写出一个通项公式）采纳讲练结合法。 "授人以鱼，不如授人以渔",平常在教学中老师应不断指导同学学会学习。本节课从同学实际动身，创设情境，引导同学观看、分析，探究发觉，归纳总结，培育同学主动思维的品质，加强主动学习的力量。 为了有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合，将引例、例题、练习等实物投影。 五、教学过程 1、创设情景，激发爱好，引入新课 （1）电脑动画演示：国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图，从而得到一组数：1,2,

39、22,23263 叙述故事：给你一张报纸，你可以用它登上月球，你信任吗？只要不断地将报纸对折42次以后，报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。 设计意图：以实例引入概念，再配以电脑动画，叙述小故事，增加了感性熟悉，调动同学学习新学问的主动性。 （2）投影演示，再观看以下几列数： 某班同学的学号：1,2,3,4，50 从1984年到2021年，中国体育健儿参与奥运会每届所得的金牌数： 15,5,16,16,28,32 某次活动，在1km长的路段，从起点开头，每隔10m放置一个垃圾筒，由近及远各筒与起点的距离排成一列数：0.10.20.30,1000 放射性物质衰变，设原质量为1,则各年的剩留量依

40、次为：1,0.84,0.842,0.843, 2、归纳抽象，形成概念 （1）同学尝试叙述数列的定义：启发同学观看上述几组数据后，进行归纳总结定义：按肯定次序排成的一列数，叫数列，便于培育同学的抽象概括力量。 举例1:1,3,5,7与7,5,3,1 这两个数列有何区分？ 举例2:-1,1,-1,1,是不是一个数列？ 设计意图：使同学留意把数列中的数和集合中的元素区分开来： 数列中的数是有挨次的，而集合中的元素是无序的。 数列中的数可以重复出现，而集中的元素不能重复出现。 进一步加深同学对数列定义的理解。 （2）数列的项及项的表示方法： an （3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,，an

41、 或简记为：an,留意an与an的区分 上述（2）（3）采纳指导阅读法（书P106页第7节第8节第一句话），对an与an的区分进行集体争论归纳。 3、通项公式的探究 （1）观看归纳定义 由同学观看引例中数列的项与它在数列中的位置（即项的序号）间的关系： 实物投影： 序号 1 2 3 64 项 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 263 从而可看出项与项的序号之间可用一个公式：an =2n-1表示，该公式叫数列的通项公式，然后归纳抽象出数列的通项公式的定义（略）。 （2）用函数观点看待数列：这是一个难点，讲解必需清晰、透彻。数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数，当自变

42、量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质），其图象是一群孤立的点，画图（棋盘麦粒这个数列） 设计意图：加深对函数概念的理解。 （3）数列的分类，并口答引例及数列分别归于哪类数列。 4、讲解例题 设计例题：依据通项公式写出前几项并会推断某个数是否为该数列中的项；依据数列的前几项写出一个通项公式。 例1,依据下列数列an的通项公式，写出它的前5项 （1） an= n/（n+1） （2）an=（-1）n · n 设计意图：使同学正确把握通项与序号的关系。 变式训练：问 2589/2590是否为数列（1）中的项 设计意图：使同学明确方程思想是解决数列问题的重要方法。 例2,写出下

43、列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1,3,5,7 （2）2, -2,2 ,-2 （3）1 ,11 ,111 , 设计意图：引导同学进行解题后反思，对完善同学的认知结构是非常必要。写通项公式时，就是要去发觉an与n的关系，对各项进行多角度、多层次观看，找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。（注：遇到分数，可分别观看分子组的数列特征与分母组成的数列特征；若为正负相间的项，则可用-1的奇次幂或偶次幂进行符号交换，有时也可依据相邻的项，适当调整有关的表达式。） 5、练习巩固 投影演示： （1）写出数列1,-1,1,-1,的一个通项公式 （2）是否全部数列都有通项公式？

44、 上述（1）的设计意图：an=（-1）n+1也可写成 （分段函数的形式）（当n为奇数时，n为偶数时），说明依据数列的前几项写出的通项公式可能不唯一。（2）：引例就没有通项公式。通过这些练习，使同学能准时消化，准时巩固所学内容。 6、归纳小结 由同学试着总结本节课所学内容，老师适当补充，可以训练同学的收敛思维，有助于完善同学的思维结构。 （1） 数列及有关概念。 （2） 依据数列的通项公式求任意一项，并能推断某数是否为该数列中的项。 （3） 依据数列的前几项写出数列的一个通项公式。 （4） 数列与函数的关系 7、课后作业： （1）课本P110/习题3.1/1（3）（4）（5）；2、书P108/4

45、（1）（3）（4） （2）复习看书P106-107 六、评价与分析 本节课，老师可通过创设情景，适时引导的方式来激发同学主动思索的欲望，有时挺直讲解，有时组织把握同学集体争论、探究发觉，课堂上除反复强调留意点外，还应通过课堂练习和课后作业来强化它们。 通过本节课的学习，同学不仅把握了数列及有关概念，而且可体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想："函数思想、数形结合思想、特别化思想",使之获得内心感受，提高了基本技能和解决问题的力量，也可以渐渐学会辩证地看待问题。 高中数学说课稿15 教材地位及作用 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的其次节古典概型的第一课时，是在随机

46、大事的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些大事的概率，有利于说明生活中的一些问题。 教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机大事的概率。 依据本节课的地位和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点。 教学难点 如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。 依据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及同学的心理特点和认知水平，制定了教学难

47、点。 教学目标 1学问与技能 （1）理解古典概型及其概率计算公式， （2）会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率。 2过程与方法 依据本节课的内容和同学的实际水平，通过模拟试验让同学理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观看类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，把握列举法，学会运用数形结合、分类争论的思想解决概率的计算问题。 3情感看法与价值观 概率教学的核心问题是让同学了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的看法评价身边的一些随机现象。适当地增加同学合作学习沟通的机会，尽量地让同学自己举诞生活和

48、学习中与古典概型有关的实例。使得同学在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学看法和锲而不舍的求学精神。 依据新课程标准，并结合同学心理进展的需求，以及人格、情感、价值观的详细要求制订而成。这对激发同学学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学力量起到了主动的作用。 教学过程分析 一，提出问题引入新课 在课前，老师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验： 试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录"正面朝上"和"反面朝上"的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最终由科代表汇总； 试验二：抛掷一

49、枚质地匀称的骰子，分别记录"1点"、"2点"、"3点"、"4点"、"5点"和"6点"的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最终由科代表汇总。 在课上，同学展现模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受。 老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题？ 1用模拟试验的方法来求某一随机大事的概率好不好？为什么？ 不好，要求出某一随机大事的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。 2依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特

50、点？ 同学展现模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受，老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题。 通过课前的模拟试验的展现，让同学感受与他人合作的重要性，培育同学运用数学语言的力量。随着新问题的提出，激发了同学的求知欲望，通过观看对比，培育了同学发觉问题的力量。 二，思索沟通形成概念 在试验一中随机大事只有两个，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是匀称的，因此出现两种随机大事的可能性相等，即它们的概率都是； 在试验二中随机大事有六个，即"1点"、"2点"、"3点&q

51、uot;、"4点"、"5点"和"6点"，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是匀称的，因此出现六种随机大事的可能性相等，即它们的概率都是。 我们把上述试验中的随机大事称为基本领件，它是试验的每一个可能结果。 基本领件有如下的两个特点： （1）任何两个基本领件是互斥的； （2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本领件的和。 特点（2）的理解：在试验一中，必定大事由基本领件"正面朝上"和"反面朝上"组成；在试验二中，随机大事"出现偶数点"可以由基本领件"2点"

52、、"4点"和"6点"共同组成。 同学观看对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，老师给出基本领件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。 让同学从问题的相同点和不同点中找出讨论对象的对立统一面，这能培育同学分析问题的力量，同时也教会同学运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。 三，思索沟通形成概念 例1从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？ 分析：为了解基本领件，我们可以根据字典排序的挨次，把全部可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。 我们一般用列举法列出全部基本领件的结果，画树状图是列举法的基本方法

53、，一般分布完成的结果（两步以上）可以用树状图进行列举。 （树状图） 解：所求的基本领件共有6个： ， ， 观看对比，发觉两个模拟试验和例1的共同特点： 试验一中全部可能出现的基本领件有"正面朝上"和"反面朝上"2个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是； 试验二中全部可能出现的基本领件有"1点"、"2点"、"3点"、"4点"、"5点"和"6点"6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是； 例1中全部可能出现的基本领件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是； 经概括总结后得到： 1，试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性） 2，每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。 思索沟通： （1）向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 答：不是古典概型，由于试验的全部可能结果是圆面内全部