用流速改正法计算相应水位的有关问题探讨.docx

1、第26卷第6期2006年12月水文JOURNALOFCHINAHYDROLOGYVoL26No.6Dec.,2006用流速改正法计算相应水位的有关问题探讨李克先（福建省宁德水文水资源勘测分局，福建宁德352100）摘妻：现行相应水位的计算误差影响了高洪条件下多线多点流方法的实祇，主妥根源在于计算方法中为求简单的公式形式而采用了有可能与实际仙高过其的概化。本丈提出一种相应水位计算的新方法“沆逢改正法二将一次测演,中不同水位条件下的则逢依统一改正成某一“#时水位”的建线平均流速，并通过对其相应“瞬时流量”的计算拼识相应水位值。诂合实例的计算和误差分析，诂果表明：新方法可以很好地适农高洪测流的水位变

2、化，同时具有较高的计算辑度和良好的误差特性，是一种较为适用的相应水位计算方法。关命词：流逢改正法；相戍水位；瞬时流量；误差；不璘定度中图分类号：P333.4文献标识码：A文章编号：1000-0852（2006）05-0060-031引言现行相应水位的计算误差已被人们所认识，并常从限JM测流水位变幅或测流历时等方面加以控制，如河流流量测验规范GB50179-93（以下简称段范）规定广一次测流的起讫时间内，水位涨落差不应大于平均水深的10%；水深较小而涨落急剧的河流不应大于平均水深的20%。”，并在条文说明中指出，该款短定“主要是为了减少由于相应水位采用近似计算方法给流徵带来的误差二显然，现行相应

3、水位因其近似计算的误差导致了对流量测验的约束，这种约束的结果在一定程度上影响了洪水尤其是高洪情况下多线多点测流方法的实施，因而派生出在限倡测流历时条件下的若干测流方法或优化方案等问题；由于在其计算方法中，有在理论上产生系统误差的缺陷，可能间接地引起水位流最关系线的偏离。由此可见，貌似简单的相应水位计算.其实并非是一个可以忽视的小fSJfifi,是值得进一步研究的。传统的相应水位计算方法主要有首未水位平均法、各垂线水位平均法、部分流量加权法和加权法。现行规范中虽未提及部分流1ft加权法，但只要其计算的相应水位值与6'ym加权法相比，不超过lcm.亦不排斥该法的使用。这些方法因其计算简单且

4、在各自适用条件下有一定精度，故一直延用至今。但由于测流过程中，尤其是水位涨落变化条件下，真正的相应水位无从获取，因而诸方法的实际计算精度并未得到证实，目前常采用的所谓“模拟测流”的分析方法，不仅在理论上误差含混不清，而且方法上亦有局限性，故其分析结论只是相对的°如何评价现行相应水位的计算方法，似乎还没有具有说服力的客观标椎，而计算方法的局限性则导致对流量测验的约束。为此，在实际应用中遗遇某些特殊断面情况下，仍不难从直觉上发现相应水位计算的明显误差叫本文试图从相应水位的定义出发，在剖析现行相应水位计算方法的基础上，建立一种相应水位计算的新方法一流速改正法，以期能避免现行诸方法之弊，使流

5、量测验能从受相应水位计算误差的约束中摆脱出来。2现行相应水位计算方法的再认识首先确认相应水位的定义。目前，有关水文测验书籍中，关于相应水位概念的表述不尽相同，笔者认为如下表述较为清部、完整，亦即“在一次实测流量过程中，与诙次实测流量相等的某一瞬时流量所对应的水位称相应水位。曲本文引用其作为相应水位的定义。根据上述定义，重新认识现行相应水位计算诸方法，可以发现：首未水位平均法和各垂线水位平均法只是在测流水位恒定时，计算值符合相应水位定义，而在测流水位有变化时，则是一种经验性的方法；部分流量加权法虽然在国际标准明集水流测量一流速面积法1SO748-1979中，被推荐在测流水位有变化时使用叫但其计算

6、式并非依相应水位概念而建立，只是将部分流量作为权重进行加权平均，其实质仍是一种经验统计方法。诸方法中只有b'Vm加权法是依据相应水位定义建立起来的。公式推导从水力学概念出发，以水位变化引起的各部分流量变化和为零作为约束条件，满足了“与该次实测流量相等”的要求。但在公式推导过程中实际进行了如下概化:以差分代替微收WBIW：2005-10-28作看简介：李克先（1958-）,5；,«建福安人.高级工程师，主要从事水文勘测、预报和分析计算等方面的技术工作。李克先：用流速改正法计算相应水位的有关问题探讨61(2)分计算；流速指数假定为各垂线一致；岸边河宽随水位变化忽略不计。此外，其部

7、分流置计算亦与常规方法不尽一致。基于此，该方法计算的相应水位值在理论分析中表现出系统偏高同，并且受制于断面特征和测流时水情涨落特征的变化，从而反过来制约了一次测流的水位变幅。如果能不拘于公式计算的形式,尽量减少计算过程的概化条件，则诃望得到更为合理的计算结果，这就是流速改正法计算思路的基本出发点。3流速改正法的基本思路和计算方法3.1基本思路流速改正法就是试图从相应水位的定义出发，通过寻求“在一次实测流量过程中，与该次实测流量相同的某一牌时流量从而得出相应水位。为达到这一目的，最直接思路就是将一次测流过程中，不同水位条件下测得的各垂线平均流速统一改正到某一“瞬时水位”条件下的垂线平均流速，并以

8、此计算出“嘘时流ft”；若计算的“戒时流景”与该次实测流量相同，则这一“能时水位”即为相应水位。由于上述计算方法的核心是对垂线平均流速的改正，故称为“流速改正法二3.2计算方法实现上述思路的具体方法并不困难。首先建立测流断面各垂线平均流速与水深的关系，率定出流速指数；随后确定流速改正方法，进行拟定水位下的-菱时流量”计算；最后通过计算的“时流ST与实测流量的比较得出相应水位。以下结合一实例进行详述。3.2.1各垂线流速指数的率定通常，垂线平均流速与水深近似服从指数关系，即：Vm=<Wi«(1)式中：Vm为垂线平均流速；<1>为流速系数;h为水深;x为流速指数。取各垂

9、线平均流速Vm与水深h的实测点据30个以上，要求点据在各不同水深尽可能均勾分布；应用式(D进行最小二乘拟合可率定出各自的值。表1列出福建省索口水文站各垂线流速指数值的率定成果。从表I中可看出，各测速垂线的太值并非常数，它在岸边较大，中泓较小，其中最大差异甚至达1倍。因此，必殖各自采用不同垂线的，才能保证流速改正的精度。3.2.2奏线平均流速的改正应用式(1)并采用倍比关系，可建立如下的垂线平均流速改正公式，即：Vin，=Vm(S式中：y'm为相应水位条件下的垂线平均流速;人'为相应水位条件下的水深。在实际计算时，由于相应水位未知，式中的¥、V'/n必须在假定相

10、应水位条件下进行计算。表2为棠口水文站一次流宣的相应水位流速改正计算，其实测流虽为391m%。323“瞬时流量”计算应用表2改正后的各项数值采用现行常段的流母计算方法即可完成“瞬时流量”计算。上例中计算得出的“瞬时溢量”为390m%.与该次实测流域基本相同，因此，拟定水位753.24<n即为所求的该次实测流鼓的相应水位。3.2.4相应水位确定在实际计算中，一般不可能经1次计算就得出相应水位值，因此，必须采用试算。可先用算术平均法得出一相应水位估值，并以此进行流速改正和“厦时流at”计算；取“质时渣量”与实测流量的相对误差(?/(?W1.0%作为确定相应水位的目标函数，多次计算后叮得出符合

11、要求的相应水位值；也可经3次计算后通过内插得出相应水位值。当然，上述计算方法工作量较大，若用手工计算则原为烦琐，因此.最好能编制简单的应用程序。随着基层水文测站电脑的普及，相信新方法的应用可以被接受。4流速改正法的误差分析流速改正法通过计算“时流量”确定相应水位，故其计算误差无须采用习用的“模拟测流”方式估计，只须直接分析“找时流量”的计算误差即可。由前述的相应水位计算过程可知.“时«1福,雀素口水文站各速指敷率定成果衰起点距(m)44.047.050.053.056.059.062065.068.071.074.077.0X0.8800.8360.8120.6560.6450.64

12、20.60105890.6300.7370.7961.164»2相应水位流速改正计鼻成果表起点距(m)44.047.050.053.056.059.062065.068.071.074.077.0确)753.6575303753.60753.587535575352753.40753.23753.08752.90752.75752.62实测A(m)3.653.763.733.733.713.753.703.533.353.152.891371.872.703.063.163333.473.413.243.102.902.701.80趴m)753.24753.24753.24753.2

13、4753.24753.24753.24753.24753.24753.2475324753.24改正¥(m)3.243373.373.393.403.473343343J13.493.381.99V'm'g1.682.462.822.963.153.303.323.243.193.132.982.7862水文第26卷»3部分浪计鼻谡差估计衰h'lh050.60.70.80.91.01.11.21.31.415X0&=10%4.63.42.4150.700.61.21.82.32.74.6&=20%936.84.83.01.401.32

14、.435455.49.3流量”计算误差主要因流速改正引起，其中的不确定因素是流速指数x的率定值与实况的误差。因此，流速改正法计算相应水位的误差问题，实质上是流速改正误差或流速指数*的误差对“阪时流量”计算误差的影响问题。4.1流速改正对部分流计算误差的影晌对式(2)求导并取差分形式，整理得：普土粉d式中：会为改正流速的相对误差。Vm对于部分流景的计算亦有：军=ln(R)h(4)qh式中：军为流速改正后部分旗徵的相对误差。q.式(4)表明，流速改正引起的部分流计算的相对误差仅与流速改正前后的水深比A7A和流速指数*的率定误差有关。由于采用最小二乘法率定，故其误差可视为随机误差。若取*=0.667

15、(定常值)，并假定其95%的相对随机不确定度&分别为10%和20%,则可得不同水深比条件下部分流度计算值的相对随机不确定度&见表3。从表3中不难看出：(1) 流速改正前后的水深比对部分流量计算误差的影响不大，既使前后水深相差1倍，在&为10%条件下，部分流量计算值的相对随机不确定度&7仅在5%以内，与B'Vm加权平均法受水位涨落而引起的此项误差相比则大为减小。说明既使在高洪条件下采用常规的测旗方法，流速改正后引起的部分流量计算误差亦是可以接受的。(2) 流速改正所引起的部分流信计算误差可视为随机误差，它对断面流量计算的影响可以因其间误差的相互抵偿而明显减

16、小，不至于产生因计算方法自身所造成的系统误差的缺陷。4.2流速改正对新面流计算误差的估计断面“艇时流虽”由各部分流景组成，根据误差传播理论，流速改正后断面“盼时流景”的计算误差可表示为：苗5)式中：%.为“瞬时流量”计算误差(相对随机不确定度表示)；Q'为“瞬时流量二假定各部分流景相同，则有：=+弟(6)为简单计，可用式(6)对“艇时流-计算误差作出估计。在实际误差计算时，由于各测速垂线/»的菱异，8：般各不相同，使断面“餐时流BT的计算误差受制于断面特征、测流水位变化特征和测速垂线数而复杂化，必须作专项分析研究。但为了对新方法的计算误差有一个景的认识，现取衷2测流资料为例进

17、行误差估计，表中测流水位变幅为1.03m，占平均水深的41%，应用式(6)计算得其相对随机不确定度仅0.91.8%(&取10-20%)。可见流速改正法的计算精度较高，并可完全适应于高洪测流的水位变化，是一种可以信赖的相应水位计算新方法。5结语流量测点精度不仅取决于外业测验，还与相应水位计算方法有关，在外业工作需作较大努力和改进才能提高有限测验精度的今天，通过对内业计算方法的研究以求提高测点流鼠计算精度的途校，无版具有实际意义和使用价值。采用流速改正法计算相应水位，概念清、糟度较高，可以避免现行诸方法的缺陷和对测流水位变幅的制约，是一种可行的相应水位计算新方法，若辅以编制计算程序，完全可