初三(上)第一学月考试数学试题(B) —— 初中数学第五册教案

1、初三(上)第一学月考试数学试题(B) 初中数学第五册教案初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：（14×3分=42分1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）A、5B、12C、13D、6.52、一元二次方程_2-3_-1=0与_2-_ +3=0所有实数根 之和为（ ）A、2B、4C、4D、33、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆

2、心角所对的弧相等A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列结论中正确的是（ ）A、若+=900，则sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC中 ，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=16、过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c是ABC的三边长，则方程c_2+(a+b) _ + =0 的根的情况是（ ）A、没有实数根B、有二个异号实根C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（

3、 ）A、300B、600C、600或1200D、300 或15009、关于_的方程_2 - 2(1- k)_ +k2 =0有实数根、，则+的取值范围是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、设方程_2- _ -1=0的二根为_1、_2 ，则_12、_22为二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若_1_2，且_12-2_1-1=0，_22-2_2-1=0，则_1_2的值为（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程组 有一个实数解， 则m的值为（ ）A、 B、±1C、± D、

4、77;313、已知cos=，则锐角满足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（ ）A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分二、填空题（4×3分=12分）1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_.2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是_m.3、在实数范围内分解因式：_2y-_y-y=_。4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是,，

5、试写出一个符合以上要求的方程组：_.三、解答题（1 4题，每题5分，56 题，每题6分，78题，每题7分，总分46分）1、（5分）如图：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c.(1)求证：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的长。2、（5分）用换元法解分式方程：- 4_2 +7=0.3.（5分）解方程组：4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.5、（7分）如图,DB=DC，DFAC.求证：DA平分EAC;FC=AB+AF.6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程_2+2（m-1

6、）_+m2+11=0的二根，求矩形的面积。7、（7分）已知关于_的方程_2-2m_+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根_1、_2满足丨_1-_2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。8、（5分）如果一元二次方程a_2+b_+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。参考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.二.1：1;10;y(_-)(_-);.三.1.(1)作BDAC于D,则sinA=, BD=c·sinA,SABC=AC·BDSABC =bcsinA.(2)

7、 SABC=bcsinA=×4×6×sin600=6.2.原方程变为设=y,则原方程变为-2y+1=0,即2y2-y-1=0. y=1 或y=-.当y=1时,2_2-3=1,_=±2.当y=-时,2_2-3=-,_=±.经检验,原方程的根是 ±2, ±.3.由(2)得 (2_+y)(_-3y)=0. y=2_ 或_=3y.原方程组化为或用代入法分别解这两个方程组,得原方程组的解为,.4.连结AD.AB是直径,ADB=900.AB=AC,BD=DC, BAD=CAD.,BD=DE.BD=DE=DC.BC=2DE.5.(1) D

8、B=DC,DBC=DCB.DBC=DAC, DCB=DAE,DAE=DAC,AD平分EAC.(2)作DGAB于G.DFAC,AD=AD, DAE=DAC,AFDAGD,AF=AG,DG=DF,DB=DC,DBGDCF,GB=FC,即FC=GA+AB,FC=AF+AB.6. 矩形ABCD中,AO=BO,而AO和BO的长是方程的两个根,=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得m=-5._2-12_+36=0,_1=_2=6,即AO=BO=6,BD=2BO=12,AB=,S矩形ABCD=5.7.(1) m和n是等腰三角形的腰和底边的长,2m+n>0,2m-n>0,=4m2-n2=(2m

9、+n)(2m-n)>0,原方程有两个不同实根.(2)丨_1-_2丨=8,(_1-_2)2=64，即(_1+_2)2-4_1_2=64,_1+_2=2m,_1_2=n2,4m2-n2=64. 底边上的高是,. 代入,得 n=2.n=2代入 , 得 m=.8.结论:6b2=25ac.证明:设两根为2k和3k,则由(1)有 k=- (3)(3)代入(2)得 6×,化简,得 6b2=25ac.初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：（14×3分=42分1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）A、5B、12C、13D、6.52、一元二次方

10、程_2-3_-1=0与_2-_ +3=0所有实数根 之和为（ ）A、2B、4C、4D、33、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列结论中正确的是（ ）A、若+=900，则sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC中 ，C=900，则sinA+cosA1，sin2A

11、+sin2 B=16、过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c是ABC的三边长，则方程c_2+(a+b) _ + =0 的根的情况是（ ）A、没有实数根B、有二个异号实根C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（ ）A、300B、600C、600或1200D、300 或15009、关于_的方程_2 - 2(1- k)_ +k2 =0有实数根、，则+的取值范围是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、设方程_2- _ -1=0的二根为_1、_2 ，则_12、_

12、22为二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若_1_2，且_12-2_1-1=0，_22-2_2-1=0，则_1_2的值为（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程组 有一个实数解， 则m的值为（ ）A、 B、±1C、± D、±313、已知cos=，则锐角满足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（ ）A、随C点

13、的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分二、填空题（4×3分=12分）1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_.2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是_m.3、在实数范围内分解因式：_2y-_y-y=_。4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是,， 试写出一个符合以上要求的方程组：_.三、解答题（1 4题，每题5分，56 题，每题6分，78题，每题7分，总分46分）1、（5分）如图：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c.(1)求证：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6

14、，求SABC和BC的长。2、（5分）用换元法解分式方程：- 4_2 +7=0.3.（5分）解方程组：4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.5、（7分）如图,DB=DC，DFAC.求证：DA平分EAC;FC=AB+AF.6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程_2+2（m-1）_+m2+11=0的二根，求矩形的面积。7、（7分）已知关于_的方程_2-2m_+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根_1、_2满足丨_1-_2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m

15、、n的值。8、（5分）如果一元二次方程a_2+b_+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。参考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.二.1：1;10;y(_-)(_-);.三.1.(1)作BDAC于D,则sinA=, BD=c·sinA,SABC=AC·BDSABC =bcsinA.(2) SABC=bcsinA=×4×6×sin600=6.2.原方程变为设=y,则原方程变为-2y+1=0,即2y2-y-1=0. y=1 或y=-.当y=1时,2_2-3=1,_=±2.当y=-时,2_2-3=-,

16、_=±.经检验,原方程的根是 ±2, ±.3.由(2)得 (2_+y)(_-3y)=0. y=2_ 或_=3y.原方程组化为或用代入法分别解这两个方程组,得原方程组的解为,.4.连结AD.AB是直径,ADB=900.AB=AC,BD=DC, BAD=CAD.,BD=DE.BD=DE=DC.BC=2DE.5.(1) DB=DC,DBC=DCB.DBC=DAC, DCB=DAE,DAE=DAC,AD平分EAC.(2)作DGAB于G.DFAC,AD=AD, DAE=DAC,AFDAGD,AF=AG,DG=DF,DB=DC,DBGDCF,GB=FC,即FC=GA+AB,FC=AF+AB.6. 矩形ABCD中,AO=BO,而AO和BO的长是方程的两个根,=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得m=-5._2-12_+36=0,_1=_2=6,即AO=BO=6,BD=2BO=12,AB=,S矩形ABCD=