利用求导公式求导数

1、1.利用求导公式求导数【例1】 求下列函数的导数.【思考与分析】 我们观察式子的特点，可以发现，可以先化简再求导数.【小结】 本题从形式上看可用积的运算法则求导，但运算会比较繁琐，化简后可用加法法则求导，运算简便.【巧记方法】 基本初等函数的导数公式可以分四类：第一类为幂函数，y（xn）n·xn-（注意幂指数n可推广到全体实数）；第二类为三角函数，可记为正弦函数的导数为余弦函数，余弦函数的导数为正弦函数的相反函数；第三类为指数函数，的导数是（ax）的一个特例；第四类为对数函数，lnx也是对数函数的一个特例.利用运算法则求导数【例2】 求下列函数的导数.【思考与分析】 我们利用导数的运

2、算法则和公式可直接求导.【小结】 我们要熟练运用公式和法则.特别是：（1）当g（x）=C（C为常数）时，C·f（x）=C·f （x）；【巧记方法】 （）两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）.这个法则可以推广到任意有限个可导函数的和（或差），即（f±f±fn）f±f±±fn.（）两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.（3）两个函数的商的导数，等于分子的导数乘上分母减去分子乘上分母的导数，再除以分母的平方.谁能告诉我基本导数的公式呀？提问者： shww

3、 - 童生 一级 最佳答案(vn)'=nv(n-1) (ln v)'=v'/v (ev)'=ev*v' (sin v)'=cos v*v' (cos v)'=-sin v*v' (tan v)'=(sec v)2*v' (cot v)'=-(csc v)2*v' (sec v)'=sec v*tan v*v' (csc v)'=-csc v*cot v*v' (arcsin v)'=v'/(1-v2)(1/2) (arccos v)'=

4、-v'/(1-v2)(1/2) (arctan v)'=v'/(1+v2) (arccot v)'=-v'/(1+v2) (arcsec v)'=v'/(v*(v2-1)(1/2) (arccsc v)'=-v'/(v*(v2-1)(1/2)一点就通运用公式和法则求导数文章来源：本站原创 作者：张柯伟 点击数：1685 更新时间：2007-1-23 11:21:33 1.利用求导公式求导数【例1】 求下列函数的导数.【思考与分析】 我们观察式子的特点，可以发现，可以先化简再求导数.【小结】 本题从形式上看可用积的运算法则求

5、导，但运算会比较繁琐，化简后可用加法法则求导，运算简便.【巧记方法】 基本初等函数的导数公式可以分四类：第一类为幂函数，y（xn）n·xn-（注意幂指数n可推广到全体实数）；第二类为三角函数，可记为正弦函数的导数为余弦函数，余弦函数的导数为正弦函数的相反函数；第三类为指数函数，的导数是（ax）的一个特例；第四类为对数函数，lnx也是对数函数的一个特例.利用运算法则求导数【例2】 求下列函数的导数.【思考与分析】 我们利用导数的运算法则和公式可直接求导.【小结】 我们要熟练运用公式和法则.特别是：（1）当g（x）=C（C为常数）时，C·f（x）=C·f （x）；【巧

6、记方法】 （）两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）.这个法则可以推广到任意有限个可导函数的和（或差），即（f±f±fn）f±f±±fn.（）两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数.（3）两个函数的商的导数，等于分子的导数乘上分母减去分子乘上分母的导数，再除以分母的平方.求导 微积分悬赏分：15 - 解决时间：2008-12-10 20:49(ax)' = (ax) * Ina (ax)/Ina)'=ax 怎样从第一个公式推出第2个公式 谢谢帮忙哈提问者：

7、 手机留言用户 - 助理 二级 最佳答案在求导中常数是不参与求导的。第一式：(ax)=ax*lna.其中lna是常数，且不等于0。等式两边同除以一个不为0的常数，等式仍然成立，所以得第二式，(ax/lna)'=axdy/dx表示y对x的导数,它本身是x的函数,d(dy/dx)表示这个"导函数"的微分,就像dx一样!关于等比数列前N项和公式里的微积分问题悬赏分：50 - 解决时间：2007-12-22 18:21设a1 a2 a3 为等比数列，则前N项和Sn=a1*(1-qn)/(1-q) 当q=1时Sn=n*a1 那么，是不是，一般的： 对于f(x)=(1-xn)/

8、(1-x),有:当x=1时f(x)=n*x， 或者还是:当x1时f(x)=n*x。 若是又怎么证明呢？提问者： Ryster - 见习魔法师 二级 最佳答案Sn=a1*(1-qn)/(1-q) 为等比数列 而这里n为未知数 可以写成F（n）=a1*(1-qn)/(1-q) 当q=1时 为常数列 也就是 n个a1相加为n*a1 对于f(x)=(1-xn)/(1-x), x为未知数 这应该弄清 如果这里让x=1的话 那只是让x无限趋于1 对于f(x)=(1-xn)/(1-x), 不难看出当x=1时(1-xn)=0 1-x=0 这为0/0不定式 应用洛必达法则 分数线上下关于x求导 f(x)导为-nxn-1/-1=nxn-1 代入 x=1 后 算出为n高数求导悬赏分：0 - 解决时间：2008-9-9 11:50函数y = ex/sinx ,求dy提问者： 尐搗蛋 - 助理 二级 最佳答案公式 (u/v)=(uv-uv)/v2