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利用微分方程解不定积分以及运用相量法解微分方程的特解 PB07210165 陈稳霖一 利用微分方程解不定积分解不定积分的方法有很多，如分部积分法、凑分法等。本文将尝试采用微分方程来解决不定积分的问题。该种方法适用于解决型不定积分。我们可以令我们要求的原函数为，即=，则，而由（1）（2），得，其中f(x)与g(x)是已知的函数。所以接下来的任务就是解上述微分方程，解出h(x),则。事实上，其中为方程（3）的特解，为方程（3）所对应的其次方程的通解。 现求其： 所以只需求方程（3）的特解即可。下面进行举例例：求 解：原式即 现求 的特解可令 ，则代入原方程，解得 k=-1二 运用相量法解微分方程的特解 下面说下利用电路分析中常用到底相量法来求解微分方程的特解。则电路分析中，相量法用来求正弦稳态电路的解，因此利用它来解决微分方程时，对象也限定在了正弦函数。 令PX为相量变换函数，为反变换函数。而iw为微分因子。（详细证明可见电路理论基础） 下面还是通过举例来说明吧1. 求 的特解解：设Py=Y, 则 即 2. 求 的特解解：

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