简单迭代法求解线性方程组_第1页
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文档简介

1、简单迭代法求解线性方程组1原理：将原线性方程组Ax=b中系数矩阵的主对角线移到一边并将其系数化为一，然后通过迭代的方法求解线性方程组的值。 (1)计算迭代矩阵：将系数矩阵的所有值分别处以各自所在行的主对角线值，然后将主对角线赋值为0。(2)输入迭代初值，进行迭代将迭代初值存入yn矩阵，然后利用迭代式nn=nn+xij*yj; yi=nn+bi;经过有限次迭代得到误差要求以内的值2源程序如下：#include #include #include using namespace std; #define kk 50 /定义最大方程元数 int n,i,c,j,hh,gg,mm; double Ak

2、kkk,xkkkk,bkk,ykk,akk,zkk,m,nn,d,e=1,w,fff ; void main() cout输入的方程元数n; cout请输入方程系数矩阵:endl; for(i=0;in;i+)for(j=0;jAij; cout请输入右边向量:endl; for(i=0;ibi; cout输入你想要的迭代精度(建议1e-5以上)！fff; cout输入最大迭代次数（建议300次以上）！mm; /计算出迭代矩阵for(i=0;in;i+) bi=bi/Aii; for(j=0;jn;j+) if(i=j) xii=0; else xij=-Aij/Aii; /输出迭代矩阵 co

3、ut计算出迭代矩阵为：endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) coutxij ; coutbi ; coutendl; /赋迭代初值cout输入迭代初值endl; for(i=0;iyi; int f=1; /简单迭代法cout ; for(i=1;in+1;i+) coutXi ; cout精度; coutendl; cout迭代初值为： ; coutsetiosflags(ios:fixed); for(i=0;in;i+) coutyi ; coutfff) for(i=0;in;i+) zi=yi; nn=0; for(j=0;je) e=fabs(zi

4、-yi); if(i=0) coutsetiosflags(ios:fixed); cout第setw(3)setprecision(3)f+次迭代 ; coutsetiosflags(ios:fixed); coutsetw(8)setprecision(8)yi ; coute; coutmm) cout迭代次数大于mm次endl; cout认为方程发散，迭代不收敛endl; exit(1); coutendl; coutendl; cout方程迭代了f-1次,达到你所要求的精度fffendl; cout最后结果为：endl; coutendl; for(i=0;in;i+) coutXi

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