正余弦转换公式

1、诱导公式口诀 :奇变偶不变，符号看象限。 sin 一 a= sin acos一a= cos a tan一a= tan aCOt一a= cot asinn /2 a= cos acosn /2 a= sin atann /2 a= cot acotn /2 a= tan asinn /2 +a= cos a cosn /2 +a= sin a tann /2 + a= cot a cotn /2 + a= tan asinn a= sin a cosn a= cos a tann a= tan a cotn a= cot asinn + a= sin a cosn + a= cos a tann

2、 + a= tan a cotn + a= cot asin 3 n /2 a= cos a cos 3 n /2 a= sin a tan3 n /2 a= cot a cot 3 n /2 a= tan asin 3 n /2 + a= cos a cos 3 n /2 + a= sina tan3 n /2 + a= cot a cot 3 n /2 + a= tan asin 2n a= sin a cos 2 n a= cos a tan2 n a= tan a cot 2n a= cot asin2kn + a= sinaCOS 2k n + a= cos a tan2k n +

3、a= tan a COt 2k n + a= COt a (其中k Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式 sina + B= sina cos B + cos a sin B sin a B= sin a cos p cos a sin B cosa + B= cos a cos p sin a sin B cosa B= cos a cos B+ sin a sin Btan a + B= (tan a+ tan B )/(1 tan a tan B )tana tanBtana_B=1 + tan a tan B2tan(a /2)sin a =1+ tan2(a /2)1 tan2(

4、a /2)CoSa=1+ tanA2( a /2) 2tan(a /2)tan a=1tanA2(a/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 2a= 2sin a cos acos2 a= cos2 a sin2 a= 2cos2a 1 = 1 2sin2 a2tanatan2 a=1tanA2asin 3a = 3sin a 4sinA3 aC0S3a= 4C0SA3a 3C0Sa3tan a tanA3 atan3 a=1 3tanA2a三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式a + Ba Bsin a+ sin B= 2sin cos22a+BaBsin a sin B= 2cos sin22a+BaBcosa + C0SB= 2cos C0s22a+BaBcosa cosB= 2sin sin1 2 2sin a cos B= - sina + B+ sin a B21cosa sin B= - sina + B一