浙教版七年级数学下册-第4章-因式分解-单元测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上第4章因式分解第卷(选择题共30分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A6a3b3a2·2ab B(x2)(x2)x24C2x24x32x(x2)3 Daxaya(xy)2下列各多项式中，能用公式法分解因式的是( )Aa2b22ab Ba2b2ab C4a212a9 D25n215n93计算101×1022101×982的结果是()A404 B808C40400 D808004下列因式分解正确的是( )A2x222(x1)(x1) Bx22x1(x1)2Cx21(x1)2 Dx2x

2、2x(x1)25把多项式m2(a2)m(2a)分解因式，结果正确的是( )Am(a2)(m1) Bm(a2)(m1)Cm(2a)(m1) Dm(2a)(m1)6把x23xc分解因式得x23xc(x1)(x2)，则c的值为( )A2 B3 C2 D37若多项式x2mx9能用完全平方公式分解因式，则m的值为( )A3 B±3 C±6 D68小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2y2(“”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且该二项式能分解因式，那么他漏抄在作业本上的式子不可能是下列中的( )Ax B4 C4 D99下列关于2300(2)301的计算结果正确的是( )A23

3、00(2)301(2)300(2)301(2)601B2300(2)3012300230121C2300(2)3012300230123002×23002300D2300(2)30123002301260110如果x2x10，那么代数式x32x27的值为( )A6 B8C6 D8请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11分解因式：x26x_12分解因式：3x218x27_. 13填空：x2x_；x4y2.14一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米1

4、5若多项式x2mxn(m，n是常数)分解因式后，其中一个因式是x3，则3mn的值为_16利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图1所示)，从而可得到的因式分解的公式为_图1三、解答题(本题有8小题，共66分)17(8分)分解因式：(1)a26a9；(2)9a212ab4b2；(3)(y2x)2(x2y)2；(4)(xy)22(xy)1.18(6分)用简便方法计算：1.42×162.22×4.19(6分)已知a2b，ab2，求a4b24a3b34a2b4的值20(8分)分解因式x2axb时，甲看错a的值

5、，分解的结果是(x6)(x1)，乙看错b的值，分解的结果是(x2)(x1)，求ab的值21(8分)如图2，在边长为a厘米的正方形的四个角各剪去一个边长为b厘米的小正方形(1)用代数式表示剩余部分的面积；(2)当a8.68，b0.66时，求剩余部分的面积图222(10分)已知x3y3(xy)(x2xyy2)称为立方和公式，x3y3(xy)(x2xyy2)称为立方差公式，据此，试将下列各式分解因式：(1)a38；(2)27a31.23(10分)由多项式的乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)实例分

6、解因式：x25x6x2(23)x2×3(x2)(x3)(1)尝试分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应用请用上述方法解方程：x23x40.24(10分)设a13212，a25232，an(2n1)2(2n1)2 (n为大于0的自然数)(1) 探究an是不是8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an是完全平方数(不必说明理由)详解详析1D2.C3.D4.A5.B6.A 7C8.C9.C10.C11x(x6)12.3(

7、x3)213.±x2yx2±y14(x3)15答案 9解析 设另一个因式为xa，则(xa)(x3)x2(3a)x3a，m3a，n3a，m3a，3mn3(3a)(3a)93a3a9.故答案为9.16a22abb2(ab)217解：(1)a26a9(a3)2.(2)9a212ab4b2(3a2b)2.(3)(y2x)2(x2y)2(y2x)(x2y)(y2x)(x2y)(3x3y)(xy)3(x y)(xy)(4)原式(xy1)2.18解：1.42×162.22×41.42×422.22×22(1.4×4)2(2.2×

8、2)25.624.42 (5.64.4)×(5.64.4)10×1.212.19a2b，ab2，a4b24a3b34a2b4a2b2(a24ab4b2)a2b2(a2b)222()21.20解：甲分解因式得x2axb(x6)(x1)x25x6，由于甲看错a的值， b6.乙分解因式得x2axb(x2)(x1)x2x2，由于乙看错b的值，a1. ab7.21解：(1)剩余部分的面积为(a24b2)平方厘米(2)a24b2(a2b)(a2b)(8.682×0.66)×(8.682×0.66)10×7.36 73.6(厘米2)答：当a8.68，b0.66时，剩余部分的面积为73.6平方厘米22解：(1)a38(a2)(a22a4)(2)27a31(3a1)(9a23a1)23解：(1)24(2)x23x4(x4)(x1)0，所以x40或x10，即x4或x1.24解：(1)an(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1