你能证明它们吗- —— 初中数学第五册教案

1、你能证明它们吗? 初中数学第五册教案11你能证明它们吗教学目标：知识技能：等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点运用其解决一些实际问题数学思考：经历观察，思考得出等边三角形判定解决问题：通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。情感和态度：通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。重点和难点：重点：等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系难点：两定理的应用课前准备：一对30°的三角板，小黑板教学设计教师活动创设情景，导入新课，教师提出问题。层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生

2、成为主体，探究本课新知教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用教师由定理得出一例题P12例12教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤小结与反思指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上布置作业教师布置作业P9 .2.3.学生活动学生思考，并积极参与进入情境学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程学生思考，各抒己见学生发言讲解学生抒发个人意见总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题学生独立完成作业设计意图激发学生的思想，激活学生的想象使学生求知欲得到满足，并且使学生

3、进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域教学案例师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明生：两底角平分

4、线相等生：观察得出的生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明（多媒体出示P5 例1）生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？（思考后回答）生：以知：在ABC中，AB=ACBD、CE是ABC的角平分线求证：BD=CE证明：AB=AC ABC=ACB1= ABC2= ACB1=2在BDC和CEB中ACB=ABC BC=CB1=2BDCCEBBD=CE（多媒体显示证明过程）师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。11你能证明它们吗教学目标：知识技能：等腰三角形的判定及特殊直角三

5、角形的特点运用其解决一些实际问题数学思考：经历观察，思考得出等边三角形判定解决问题：通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。情感和态度：通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。重点和难点：重点：等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系难点：两定理的应用课前准备：一对30°的三角板，小黑板教学设计教师活动创设情景，导入新课，教师提出问题。层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路

6、，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用教师由定理得出一例题P12例12教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤小结与反思指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上布置作业教师布置作业P9 .2.3.学生活动学生思考，并积极参与进入情境学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程学生思考，各抒己见学生发言讲解学生抒发个人意见总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题学生独立完成作业设计意图激发学生的思想，激活学生的想象使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识通过一个问题，引出不同方法，使学生

7、了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域教学案例师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明生：两底角平分线相等生：观察得出的生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明（多媒体出示P5 例1）生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？（思考后回答）生：以知：在ABC中，AB=ACBD、CE是ABC的角平分线求证