解一元一次方程合并同类项与移项公开课

1、解一元一次方程合并同类项与移项 2一、教材分析一、教材地位及作用本节课选自人教版?数学?七年级上§ 3.2 节第 2 课时内 容，是一堂探究用“移项的方法来解一元一次方程的活动课 , 为后面学习去分母和去括号奠定了根底，起到承上启下的作用。二、教学目标1知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项解一元一次方 程。 2过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，开展抽象、概括、分析 问题和解决问题的能力， 认识用方程解决实际问题的关键是建立 相等关系3情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，开展思维策略，体会方程的 应用价值三、教学重、难点 重点： 用移项法解一元一次方程的方

2、法。难点： 会用“化归思想分析和解决实际问题。四、教学过程1提出问题把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分 3 本，那么剩余 20本； 如果每人分 4 本，那么还缺 25 本 .这个班有多少学生？分析问题 :a、设未知数：设这个班有 x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共3X+20本每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共 4x 25本.b、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等c、列方程3x20 = 4x 25提问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？20方程的两边都有含x的项3x与4x和不含字母的常数项与一25.提问2：如何才

3、能使这个方程向 x=a的形式转化？3x+20=4x-25等式性质 1 3x+20-4x=4x-25 4x合并同类项 3x+20-4x= -25等式性质 1 3x+20-4x 20=-25 20合并同类项 3x-4x=-25 20引入新知由 3x + 20 = 4x 25 到 3x 4x= 25 20你发现了什么？ 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项 接下来用框图表示解这个方程的具体过程。的依据是什么?提问5:以上解方程“移一项移项的依据是等式的性质-1 提问6: “移项起了什么作用?通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.(3 )运用新

4、知例1 :解以下方程提问：“移项应注意什么?移项时应注意改变项的符号(4 )稳固练习 a、解以下方程:(1) 10x 3 9(2) 6x 7 4x 5(3) 1x 6 3x24(4)1 ix3xb、一起来找茬F面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正?5综合应用 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好 每条船坐 6 人，如果减少一条船 ，正每条船坐 9 人，问：这个 班共多少同学？6(x+1)=9(x-1)得出 x=56X (5+1)=36人答：这个班共有 36 人 .得出 x=36答：这个班共有 36 人.(6)拓展思维1、2x+l与一12x + 5的值是相反数，求x的值.2、 ：y1 = 2x+1, y2 = 3 x.当 x 取何值时， y1 = y2 ?3、阿尔 -花拉子米约 780约 850中世纪阿拉伯数学 家。出生波斯北部城市花拉子模现属俄罗斯 ，曾长期生活于 巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所奉献。它的著作通过 后来的拉丁文译本， 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 在你能答复前面提到的古老的代数书中的“对消与“复原是 什么意思吗？答：“对消与“复原