九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案（湘教版）_第1页
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文档简介

1、九年级数学下册二次函数与一元二次方程的联系教案（湘教版）【知识与技能】1.掌握二次函数图象与_轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.2.理解二次函数图象与_轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.3.会用二次函数图象求一元二次方程的近似根.4.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.【过程与方法】经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系,进一步体会数形结合的思想.【情感态度】通过自主学习,小组合作,探索出二次函数与一元二次方程的关系,感受数学的严谨性,激发热爱数学的情感.【教学重点】理解二次函数与一元二次方程的联系.求一元二次方程的近似根.【教学难点

2、】一元二次方程与二次函数的综合应用.一、情境导入，初步认识1.一元二次方程a_2+b_+c=0的实数根，就是二次函数y=a_2+b_+c,当 y=0 时，自变量_的值，它是二次函数的图象与_轴交点的 横坐标 .2.抛物线y=a_2+b_+c与_轴交点个数与一元二次方程a_2+b_+c=0根的判别式的关系：当b2-4ac0时，抛物线与_轴 无 交点；当b2-4ac=0时，抛物线与_轴有 一 个交点；当b2-4ac0时，抛物线与_轴有 两 个交点.学生回答,教师点评二、思考探究，获取新知探究1 求抛物线y=a_2+b_+c与_轴的交点例1 求抛物线y=_2-2_-3与_轴交点的横坐标.【分析】抛物线y=_2-2_-3与_轴相交时，交点的纵坐标y=0，转化为求方程_2-2_-3=0的根.解:因为方程_2-2_-3=0的两个根是_1=3,_2=-1,所以抛物线y=_2-2_-3与_轴交点的横坐标分别是3或-1.【教学说明】求抛物线与_轴的交点坐标，首先令y=0，把二次函数转化为一元二次方程，求交点的横坐标就是求此方程的根.探究2 抛物线与_轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：（1）你能说出函数y=a_2+b_+c(a0)的图象与_轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程a_2+b_+c=0(a0)

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