大学物理：六七章作业

1、第六章 机械振动一. 选择题1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是(A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动(B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动(C) 两种情况下都做简谐振动(D) 两种情况下都不做简谐振动2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若t=0时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) 3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为x1=Acos(t-2) ，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质

2、点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：(A) x2=Acos(t+2) (B) x2=Acos(t+) (C) x2=Acos(t-2) (D) x2=Acos(t-) 4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为 x=4cos2t+3 cm ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = 2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为(A) 18 s (B) 16 s (C) 14 s (D) 12 s5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为12A，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为(A) (B) (C) (D) 6. 图示为质点做简谐振动的x-t曲线，该质点的振动方程为(

3、A) x=10cos(2t+2) cm(B) x=10cos(2t-2) cm(C) x=10cos(t+2) cm(D) x=10cos(t-2) cm7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为(A) E04 (B) E02 (C) 2E0 (D) 4E08. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 14 (B) 12 (C) 12 (D) 34 (E) 329. 两个简谐振动，x1=A1cost，x2=A2sint，且A1>A2，合振动的振幅为(A) A1+A2 (B) A1-A2 (C) A12+A22 (D) A

4、12-A22二. 填空题10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_，故有振动周期为_.11. 物体做简谐振动，振动方程x=0.06cos(5t-4)(SI)，则振动周期T=_，频率 =_，初相位0 =_.12. 一简谐振动方程为x=Acos(3t+0)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅为_，初相位为_.13. 单摆做小幅摆动的最大摆角为m，摆动周期为T，t=0时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正向，则振动方程为_.14. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为： x1=Acos(t+3) ， x2=Acos

5、(t+53) ， x3=Acos(t+) . 则合振动方程为_.三. 计算题15. 质量为10的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律振动，式中t的单位为S 。 试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s时的相位各为多少？16. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置在x轴的原点，振幅，频率。（1）以质点经过平衡位置向x轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程；（2）以位移 时为计时零点，写出振动方程. 17. 在一轻弹簧下端悬挂 m0=100g 砝码时，弹簧伸长8cm，现在此弹簧下端悬挂m=250g 的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，

6、并给以向上的21cm/s初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。18. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为： 试求其合振动的振幅和初相位第七章 机械波一. 选择题1. 机械波的表示式为 y=0.03cos6(t+0.01x)（SI），则(A) 其振幅为3m(B) 其周期为1/3s(C) 其波速为10m/s(D) 波沿x轴正向传播2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，t=0 时波形图如图示，此时x=1m处质点的相位为(A) 0(B) (C) /2(D) - /23. 一平面简谐波周期为1s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、

7、B两点的相位差为(A) /2 (B) (C) 3/2 (D) 04. 如图，一平面简谐波沿x轴负向传播，原点O的振动方程为 y=Acost+0，则B点的振动方程为(A) y=Acost-xu+0(B) y=Acost+xu(C) y=Acost-xu+0(D) y=Acost+xu+05. 一平面简谐波在介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零6. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守

8、恒(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大7. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是(A) r2-r1=2k(B) r2-r1=(2k+1)(C) r2-r1=k(D) r2-r1=(2k+1)28. 两相干波源S1和S2相距 /4（为波长），S1的相位比S2的相位超前 /2，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大

9、(B) 干涉极小(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小(D) 无法确定9. 在波长为的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为(A) (B) 3 /4 (C) /2 (D) /4二. 填空题10. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为_.11. 平面简谐波方程为 y=0.01cos(2t-2x)，波的频率为_，波速为_，波长为_.12. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为 y=Acost-xu ，则 x=L1处质点的振动方程为_， x=-L2 处质点与 x=L1 处质点振动的相位差为_.13. 简谐波沿

10、 x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为 y=20cost+3(SI)，则x=5m 处质点的振动方程为_.14. 一平面简谐波在介质中传播时，某一质元t时刻总机械能是10J，则在 t+T （T为周期）时刻该质元的振动动能是_.15. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为 /2 ，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相消，S2的初相位为_.16. 如图，波源S1、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振幅总是极大值，则波源S1的相位比S2的相位领先_.三. 计算题17. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 SI . 求：（1）此波的振幅、波速、频率和波长;（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;18. 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为，弹簧中相邻两疏部中心的距离为. 当时，在处质元的位移为零并向x轴正向运动, 试写出该波的波动表式19. 一平面波在介质中以速度沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为 SI（1）以a为坐标原点写出波动方程；（2）以与a点相距处的b点为坐标原点，写出波动方程20. 如图所示，已知 t=0 和 t=0.5s 时的波