大学物理课件：第14章 相对论(复习)

1、第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理第十四章 狭义相对论 本 章 主 要 内 容一、狭义相对论基本原理二、洛仑兹变换三、同时的相对性四、长度的收缩五、运动的时钟变慢六、相对论中质量、动量与速度的关系七、质能关系八、伽利略变换和洛伦兹变换的适用范围 第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理2、光速不变原理：在所有惯性系中，光沿各方向的 传播速度都是相等的，光速恒等于c 。1、狭义相对性原理：物理定律在一切惯性系中都 具有相同的数学表达形式。一、狭义相对论基本原理第十四章

2、第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理讨论讨论:二、洛仑兹坐标变换公式2)/(1cv1cv 若cv0vtxxyy zz tt 伽利略变换2)/(1cvvtxxyy zz 22)/(1/cvcvxtt洛伦兹变换伽利略变换是洛伦兹变换在低速下的近似第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理S系S系1 同时不同地不同时2 同地不同时不同时3 同地同时同 时4 不同时不同地不同时221xcvtt00tx 0 0tx 0 0tx 0 0tx 沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相

3、对意义；只有在同一地点、同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的。同时性具有相对意义12xxx12ttt同地 0 x不同地 0 x不同时 0 t同时 0 t三、同时的相对性第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理2201cvllv如将物体固定于 系，由 系测量，同样出现长度收缩现象。 长度具有相对意义SSl 称为相对论长度，固有长度 l0 最长长度收缩 l l0 物体在运动方向上长度收缩 长度的收缩是相对的，相互运动的参照系的观察者都认为自己所在参照系的长度长，测量物体的长度与该物体相对观测者的相对运动有关。若 u c ，L=L0 （牛顿的绝对空间观）四

4、、长度的收缩第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理时间的延迟是相对的。运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与过程的具体性质和作用机制无关，不论是物理过程、化学过程、甚至生命过程都有同样的效应。在与事件发生地作相对运动的惯性系中所测得的时间间隔要长(地上)；在与事件发生地相对静止的惯性系中所测得的时间间隔要短些(车上)。若u c，时间测量与参照系无关(牛顿的绝对时间观)2120)(1 cvtt五、运动的时钟变慢第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理2201cvmm2201cvvmvmP六、相对论质量、动量与速度的关系相对论质量质量-速

5、度关系式相对论动量：设物体的静止质量为m0，当物体以速度v 运动时，其运动质量 m 可表为：第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理202 cmEmcEk总能量 动能 静止能量七、质能关系式物体的相对论能量 E 等于静能 E0 与动能 Ek 之和，相对论能量是物体具有的总能量。22202cPEE八、相对论中动量与能量关系第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5 m，则米尺以多大速度接近观察者？220/1cvll22/115 . 0cv8106 . 2v例例 题题解：根据题意在 S

6、系中测得的长度为：0.5 m在 系中测得的长度为：1.0 m （固有长度）Sml 5.0ml 0.10：系 S：系 S运动米尺观测者第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理设想有一光子火箭，相对于地球以速率0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？例例 题题解：根据题意在 S 系中测得火箭的速率为：0.95c在 系中测得火箭的长度为：15 m （固有长度）S220/1cvllsm 95. 0cv ml 15022)95. 0(115cclml 68. 4：系 S：系 S地球火箭ml150vxxyyoo第十四章第十

7、四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理静止时边长为50的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对地面以匀速度2.4108m/s运动时，在地面测得它的体积为多少？不同惯性系上进行贸易（出口定做的集装箱）会出现何种结果（从用材上考虑）？例例 题题解：根据题意，立方体的固有边长：50 cm ( l0 )220/1cvll在运动方向上： 系的运动速度为：Ssmv 104 . 28028806 . 0)103104 . 2(1lll33000 10756 . 0cmlllVvS S：系 S：系 S地 面飞行立方体第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理固

8、有长度为L0=90m的飞船，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？通过时间) s (1025. 27vlt例例 题题解：根据题意飞船的固有长度：90 m ( l0 ) 飞船的运动速度为：smv 104 . 28：系 S：系 S观测站飞 船在S系测量飞船的长度：mcvll 54/1220第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理已知惯性系 相对于惯性系 S 系以 0.5c 的匀速度沿 x 轴的负方向运动，若从 系的坐标原点 沿 x轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波在真空中的波速为_。SO

9、SC C例例 题题cv5 . 0S SO21/cuvvuuxxx洛仑兹速度变换式cuxcv5 . 0ccccccux2)5 . 0(1)5 . 0(第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理两个惯性系 S 和 ，沿 轴方向作匀速相对运动。设在 系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为 ，而用固定在 S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 。又在 系 轴上放置一静止于是该系、长度为 l0 的细杆，从 S 系测得此杆的长度为 l ，则 S)(xx0SSx00 ; (A)ll 00 ; (B)ll 00 ; (C)ll 00 ; (D)ll 相对论效应

10、：时间延缓长度缩短 00 ll 例例 题题l , 相对论时间和长度00 , l静止参照系中的时间和长度S静止参照系S运动参照系第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s。则乙相对于甲的运动速度是（C 表示真空中光速 ）(A) (45)c (B) (35)c(C) (25)c (D) (15)c2201cvtt22145cvcv53例例 题题：系 S：系 S甲乙第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中

11、测得平均寿命是 ，如果它相对于实验室以0.8c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的 介子的寿命是_s。s 106 . 28 4.3310-8 2201cvtts.828103348011062smcv 104 . 28 . 08st 106 . 280例例 题题：系 S：系 S实验室p 介子第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理一个电子运动速度 v = 0.99c，它的动能是：( 电子的静止能量为0.5l MeV )(A) 4.0 MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5MeV例例 题题当粒子的动能等于它的静止能量

12、时,它的运动速度为202cmEmck20cmEk02mm 2201cvmmcv3212201cvmmcv99. 02099. 01 mmMeV 51. 020cm202cmEmckMeV 1 . 3kEc321第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍20k2cmEmc20c5m例例 题题a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能量的：(A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍202cmEmck03mm 202cmEk第十四章第十四章 相相 对对 论论北京信息科技大学计科09级大学物理2201cvmmcv99. 03031201051. 614. 01011. 999. 01mm202 cmEmck总能量 动能 静止能量2mc总能量总能量13830108 . 5)103(1051. 6经典力学动能：经典力学动能：221mv152311046. 4)99. 0(1011. 95 . 0c相对论动能：相对论动能：202cmmcEk283113)103(1011. 9108 . 5131098. 421004. 813108 . 5思路思路例例 题题一个电子以0.99