大学物理课件：第8章 光学-02

1、Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学8-3 薄 膜 干 涉薄膜干涉实验1薄膜干涉的分析和讨论2本节主要内容本节主要内容Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学121nnndM1M2BE45ACD()(123L薄 膜 干 涉ADCD 12sinsinnn12nn 2)(1232ADnBCABnrcosdBCABsinACAD sintan2 d(Beijing Information Science & Tec

2、hnology University 第八章 波动光学2cos22sin1cos222232dnnd2sin222122rnnd反射光的光程差加 强减 弱rk), 2 , 1(k2) 12(k)1 , 0(kBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学2sin222122rnnd(d1n2n3n2sin222122rnnd22122rsin2nnd22122rsin2nnd何时考虑半波损失？讨论讨论231 ) 1 (nnn231 )2(nnn321 )3(nnn321 )4(nnn产生半波损失的前提条件：反射光

3、中有半波损失2即产生附加光程差：（取正）光从光疏媒质进入光密媒质，2sin222122rnnd薄膜干涉中的半波损失Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学折射率不满足同向不等式时，光程差中考虑半波损失。结 论：关于半波损失2sin222122rnnd(d1n2n3n2sin222122rnnd讨论讨论光程差附加2321nnn321nnnBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学透射光的光程差?22122tsin2nnd讨论

4、讨论121nnndM1M2BE45ACD()(123L(SBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学1n1n2n1n3n2n2sin222122rnnd垂直入射时讨论讨论222rdn当 时12nn 2r2dn当 时123nnn当光线垂直入射时0Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学 在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面镀膜，来改变反射与透射光的比例。例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措

5、施，反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透射光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。薄膜干涉的应用Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学增透膜与增反膜（1）增透膜：膜的厚度适当时，可使 某种波长的反射光因干涉而减弱， 从而使更多的光能透过元件。设镀膜厚度为d，光程差满足：dn22.3 , 2 , 1 , 0k321nnn2) 12(k膜

6、的最小厚度：24nd镀膜玻璃123空气n1n2n3dBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学（2）增反膜：膜的厚度适当时，能使某些 波长的反射光因为干涉而增强。若在透镜表面镀上比透镜折射率更大的材料，单色光垂直入射时，镀膜上下表面反射形成的相干光的光程差为222dn(k=1, 2, 3) 膜的最小厚度：24ndk镀膜玻璃123空气n1n2n3d3221nnnn，Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在镜头(n3=1.5

7、2)上镀一层 MgF2 薄膜(n2=1.38)，使对感光底片最敏感的黄绿光=555 nm反射最小，若光垂直照射镜头。求MgF2薄膜的最小厚度。解：2)12(k )2 , 1 , 0(kdn220i321nnn氟化镁为增透膜23玻璃23nn d1n2nk=0, 膜的最小厚度薄：24ndm1017例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) (B)(C) (D)24)2( n

8、)4( nk222dn例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学8-4 劈 尖 牛顿环前面研究了厚度均匀的薄膜干涉规律，本节讨论厚度不均匀情况的干涉规律。本节主要内容本节主要内容Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学一、劈 尖1、劈尖的构成：两块平板玻璃一端相互迭合，另一端夹一薄纸片，这就构成了一个劈尖膜。介质劈尖劈尖分类空气劈尖n棱边)很小Beijing Information Science & Te

9、chnology University 第八章 波动光学一、实验装置、原理和结果1n1ndn )nSDLMTBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学如何从理论上解释实验结果？1、思路：明条纹2) 12(k暗条纹k2、相干光的光程差1n1ndn1 2 3光程差 =？knd2 2)(1nn 注意：三条线实际是重合的Beijing Information Science & Te

10、chnology University 第八章 波动光学22knd, 2 , 1,kk明条纹, 1 , 0,2) 12(kk暗条纹，nk2, 2 , 1 , 0k暗条纹对应劈尖膜的厚度： )nkdkd，nk412 , 2 , 1k明条纹Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学劈尖棱边处0d2为暗纹22knd, 2 , 1 ,kk明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹 )nkdHere !第一级暗纹第零级暗纹第二级暗纹第一级明纹第二级明纹讨论讨论棱边处为明（暗）条纹？为什么？Beijing Informat

11、ion Science & Technology University 第八章 波动光学相邻明纹、暗纹对应的劈尖膜的厚度差？明纹中心位置暗纹中心位置221niinddd同 理：2ndlDL )nn1nn 1lnd2讨论讨论相邻明纹对应的厚度差相邻暗纹对应的厚度差相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。同一条明纹（或暗纹）对应薄膜上相同的厚度。结 论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学 )dlkd1kdkk+1nn 11nnDLllld相邻明(暗)条纹的间距?sindlsin2n很小， sin

12、nl2对空气劈尖2ln介质中的波长：nd2讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学劈尖干涉条纹的特征 )n讨论讨论一系列明暗相间的、平行于棱边的平行直条纹。平行于棱边的线上，对应膜的厚度相同(等厚干涉)。相邻明纹(或暗纹)所对应的薄膜厚度之差相同。夹角越小，条纹越疏；反之则密。条纹等间距分布Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学nnl2sin2劈尖干涉条纹宽度与角度和厚度的关系同一条纹对应劈尖内的相同的厚度，当

13、此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动。sindl条纹的移动规律：厚度和角度增大，条纹向棱边平移。讨论讨论kndk22Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学检验光学元件表面的平整度讨论讨论 2 2 nkdk 劈尖干涉（等厚干涉）的应用沟槽使该处厚度增加，故：原较小的厚度所对应的条纹向K减小的方向弯曲。凸脊同理。包括上述曲线1nkkkk等厚对应等K由于同一条纹下薄膜厚度相同，当待测平面出现沟槽时条纹向左(棱)弯曲。若出现凸脊时条纹向右弯曲。结论：Beijing Information Science &

14、; Technology University 第八章 波动光学用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 (A) 凸起，且高度为(B) 凸起，且高度为(C) 凹陷，且深度为(D) 凹陷，且深度为2442工件kndk22例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学LDbn2明纹中心位置暗纹中心位置b有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角用波长 的单色光垂直入射时 ,

15、测得干涉条纹的宽度 ，求玻璃的 折射率。rad1085nm589mm4 . 2bnbbn22 bn2 解：m104 . 21082m1089. 5357n53. 1例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm，求金属丝的直径

16、D？ 解：相邻两条明纹间的间距 )(29295. 4mmb bLD)2(LbD)2()(10746. 55m例题例题DLBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。解：由暗纹条件第9条暗纹对应于k=8，代入式得所以SiO2薄膜的厚度为1.72 微米。, 2 ,

17、 1 ,2) 12(2kknd)(72. 14) 12(mkd例题例题2SiOSiMOBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学3、牛顿环牛顿环光程差的计算牛顿环干涉条纹的特征牛顿环的应用跟前面一样跟前面一样老老 套！哼！套！哼！Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学由一块平板玻璃和一平凸透镜组成牛顿环的构成：单色平行光垂直照射到此装置Beijing Information Science & Technolog

18、y University 第八章 波动光学Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学牛顿环实验装置、原理和结果d显微镜 TRrSL半透半反镜MnnO干涉条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环牛顿环干涉图样Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学RdrnO理论上如何解释同心圆环？2 2d22222)(ddRdRRrdR dRr2R)2(kRr 暗环半径Rkr)21( 明环半径明 纹暗 纹k2) 12(k在相同的半径r的圆周上各

19、点具有相同的厚度d，所以具有相同的k。r同心圆环Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学牛顿环干涉条纹的特征)1(kkR牛顿环干涉条纹是一组条纹的间距不等的内疏外密的同心圆条纹的间距不相等内疏外密暗环半径明环半径Rkrk)21( kRrk讨论讨论以相邻暗环为例：kkrrr1常数kkR1k 越大r越小结 论：kRrkkr增大k增大从内向外条纹的级次 依次增大kBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学2光程差d2中 心d =

20、 0牛顿环干涉条纹的特征从反射光中观测，中心是暗斑还是亮斑？从透射光中观测，中心是暗斑还是亮斑？中心是暗斑明 纹暗 纹k2) 12(k光程差d2中 心d = 0亮 斑讨论讨论no透射光反射光dBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学k明 纹2) 12(k暗 纹2光程差d2牛顿环干涉条纹的变化特征当透镜上移时d 增大干涉条纹如何变化？d 增大同一点的 k 增大当透镜上移时，条纹集体向中心处移动当透镜下移时，干涉条纹如何变化？讨论讨论Beijing Information Science & Techn

21、ology University 第八章 波动光学Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学半波损失需具体问题具体分析若平板玻璃和透镜间充介质（n），结果如何？讨论讨论nn1n3n2n321nnnBeijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）静

22、止不动；（E）向左平移。 单色光空气kd22例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。解：kRrkRkrk)5(52255kkrrRnm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrRm0 .10例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 10 个暗环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体的折射率。解：由暗环公式2 , 1 , 0 ,2kkRrk空气中：Rr1021介质中：nrr2221n221rrn21. 1227. 140. 1nnnRr1022例题例题Beijing Information Science & Technology University 第八章 波动光学在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射