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1、精选优质文档-倾情为你奉上高数A上 2000级 A卷班级: 姓名: 学号: 得分一、选择题(2分×6 = 12分)1.若时,与是同阶但不等价的无穷小量,则( );A. =0; B. =1; C. 0且1; D.为任意任意实数2.函数的可去间断点为( );A; B; C; D3.设均为可微函数,则复合函数的微分( );A. B. C. D. 4.已知f(x)的一个原函数是,则 =( )A .; B.; C.; D.5.若连续曲线与在上关于轴对称,则( );A.2; B. 2; C.; D. 06.函数在处的阶泰勒公式的余项是( )A.; B. ,在0与x之间C.,在0与x之间; D.
2、,在0与x之间二、填空题(3分×6 =18分)1. ;2.y是由方程=0所确定的的函数,则 ;3.曲线y=的拐点坐标为 ;4. ;5.心形线()的弧长 ;6. 三、计算题(4分×4=16分)1.2.已知 在处可导,试确定3.设,求4.求四、计算题(6分×4 =24分)1.设函数具有二阶连续导数,且,求;2.设,在处连续且,求;3.求;4.已知,请用 ,表示其反函数的二阶导数五、应用题(8分×2=16分)1.如图,t0,1,当t为何值时,图中阴影部分S1与S2的面积之和S最小?为何值时S最大? Y y=x2 S2 S1O 1 x 2.一架直升机沿着一条笔直的高速公路上空匀速飞行,已知直升机离地面3km,速度为120km/h,飞行员观察到迎面驶来一辆汽车,通过雷达测出直升机与汽车间距离为5km,并且此距离正以160km/h的速率减少,试求此刻汽车行进的速度.六、证明题(7分×2=14分)1.证明:, ,其中2.设在0,1上连续,在(0,1)内可导,且.证明:
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