江苏省无锡市普通高中2019-2020学年上学期高三期末调研考试数学试题含附加题(无答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省无锡市普通高中20192020学年上学期高三期末调研考试数学试题202001一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1集合A，B1，2，3，4，则AB 2已知复数zabi(a，bR)，且满足iz9i（其中i为虚数单位），则ab 3某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学中午用餐平均用时为 分钟4函数(a1，a2)过定点 5等差数列（公差不为0），其中，成等比数列，则这个等比数列的公

2、比为 6小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道做答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为 7在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA11，E为BC的中点，则点A到平面A1DE的距离是 8如图所示的流程图中，输出n的值为 第7题 第8题9圆C：(x1)2(y2)24关于直线y2x1的对称圆的方程为 10正方形ABCD的边长为2，圆O内切于正方形ABCD，MN为圆O的一条动直径，点P为正方形ABCD边界上任一点，则的取值范围是 11双曲线C：的左右顶点为A，B，以AB为直径作圆O，P为双曲线右支上不同于顶点B的任一点，连接PA交圆O于点Q，设直线

3、PB，QB的斜率分别为，若，则 12对于任意的正数a，b，不等式恒成立，则k的最大值为 13在直角三角形ABC中，C为直角，BAC45，点D在线段BC上，且CD CB，若tanDAB，则BAC的正切值为 14函数在区间(0，3)内有且仅有两个零点，则实数k的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量(2ab，c)，向量(cosB，cosC)，且（1）求角C的大小；（2）求ysinAsin(B)的最大值16（本题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面

4、ABCD是平行四边形，O为其中心，PAD为锐角三角形，且平面PAD底面ABCD，E为PD的中点，CDDP（1）求证：OE平面PAB；（2）求证：CDPA17（本题满分14分）已知椭圆C：(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距为4，且椭圆过点(2，)，过点F2且不平行于坐标轴的直线l交椭圆于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为R，直线PR交x轴于点M（1）求PF1Q的周长；（2）求PF1M面积的最大值18（本题满分16分）一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形MNPQ的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形ABCD（如图所示），其中ADAB结合现有的生产规模，设定修

5、建的发酵池容积为450米3，深2米若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，发酵池造价总费用不超过65400元（1）求发酵池AD边长的范围；（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和b米的走道（b为常数）问：发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小19（本题满分16分）已知，均为正项数列，其前n项和分别为，且，当n2，时，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和20（本题满分16分）设函数，R，a0（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，()求a的取值范围；求证：随着的增大而增大附加题，共40分21【选做题】本题包括A，B两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤A选修42：矩阵与变换已知a，b，矩阵A，若矩阵A属于特征值5的一个特征向量为，点P(2，1)在A对应的变换作用下得到点P(1，2)，求矩阵AB选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：，（其中为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，设曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求AB的长【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）如图，矩形ABCD所在的平面垂直于平面AEB，O为AB的中