沪科版八年级数学下知识点(简要)

1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学下知识点总结一、二次根式1.二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。2.二次根式的性质即：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身；若a是负数，则等于a的相反数-a。3.最简二次根式分母不含根号。 4.二次根式的乘法和除法ab=a·b（a0，b0） a·b=ab（a0，b0） a÷

2、;b=a÷b（a0，b>0） 5.二次根式的加法和减法（1） 同类二次根式 把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 （2） 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 （3）二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。 6.分母有理化a/b=a×b/b×b=ab/b 注意：（1）根式中不能含有分母 （2）分母中不能含有根式。二、代数方程1、整式：单项式和多项式统称整式。一元整式方程：只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式。一元n次方

3、程：含未知数项的最高次数n2、二项方程a xn + b = 0 （a 0 ，b 0 ， n是正整数）3、无理方程方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式。4、有理方程整式方程和分式方程统称有理方程。5、一元二次方程（1） 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0（2） 一元二次方程根的判别式: =b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.0 有两个不等的实根； =0 有两个相等的实根；0 无实根； 0 有两个实根（等或不等）.（3） 一元二次方程的解法直接开平方法 （也可以使用因式分解法） 解为：因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法配方法公式法根据一元二次方程

4、的一般式：，确定出、求出，并判断方程解的情况。代公式：（要注意符号）三、一次函数1.一次函数：y = kx + b (k、b是常数，且k0)x = 0时，y = b，b 为截距；y = 0 时， x = -b/k2.常值函数：y = c （c 为常数 ）3.一次函数性质：k0，y 随x的增大而增大（成正比）；k0，y 随x的增大而减小（成反比）。4函数的应用-应用题的类型题之一 （设增长率为x）：（1）平均增长率x：第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.（2）年折旧率x：原值为a ，第n年的净值 = a（1-x）n 注： 假设每年在上一年基础上折旧，相当于负增长率

5、。四、 四边形（一）关系结构图（二）知识点1平行四边形的性质（重点）：ABCD是平行四边形Þ2.平行四边形的判定（难点）：.3. 矩形的性质：因为ABCD是矩形Þ (4)是轴对称图形，它有两条对称轴4矩形的判定：(1)有一个角是直角的平行四边形；(2)有三个角是直角的四边形；(3)对角线相等的平行四边形；(4)对角线相等且互相平分的四边形。5. 菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ 6. 菱形的判定：Þ菱形.7.正方形的性质：ABCD是正方形Þ 8. 正方形的判定：Þ正方形下列命题 正确的是 ：1. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是

6、平行四边形 。（错，还有等腰梯形， 正确的是 一组对边平行且相等）2. 两条对角线垂直的四边形是菱形。（错，垂直且平分）3. 两条对角线相等的四边形是矩形。（错，还有等腰梯形，应对角线相等的平行四边形， 或对角线相等且平分的四边形）4. 对角线相互垂直且相等的四边形是正方形。（错，对角线垂直相等且平分对角的才是正方形）5. 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。（对）（三）图形特殊性质1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，则，）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3

7、）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c，有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。2.直角三角形的性质（1）符合勾股定理。a2+b2c2（2）三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（3）逆定理：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （4）直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。3. 等腰三角形的性质等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合，简写成“等腰三角形的三线合一性质”。4.全等三角形定义：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。性质：的对应角相等，对应边也相等。翻折，旋转，多种变换叠加后仍全等。判

8、定：A两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”B两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”；C两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“”；D两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“”。注：“边边角”不行，即“SSA”是错误的证明方法。5.相似三角形定义：对应边成比例的两个三角形叫做。性质：1 相似三角形对应边成比例，对应角相等。2 相似三角形对应边的比叫做。3 相似三角形的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。4 相似三角形对应（、中线、高）之比等于相似比。判定：1 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例）。2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且