正弦函数的图像和性质教学设计

1、正弦函数的图像和性质教学设计武安市职教中心李贵昌一、教材的地位和作用分析正弦函数的图像与性质是中职课改新教材数学(基础模块)上册(高教版)第5章第6节的内容，其主要内容是正弦函数的图像与性质。前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，在此基础上来学习正弦函数的图像与性质，为今后余弦函数、正切函数的图像与性质的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是介绍“五点法”作图，利用正弦函数的图像观察函数的特点，研究正弦函数的主要性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)。正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习函数图像的变换打基础。同

2、时本课是数形结合思想方法的良好题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。二、教学目标知识与能力目标：(1)理解正弦函数的周期性；(2)掌握用“五点法”作正弦函数的简图；(3)掌握利用正弦函数的图像观察其性质；(4)会求简单函数的定义域、值域和单调区间。过程与方法目标：(1)掌握正弦函数图像的“五点法”作图；(2)培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；(3)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。情感态度与价值观目标：(1)通过小动画展示、作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。(2)激发学生求知的欲望和探究的热情，渗透数学文化，增强学生对学习数学的兴趣。三、教学重点、难点重点

3、：用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；利用函数图像观察正弦函数的性质。难点：正弦函数性质的理解和应用四、学情分析前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，他们对图像和性质有了一定的认识。但，观察不够仔细，理解不够透彻。多数学生能积极主动参与学习，有了一定的观察和思考能力。但，他们因为基础差，认知和接受能力低，所以缺乏心自信，同时渴望表现，渴望肯定。学生初步具备一定逻辑思维能力，但思维不够深刻，且片面、不严谨，对问题解决的一般性思维过程认识模糊。五、教法与学法讲议结合教学、多媒体辅助教学、讨论式教学、分层教学自主学习法、体验探究法、小组合作法六、教具资料教材、多媒体课件、

4、多媒体投影系统教学环节教学过程(一)创设情景激趣导入(1)函数的周期性比较难理解，让学生观看钟表 运动的动画。c&T剧段情景二景趣显袤i 毒月摩12小时 当前时何2叠重立掰现. 美帙这样的周期现舞还有3#:1设计意图加强学生 的感性认 知，提高 学生学习 的兴趣， 体现数学来源于生 活服务于生活。教学调控教师打 开多媒 体动画, 视频演 示，学生 观看感知。（二）学习新知：对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数观 察当x取定义域D内的每一个值时，都有x+TWD,并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数 思考y=f(x)叫做周期函数，常数T叫做这个函数的一学习新知铺垫后续学

5、习内容引导学 生理解 周期函 数的概 念7的图像问题4、正弦函数图像的性质让学生通过观察图像直观地理解并掌握正弦函数的性质教师播放动画学生仔细观察（二）观察类考轴交点探索新知比二次函数图像中的顶点,与x轴交点,观察y=sinx,x0,2兀的图像，起关键作用的点有哪几个？与y,思、“五点法”画简图是本节课的重点，是对图像的再认识，进一小3关少1口介了学生观察、概括、交流的能力。学生动手探究,教师分析讲解,利用几播放课件展示型例题需1知教师讲解作图(强调解的取值祗围的有界性题过程5X口315r2-rtsinx0t。-1。y=I-多边，12101以小组（四）L已如由1"=3，求口的取债范国及时了解学生对所为单位合作完2求使成0.V彳析出最人值足名3.利用.五点私作明故事virur在卜"“上的图的他的人，学新知的掌握情况教师巡I-（五）（五）归纳并让学生建构自己的知识体系板书本节课的知识要学生反思所学做笔记（六）布置作业拓展知识学生在完成本节课知识掌握之后，还需要加强练习，以提高实际的应用能力。利用好手边的课本等资源，让学生在课下完成选出的练习12教学反思本课题教学的亮点：1 .我用问题驱动法进行课堂教学，培养学生动手能力，实现知识，理论，应用一体化,符合教学要求。2 .我以小组