江西省宜春九中高一数学下学期期中试题

1、江西省宜春九中高数学下学期期中试题宜春市第九中学（外国语学校）2017-2018学年下学期期中考试高一年级数学试题卷考试时间：150分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60。0分）1 .设集合U=R,集合,则下列关系中正确的是A.M=HBopqMC.MUPD。qMnP=0A样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分o i j ? 12 4 4 » 9 S5S77JS 04 I 1 q ? Q1 1 X2 .在某次测量中得到的别是46, 45,56A.门匚二，C.厂，！：.二：D.3. 一个总体中有600个个体，随机编号为001,002,心0。，利用系统抽样

2、方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051125之间抽得的编号为（）|A.JFJ.1U：B；5：.：7：，一二B.凝心国D.；.，i4.某学校对高一新生的体重进行了抽样调查右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重单位：kg）的范围是45,70,样本数据分组为45,50）,50,55）,55,60）,60,65）,65,70,已知被调查的学生中体重不足A 90 Bo 75 C 。6055kg的有36,则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是D。455.如图程序框图是为了求出满足3”2、1000的最小偶数n,那么在和两个空白框

3、中，可-3-以分别填入（）开始6.B. A>1000和 n=n+2C. |A<100U n-n+1D. |A兰 1000和 n=n+2从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是“至少有一个黑球”与“都是黑球B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”Db“至少有一个黑球”与“都是红球”7.已知角。的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2*xW0)8.A.Bo¥D。一个扇形OAB勺面积是1cm2,它的周14cmi则弦9.B. 、口3一2sinl设A、B C是三角形的三个内角，下列关系恒

4、成立的是AoB.:u;CC.Lui(A+B) -lynC10.三角函数值sinlr sin2# *in3的大小顺序是(C n.1九二7工：.1户Jin3>sin2>sinl江西省宜春九中高一数学下学期期中试题11 .函数尸£in(2x4节的一个递减区间为A.号争B.(鼻初C.(一夕令12 .已知函数但是R上的奇函数,对于任意乂40不嘲,者B有f(x+2)=f(x)且xW(O*1时|(x)=2K+l,则R-20I4)+f(2(H5)的值为()A.0Bo1C.2D.二、填空题(本大题共4小题，共20。0分)13 .某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取

5、1个容量为45的样本，其中高年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为.14 .已知CH什£)=1,贝usin得匚r)=.15 .若角ii终边上有一点Pf4*n),且sinacnsa甲,则a的值为.16 .在Ll_上随机地取一个数k,则事件“直线y二kx与圆饼与，/二中相交”发生的概率为.三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17 .已知角口二1200"(1)将u改写成B+2kHkwE,QEBW2TT)的形式，并指出口是第几象限的角(2)在区间Hin.n上找出与口终边相同的角.18 .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，

6、得到的数据如表:零件的个数M个2345加工的时间V：小时2目344,5|(1)求出y关于x的线性回归方程；(2)试预测加工10个零件需要多少时间?参考公式：nXynxybn2，aybxi山nx19。已知sin（x-3h）-co-sin（-a+ir）“出=cos（一句¥in（FP）(2)求不等式k升。工乎的解集.20.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组40,50);第二组50,60);1；第六组90,100,并据此绘制了如图

7、所示的频率分布直方图.I估计这次月考数学成绩的众数，中位数和平均分；n从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间90,100内的概率.21。一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为3,%5.6.|(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于8的概率。|(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为簿将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求吟m+2的概率.22.已知函数ysin2xmsinx1.|(1)当1且nXKZn时，求函数值域；|(2)当xwR时，试讨论函数最小值.-10 -宜春市第九中学（外国语学校）2017-2018学年下学期

8、期中考试高一年级数学试题卷参考答案题号123456789101112答案CDDADCACBBAD、选择题（本大题共12小题，共60。0分）二、填空题（本大题共4小题，共20。0分）3O-413.30014。3515。4s/3或43316三、解答题（本大题共6小题,共70.0分)17.【答案】解：(l)va=1200fr=1200xTrnd=3x27r+rnd,又一生警5，角S与穹的终边相同，角k是第二象限的角.（5分|（2卜与角口终边相同的角含角u在内为2kir+竽仁，由-4nW2kTr+冬MTikEH得：k=-2,k=*l时，不等式成立卜在区间Mmn上与角式终边相同的角是-苧，竽。0分【解析

9、】（1利用终边相同的假的表示方法，把角q写成B+2kMkEZ,叱/2n）的形式，然后指出它是第几象限的角；（2利用终边相同的角的表示方法，通过k的取值，求出比，即可本题考查终边相同角的表示方法基本知识的考查.18.【答案】解：（1）由表中数据得4一一42巾52.5,x3.5,y3.5;i1x54,ni1xiyin2Xi1fnxy52.543.53.5-2=25443.520.7,aybx=3.50.73.51.05,y0.7x1.05“C分)（2）将*=10代入回归直线方程，得：=0,7幻0+1.05二4。51小时预测加工10个零件需要8.05小时二（阴【解析】（1利用题目条件直接画出散点图即

10、可.（2）利用条件求解回归直线方程的参数，即可.（？）利用回归直线方程求解推出结果即可本题考查回归直线方程的求法，散点图的画法，考查计算能力.19.【答案】解:邛嬷湍管叽g+2kn弟+2(旧).8SCI的值，进而根据1可求1口)的值本，属于基础题.(Z)ft；+Df)=TJsg+af)n0ncf,等价于解不等式sin直之孝则不等式解集为【解析】(1)利用诱导公式即可化简求值；(2)由已知利用诱导公式可求题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想20。【答案】解：(1，因各组的频率之和为1,所以成绩在区间忖0,90)内的频率为10,005x2+0,015+0.020+0,04

11、5)x10=0.1,所以平均分1=0.05x45+0.15x55+0,45x65+020x75+0,10x85+0.05x95=6(8,众数的估计值是6(5分中位数为：LLU43J|(2)设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间190,100内”，由题意可知成绩在区间80：90)内的学生所选取的有：40X0.1=4,记这4名学生分别为成绩在区间90,100内的学生有0.005x10x40=2(人，记这2名学生分别为jf,则从这6人中任选2人的基本事件事件空间为：=(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e

12、),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(b,e)共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间90,100内"的可能结果为:A=4(bT),(c,D，(&H),d，D，(f),共九种，所以P(A)/W：.故所求事件的概率为：P(A)=.【解析】I由各组的频率和等于1直接列式计算成绩在|80,90)的学生频率，再估计这次月考数学成绩的平均分和众数；n用列举法求出从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生的事件个数，查出至少有1名学生成绩在90.10。的事件个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解本题考查了频率分布直方图，考查了古典概型及其概率

13、计算公式，解答的关键是对事件的列举做到不重不漏，是基础题.21.【答案】解：(1)从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有3和33和L3和6,4和，4和6,S和6,共6个，从袋中取出的球的编号之和不大于8的事件共有3和4,3和5两个，因此所求事件的概率为卜二g二；1(2)从袋中随机取一个球，记下编号为mj放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n,其一切可能的结果m，口】有：3七二.k，心，""汨力：小线,1(5.3)(5.4),(5,5,(5.6),|(6,环4),(6,5),(6,6)共16个，又满足条件n'm+Z的事件为5),(3,6),4,共3

14、个,所以满足条件n>m+2的事件的概率为P端：.【解析】(1从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个,1和2,1和3,两种情况，求比值得到结果.|(2)有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做.本题考查列举法计算基本事件数即事件发生的概率，准确列举是解决问题的关键，属基础题.22。【答案】解：当tn=l时，.2.,ysinxmsinx1令12521rtl<sinx<0,则y12t1(t)224由二次函数可知当t=-i时，y取最小值为5上4当1=01或时，y取最大彳I为1,故函数的值域为：5,1；4|