江西省赣州市信丰县九年级数学普通高中提前招生试题

1、说明1:试卷总分120分，考试时间120分钟；2:请考生将答案写在答题卷上，在此试卷上答题无效。1.、选择题（本大题共1的倒数是（6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）A.2.据统计去年来国内旅游人数达到9.98亿人次，用科学记数法表示9.98亿为（）998106B,9.98107C.9.98108D.0.998109A.4.某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为5000M,今年该款西服每件售价比去年便宜400元,若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%求今年该款西服的每件售价.若设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为（A.50000x400C.5

2、0000x-4005.50000(1-20%)5000050000(1-20%)x40050000(1-20%)D.5000050000(1-20%)x-400如图，在ABC,AD平分/BAC按如下步骤作图:分别以点A、D为圆心，以大于1AD的长为半径在2MN;连接MN别交ABAC于点E、F;AF=4,CD=3,则下列说法中正确的是（AD两侧作弧,交于两点A.DFF分/ADCB.AF=3CFC.BE=8连接DE)D.DA=DBDF.若DBD=6,6.如图，在等边ABC,D为AC边上的一点，连接BDM为BD上一点，且/AMD60,AM交BC于E.当M为BD中点时,CDAD的值为（）A.23B.D

3、.二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算:50-1530=8.一次体检中，某班学生视力情况如下表:视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力情况的众数是x29.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为xaOACD菱形，J10 .如图，在半圆AO中，半径OA=2,CDW点在半圆上，若四边形,则图中阴影部分的面积是.11 .如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B.C、D都在这些小正方形的顶点上，ABA B、C D按顺时针方与CDW交于点P,则tan/APDJ值为.12 .以线段AC为对角线的

4、凸四边形ABCD它的四个顶点向排列，每个内角均小于180),已知AB=BGCDZAB(=100,/CAD30,则/BCD勺大小为三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13 .(1)解方程组x+y=2；2x-y=3y-2(2)如图，点D在射线AE上，AB/CDZCDE140,求/A的度数.知（x-2+T3）2+|y+2+码=0,（x+2y）2-（x-2y）2的值.1、.215 .如图，AD是ABCW中线，tanB=，,cosC=，32AC=0)与x轴交于点A顶点为点P.(2)把抛物线C1绕点M(0)旋转180得到抛物线C2(其中m0),抛物线C2与x轴右侧的交点为点B,顶点为点Q当m=1时

5、，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABW等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBCM;矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积.六、(本大题共12分)23.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其=ZE=30.(1)操作发现如图2,固定ABC使DECg点C旋转.当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC勺面积为Si,AEC勺面积为8,则Si与S2的数量关系是.(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDG口AEC

6、fBCCE边上白高DMftAN请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABB60。，点D是其角平分线上一点，BD=C=4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SAdcf=S.BDE,请求出相应的BF的长.数学学科竞赛参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1-6DCCACB【解析】/AMD60,./BDC60+/EA060+/ABD/EAB/ABD，可AC碎BAD(ASA),.AD=CE如图，作DMBC交AE于点N,M为BD中点，可证DN=BEx1-x-1.5设AC=1,AD=k则有一=，解得x=(负值已舍去)1 x2一-1、

7、.53-,5CD3-、5.-1、5,5-1CD=12 2AD222.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.34308.1.09.7a810.2冗一2痣11.212. 60或140【解析】如图，根据角度及等腰三角形的性质可得AC=2CF=CE得到RtABCERtADCF/BCF=100：/D1CF=40)/BCD1=60*;/ACD1=20,/BCD2=20（舍去），三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）解：由得：x=y+2把代入得：2-v2-y=3y-2解得：y=1,2分1x=1把y=1代入得x=1,，方程组的解为：xy=1(2)解：CZCDE=1400,/

8、CDE+/ADC=180。，,/,，/ADC=40L1分AB/CD,，/A=/ADC=403分14 .解：(x2+T3)2+y+2+V3=0V=-2-后,x,.(x2y)2-(x-2y)22222二x4xy4y-x4xy-4y把x=2J3,y=2J3,代入得原式=8父（2_6）父（_2_73）=_86分15 .解：(1)如图，作A已BG1.CE=AC?cosC=1,.AE=CE=1,tanB=3BE=3AE=3,BC=4;3分(2).AD是ABC勺中线，.DE=1,2./ADC45，.二sinNADC=216 .解（答案不唯一）：（1）如图1,直线l为所求；2分（2）如图2,直线l为所求.17

9、 .解：（1）连续两天考试则共有以下4种可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四周五两天考试的可能性只有1种，故P（猜对）=-.2分4（2）方法一：依题意可列表得:周四语、数语、物语、英数、物数、英物、英周五物、英数、英数、物语、英语、物语、数共有6种等可能性，其中同一天考语文、数学的有两种，4分共有6种等可能性，其中同一天考语文、数学的有两种，4分.P （恰好同一天考语文、数学）=2= 1.6分63.P（恰好同一天考语文、数学）=2=1.6分63方法二：依题意可画树状图如下:周四上午数学英语物理周四下午数英物语英物语数物语数英共有12种等可能性，其中周四考语数的有 .P (恰好

10、同一天考语文、数学)4124种,-. 3四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.解：(1)45%,60人;(2)平均睡眠时间为8小时的人数为60X30%=18人，补全图例如下4(3)这部分学生的平均睡眠时间的平均数为7.2小时;(4)二,抽取的60名学生中，睡眠时间在8小时以下的有12+27=39人,1200名学生中睡眠不足的有39X1200=780人.人致19.解：(1)设横向通道的宽度为60xm,则13-x 18-2x - 13-x:=3: 4 或18-2x=4:32解得：x=1或x=6.6(此时通道面积过大，舍去)所以纵向通道的宽度为1m.(2)设通道宽度为ym,BN=2am,

11、则)=12a十3a十3a+2y=183a+3a+y=13所以此时通道的宽度为20.解：(1)如图,BMLx轴于点M点B勺坐标为(8, 4) , O0BC.CI=8-BC在RtABClW,BC2=CM2+BM2,即BC2=(8-BC)2+42,解得：BC=5,即菱形白边长为5;(2)皿OB勺中点,点D勺坐标为：（4,2）,点D&反比例函数，k=xy=4x 2=8, yk4y = _ 上，X8又O(=5,.C(5,0),可求直线BC y =420x -,20当x=6时,=8 ,解得x x8 4y=6=36, X2 1 (舍去).,.点E勺坐标为：（6, ） .3五、（本大题共2小题，每小题9分，共

12、18分）21.解：（1）由三角形的内角和为180度可知：/E+/A+ZABC=180,/F+/A+/ADC=180,./E=/F,/ADC/ABC（2）由（1）可得/ADC/ABC而四边形ABC时。的内接四边形,故/ADC+ABC=80,即/ADC/ABC80,.ZA=48;（3）如图，连结EF,根据圆内接四边形的性质得/ECD/A,再根据三角形外角性质得/ECD/CEF+/CFE则/A=ZCEf+ZCFE然后根据三角形内角和定理有/停/。1+/。尸&/八百/八尸180o（十B即2/A+:+-=180,再解方程即可得：.A=9022.解：(1)直线x=1,(1,a);(2)依题意得MAMB当必

13、=0时，x1二2,x2=0,.AO=2,AM2+rn.AB=2MA2mM=6;作PHLAOH(-1,0),AH=1,BH=2m+3=5,AP=2+(-a)2=.1+a2,同理BP=25+a2当ABAP时,1+a2=62,解得：a=V35（负值已舍去）；当AB=BP时,25+a2=62,解得：a=JH（负值已舍去）；当AP=BP时,1+a2=25+a2,不成立,即当a取35或411时，ABW等腰三角形;点A与点B,点P与点Q均关于M点成中心对称,故四边形APBQ；平行四边形，当NAPB=90n时，四边形APBQ;矩形,AHHP此时APHhPB卜HPBH即 1 : 一a一 , a 2m 3a21 2=-a212当a=3时，m =一父32S=(2m 4)a=30六、（本大题共12分）23.解：(1) DE /AC.ANCWDMC.AN = DM.(2)证明：；/DCE=NACB=90