第3章时间价值和风险报酬

1、.第第 三三 章章货币时间价值和风险报酬货币时间价值和风险报酬第一节 货币时间价值 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。 货币的时间价值等于没有风险和通胀下的社会平均资金利润率。一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念单利：是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。利率：是指利息与本金之比，通常指每年利息与本金之比。复利：是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 两种利息方法的比较两种利息方法的比较单利与复利的比较（10%）1.11.21.31.41.51.6

2、1.71.81.921.11.211.3311.4641.6111.7221.9492.1442.3582.59400.511.522.5312345678910时期一元本息单利复利I=PV n K单利利息公式 : 单利终值公式: FV=PV （1+ K n） 单利现值公式: PV=nKFV+1.PVPV现值，又称期初额或本金；现值，又称期初额或本金；K K利率（现值中称为贴现率）；利率（现值中称为贴现率）；I I利息；利息；FVFV本金与利息之和，又称终值或本利和；本金与利息之和，又称终值或本利和；n n计息期数；计息期数；p单利的计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算根据国际惯例

3、，若时间在两期或两期以上，通常均按复利计算，即每期期末结息一次，并随即把利息并入本金，作为下期计息的基础。复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。 p复利的计算 1复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式: =PV （1+K）n （1+K）n复利终值系数或1元复利终值，用符号 表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。 K,nFVIFnFV 2复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 PV = （1+K）-n复利现值公式: （1+K）-n称为复利现值系数或1元复利现值，用符号 表示

4、，可通过查“复利现值系数表”得知其数值. K,nPVIFnFV年金是指等额、定期的系列货币收支。如租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。（三）年金的计算1普通年金 普通年金又称后付年金，是指是一定时期内每期期末等额收付款的年金，其计算包括终值和现值计算。p普通年金终值：是指每期收付款项的复利终值之和。 计算示意图AAAAAA(1+K)0A(1+K)1A(1+K)2A(1+K)n-2A(1+K)n-112n-1n普通年金终值公式 : 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为K

5、时，经过n期的复利终值，用符号 表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 nn(1+K) -1FVA =AKn(1+K) -1KK,nFVIFAp偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。 -年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。nnnn(1+K) -1FVA =AKKA=FVA(1+K) -1nK(1+K) -1p普通年金现值：是指为每期期末取得相等金额的款项，现需投入的金额。 计算示意图AAAAAA(1+K)-1A(1+K)-2A(1+K)-(n-2)A(1+K)-(n-1)A(1+K)-n12n-1n 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为K时，经过n

6、期复利的现值，记为 ，可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 为普通年金现值系数的倒数，称为称为 投资回投资回收系数收系数。 普通年金现值公式 : -nn1-(1+K)PVA =AK-n1-(1+K)KK,nPVIFAK1(1K)n,nK nPVAA PVIFA2预付年金 预付年金是指每期期初等额支付的年金，又称即付年金或先付年金。 预付年金终值:是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。 计算示意图AAAAAA(1+K)1A(1+K)2A(1+K)n-2A(1+K)n-1A(1+K)n12n-1n 预付年金现值:是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+K)0A(

7、1+K)-1A(1+K)-2A(1+K)-(n-2)A(1+K)-(n-1)12n-1n 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图 递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 其计算方法与普通年金终值类似。 递延年金现值：计算方法有两种递延年金现值：计算方法有两种第第方法：方法：是把递延年金视为是把递延年金视为n n期普通年金，求出递期普通年金，求出递延期末的年金现值，然后再按复利计算到第一期的现延期末的年金现值，然后再按复利计算到第一期

8、的现值。值。 第第方法：方法：是假设递延期中也进行年金支付，先求出是假设递延期中也进行年金支付，先求出（mmn n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（的递延期（mm）的年金现值，即可得出最终结果。）的年金现值，即可得出最终结果。 0,K nK mVA PVIFAPVIF0,K m nK mVA PVIFAA PVIFA 永续年金是指无限期定额支付的年金，如 优先股股利、存本取息等。4.永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： 当n时，（1+i）极限为零n永续年金没有终止时间，故无终值； 1 (1)nnKPVAAK1nPVAAK（四）不等额系

9、列付款的计算不等额系列付款终值不等额系列付款现值0(1)ntnttFVAK01(1)nntttPVAK第二节 风险与报酬一、风险的概念一、风险的概念二、风险的衡量二、风险的衡量华东理工大学East China University of Science And Technology风险与收益相伴风险与收益相伴如何确定折现率如何确定折现率从增加公司价值的角度看，折现率应当根从增加公司价值的角度看，折现率应当根据投资者要求的必要报酬率来确定据投资者要求的必要报酬率来确定事实是风险越大，要求的报酬率越高事实是风险越大，要求的报酬率越高风险与收益：风险与收益：一般而言，投资报酬有两部分构成：资金的时间

10、价值和投资风险报酬，这是企业财务管理的两大重任。资金时间价值期望收益率收益风险风险报酬率一、一、 风险的概念风险的概念 风险是指事件本身的风险是指事件本身的不确定性不确定性，或，或某一不利事件某一不利事件发生的可能性。发生的可能性。 财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。不确定性而影响财务成果的不确定性。 一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。险就越小；反

11、之，风险就越大。 风险的种类风险的种类 从投资者角度来看，公司总风险可分为市场风险从投资者角度来看，公司总风险可分为市场风险和公司特有风险（包括：经营风险、财务风险）。和公司特有风险（包括：经营风险、财务风险）。市场风险：市场风险：是由于一些会影响到所有公司的因素，如是由于一些会影响到所有公司的因素，如战争、通货膨胀、经济衰退、高利率、国际市场变化战争、通货膨胀、经济衰退、高利率、国际市场变化等而引起的。等而引起的。经营风险经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利润额是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。或利润率带来的不确定性。 经营风险源于两个方面：经营风险源于两个

12、方面：企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动 财务风险财务风险又称为筹资风险，是指由于举债而给又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。企业财务成果带来的不确定性。 形成因素：资本负债比例；资产与负债期限；形成因素：资本负债比例；资产与负债期限；债务结构；债务结构； * *财务风险与财务杠杆关系财务风险与财务杠杆关系 财务杠杆是指负债融资的固定现金流出量对公财务杠杆是指负债融资的固定现金流出量对公司净收益和每股收益的影响程度。司净收益和每股收益的影响程度。 财务风险

13、与财务杠杆效应成正比例关系。财务风险与财务杠杆效应成正比例关系。.二、风险的衡量1. 1. 与风险衡量的相关概念与风险衡量的相关概念 衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：系：（1 1）确定）确定概率分布概率分布概率分布概率分布是指某一随机变量（如销售量、利润、投是指某一随机变量（如销售量、利润、投资报酬率等）可能发生的后果及其相应概率的完整资报酬率等）可能发生的后果及其相应概率的完整描述。描述。 期望收益报酬率是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬率，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下：式中

14、：（2）计算期望报酬率1niiiKK PiiKiPiK 期望报酬率第 种可能结果的报酬率第 种可能结果的概率n可能结果的个数（3）计算标准差（确定离散程度） 标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是反映离散程度的一种量度。式中：其计算公式:21()niiiKKPiiKKiPin期望报酬率的标准差；期望报酬率；第 种可能结果的报酬率；第 种可能结果的概率；可能结果的数目； 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。（4）确定标准离差率（变异系数） 标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同

15、方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。 标准离差率（V）是指标准差与期望值的比率。其计算公式如下： 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小须采用标准离差率来衡量风险大小 。V100%KVK式中： 变异系数； 标准差； 期望报酬率；（三）风险衡量的计算步骤(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算预期报酬率(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时)第五节 风险价值 例题例题 假若你目前正在考虑以假若你目前正在

16、考虑以10 00010 000元的现金购买清华同元的现金购买清华同方电脑公司或巴士股份的股票。前者行业竞争激烈，方电脑公司或巴士股份的股票。前者行业竞争激烈，如果经济发展迅速而且该公司产品市场占有率高，则如果经济发展迅速而且该公司产品市场占有率高，则利润很高，否则利润很低甚至赔本；而后者是一家公利润很高，否则利润很低甚至赔本；而后者是一家公用事业单位，它已经得到上海市政府政策优惠，所以用事业单位，它已经得到上海市政府政策优惠，所以它的市场份额可相当准确地预测出来。假定未来的经它的市场份额可相当准确地预测出来。假定未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，其有关概率分济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，其有关概率分布与预期报酬率见表：布与预期报酬率见表：.经济状况概率不同状态下预期报酬率清华同方巴士股份繁荣0.310020正常0.41515衰退0.3-7010合计1.0根据上述资料计算：根据上述资料计算：第第1步：步：清华同方的预期报酬率：清华同方的预期报酬率：0.3100%0.4150.3(70)15巴士股份的预期报酬率： 0.320%0.4150.310151niiiKK PK.第第2步：步：清华同方期望报酬率的方差和标准差：清华同方期望报酬率的方差和标准差： 2(10015)20.3+(15%15)20.4 +（701