大学物理第二章质点动力学课后答案

1、.课后题课后题 答案答案2-26(3) 根据根据动量定理：动量定理：(1) 水平方向动量守恒水平方向动量守恒0()mmMvv0mmMvv0MmpmMv20mpmM v(2) 子弹的动量：子弹的动量：0MmIMmMvv02-30 2xct2dxctdtv22 24fkkc t vtx c4kcx 004llWfdxkcxdx22kcl .2-28 水平方向动量守恒水平方向动量守恒0()cos()PQPQuvvv0()cosPQQuPQvv0cosQuPQv0cosxttvvQutPQ0sintgv0sin()QuPQ gv.根据机械能守恒根据机械能守恒 2-47 设连线剪断前弹簧伸长量为设连线剪

2、断前弹簧伸长量为x，取此位置为重，取此位置为重力势能零点，剪断后力势能零点，剪断后m1到达平衡位置时弹簧伸长量为到达平衡位置时弹簧伸长量为x ，此时的速率最大，此时的速率最大12()kxmm g1kxm g 22211111()222kxkxm g xxmv1.4 m/svm1m2 m1xx0F v2-4421212kxmgx0.2 系统的弹性势能全部转化为内能（即克服摩擦系统的弹性势能全部转化为内能（即克服摩擦力作功）力作功）：.2-481012()mmmvv(1) 动量守恒动量守恒子弹和冲击摆一起上升过程机械能守恒子弹和冲击摆一起上升过程机械能守恒212121()()2mmmm ghv12

3、012587 m/smmghmv2121()2Emm+v(2) 222120101()1122mmEmmvv10120.002mEEmmm10vm2h.一、动量定理和动量守恒定律一、动量定理和动量守恒定律2121dttF tmmvvI合合力力的的冲冲量量动动量量的的增增量量 动量定理：动量定理：在给定时间内，外力作用在质点上的在给定时间内，外力作用在质点上的的冲量等于质点在此时间内动量的增量。的冲量等于质点在此时间内动量的增量。质点系的动量定理质点系的动量定理0ex011dnntiiiitiiFtmmvv 动量守恒定律：当系统所受动量守恒定律：当系统所受合外力合外力为零时，系统为零时，系统的的

4、总动量总动量将保持不变。将保持不变。0=0.二、功和功率二、功和功率dbaWFrdbtaF s(ddd )bxyzaWF xFyF zcosdbaFsddWPtv F三、动能定理三、动能定理22211122Wmmvv质点的动能定理：质点的动能定理：在一个过程中，作用在质点上在一个过程中，作用在质点上合外力的合外力的功功，等于质点，等于质点动能动能的的增量增量。四、保守力的功四、保守力的功 势能势能lrdF0保baprdFE保保(b为势能零点为势能零点).pEmgz重重力力势势能能：221kxEp弹性势能：弹性势能：rMmGEp0引引力力势势能能：()pbpapWEEE 保保势能零点在势能零点在

5、 z = 0处。处。势能零点在弹簧原长处。势能零点在弹簧原长处。势能零点在势能零点在r 处。处。五、功能原理与机械能守恒定律五、功能原理与机械能守恒定律ex21WWEEi in n非非2211kpkpEEEE 功能原理功能原理0 机械能守恒定律机械能守恒定律. 2-1 质量为质量为m的质点，以不变速率的质点，以不变速率v沿图中正三角形沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作角时，轨道作用于质点的冲量的大小为用于质点的冲量的大小为(A)(C)(D)(B)mv2mv3mv2mvABC030cos2 vmI vvmm3232习习 题题 课（二）课（二

6、）030vv. 2-2 质量为质量为m= 0.5 kg的质点在的质点在xoy坐标平面内运动，坐标平面内运动，其运动方程为其运动方程为x=5t，y=0.5t 2 (SI)，从，从t =2s到到t =4s这段这段时间内，外力对质点作的功为：时间内，外力对质点作的功为：(A)(C)(D)(B)1.5 J4.5 J3J1.5 J0 xyFFmdyFrdFWy42mtdtJ)(321422mt220 xd xadt221yd yadt. 2-3 在以加速度在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根向上运动的电梯内，挂着一根劲度劲度系数为系数为k，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为，质量不计的弹簧，弹簧下面

7、挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为速度为(A)(C)(D)(B)a M ka k M2a M k12a M kaFMg2121221)(2121mmxxMgkxkxvMaMgkxMgkx 1kMamv. 2-4 动能为动能为 Ek的物体的物体A与静止的物体与静止的物体B碰撞，设物体碰撞，设物体A的质量为物体的质量为物体B的二倍，的二倍，mA=2 mB。若碰撞为完全非。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为弹性的，则碰撞后两物

8、体总动能为(A)(C)(D)(B)12kE23kE13kE2kE221AAkmEvvv)(BAAAmmmABBmmvv32Av3222122()233ABBAkEmmmE总总vvk. 2-5 有一倔强系数为有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为 。小球刚能脱离地面时弹簧拉伸量小球刚能脱离地面时弹簧拉伸量x满足条件：

9、满足条件：kxmg外力的功等于弹性势能的增量：外力的功等于弹性势能的增量：212Wkxkgm222kgm222mgxk. 2-6 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为 子弹从枪口射出的速率为子弹从枪口射出的速率为300m/s。假设子弹离开枪口。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：处合力刚好为零，则：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间）子弹走完枪筒全长所用的时间t = ；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量）子弹在枪筒中所受力的冲量I = ；（3）子弹的质量）子弹的质量m = 。031044005tFs003. 0tdttFdtItt3104400500sN6 . 00vmI

10、3006 . 0vImkg002. 054 10400(SI)3Ft. 2-7 两块并排的木块两块并排的木块A和和B，质量分别为，质量分别为m1和和m2，静，静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 t1和和 t2，木，木块对子的阻力为恒力块对子的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块，则子弹穿出后，木块A的速度的速度大小为大小为 ，木块，木块B的速度大小为的速度大小为 。112AAFtmmvv112AFtmmv222BAFtmmvv22BAFtmvv21122mmtFmtF

11、. 2-8 一质量为一质量为m的质点在的质点在xoy平面上运动，其位置矢平面上运动，其位置矢量为量为 (SI)。式中。式中a，b， 是是正值常数，正值常数， 且且a b。 (1) 求质点求质点在在A点点(a，0) 和和B点点(0，b) 时的动能时的动能。 (2) 求求质点所受的作用力质点所受的作用力 以及以及质点从质点从A点运动到点运动到B点的过程中点的过程中 的分的分力力Fx和和Fy分别作分别作的功。的功。jtbitarsincosFFaObxyABAvBvcosxatsinxat vAbvBa vsinybtcosybtvA:,0 xayB:0,xyb.(1)222AA1122kEmmbv

12、222BB1122kEmmav(2)sincos2jtbi tamdtdmFv0 xxaWF dx220221maxxdma0byyWF dy220221mbydymb22cosxFmatmx 22sinyFmbtmy . 2-9 两个质量分别为两个质量分别为m1和和m2的木块的木块 A和和B，用一个质，用一个质量忽略不计、量忽略不计、劲度劲度系数为系数为k的弹簧连接起来，放置在光的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩使弹簧压缩x0，然后释放。已知，然后释放。已知m1=m，m2=3m，求，求：(1) 释放后，释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量。释放后，弹簧的最大伸长量。 1m2mkAB.0Bv设弹簧恢复原长时设弹簧恢复原长时B 物体的速度为物体的速度为202202121Bmkxv003xmkBvvv)(2102mmmB043Bvv